فيديو السؤال: التحويل بين الصيغة العلمية والصيغة العشرية الفيزياء

وصلت رصاصة إلى السكون خلال زمن مقداره ‪5 × 10⁻⁴ s‬‏. ما الزمن الذي استغرقته الرصاصة في الوصول إلى السكون، معبرًا عنه في الصورة العشرية؟

٠٣:٣٩

‏نسخة الفيديو النصية

وصلت رصاصة إلى السكون خلال زمن مقداره خمسة في 10 أس سالب أربعة ثانية. ما الزمن الذي استغرقته الرصاصة في الوصول إلى السكون، معبرًا عنه في الصورة العشرية؟

حسنًا، في هذا السؤال، يطلب منا التعبير عن هذا الزمن، الزمن الذي استغرقته الرصاصة للوصول إلى السكون، في الصورة العشرية. وهو معطى لنا حاليًّا بالصيغة العلمية. لنتذكر أن الصيغة العلمية، التي تعرف أحيانًا بالصورة القياسية، طريقة محددة للغاية لكتابة قيمة عددية. يكتب العدد على الصورة ‪𝑎‬‏ مضروبًا في 10 أس ‪𝑏‬‏؛ حيث ‪𝑎‬‏ رقم أكبر من أو يساوي واحدًا، وأقل من 10. و‪𝑏‬‏ عدد صحيح أو عدد كلي. أي يكون لدينا عدد يقع بين واحد و10 مضروبًا في 10 أس عدد صحيح أو عدد كلي. فنقول إنه مكتوب بالصيغة العلمية. وهذا بالضبط هو ما لدينا هنا. لدينا خمسة في 10 أس سالب أربعة.

في هذه الحالة تحديدًا، القيمة خمسة تمثل ‪𝑎‬‏؛ لأنها أكبر من أو تساوي واحدًا وأقل من 10. وسالب أربعة تمثل قيمة ‪𝑏‬‏؛ لأنه عدد صحيح. علينا إذن أخذ هذه القيمة، خمسة في 10 أس سالب أربعة، ونكتبها في الصورة العشرية؛ حيث نكتب العدد بالكامل. بالإضافة إلى ذلك، علينا أن نتذكر أن ندرج الوحدة، وهي الثانية، فالمطلوب منا هو إيجاد الزمن المستغرق لكي تصل الرصاصة إلى السكون في الصورة العشرية.

القيمة المعطاة للفترة الزمنية التي استغرقتها الرصاصة في الوصول إلى السكون هي خمسة في 10 أس سالب أربعة ثانية. لكن يمكننا أن نتذكر أن 10 أس سالب أربعة يكافئ واحدًا مقسومًا على 10 أس أربعة. وهذا ما تعنيه القوى السالبة. إذا كان لدينا عدد ما مرفوعًا لأس سالب، فإنه يساوي واحدًا مقسومًا على هذا العدد مرفوعًا لأس موجب. ولعلنا نتذكر أن 10 أس أربعة يساوي 10 في 10 في 10 في 10. بعبارة أخرى، نضرب 10 في نفسها أربع مرات. ومن ثم، يمكننا التعويض عن 10 أس أربعة بـ 10 في 10 في 10 في 10. يمكننا تبسيط المقام؛ لأن 10 في 10 يساوي 100 في 10 يساوي 1000 في 10 يساوي 10000. ما حصلنا عليه الآن هو أن هذا الكسر يساوي واحدًا على 10000.

لكن تذكر أن واحدًا مقسومًا على 10000 يكافئ 10 أس سالب أربعة. وبذلك يمكننا التعويض عن 10 أس سالب أربعة بواحد مقسومًا على 10000. وبذلك يتبقى لدينا خمسة في واحد مقسومًا على 10000 ثانية. ثم يمكننا تبسيط خمسة مضروبًا في واحد مقسومًا على 10000. ونظرًا لأننا إذا ضربنا العدد خمسة في البسط، فسنحصل على خمسة مقسومًا على 10000. ثم يمكننا تبسيط خمسة مقسومًا على 10000؛ لأن ذلك يساوي 0.0005 ثانية. أي ثلاثة أصفار بعد العلامة العشرية، ثم خمسة. بذلك نكون قد عرضنا العدد بالكامل. ومن ثم فقد كتبناه في الصورة العشرية.

إذن الإجابة النهائية هي أن مقدار الزمن الذي استغرقته الرصاصة في الوصول إلى السكون، معبرًا عنه في الصورة العشرية، هو 0.0005 ثانية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.