فيديو: استخدام المتسلسلات الهندسية لحساب المسافة الكلية

تتدرب يارا في الصالة الرياضية على آلة الركض، تجري ٢٥٠ م في الدقيقة الأولى وتقل المسافة التي تجريها بنسبة ١٠٪ كل دقيقة لاحقة. ما المسافة التي تجريها في ١٠ دقائق لأقرب متر؟

٠٢:٣٨

‏نسخة الفيديو النصية

تتدرّب يارا في الصالة الرياضية على آلة الركض. تجري ميتين وخمسين متر في الدقيقة الأولى، وتقلّ المسافة التي تجريها بنسبة عشرة في المية كل دقيقة لاحقة. ما المسافة التي تجريها في عشر دقائق لأقرب متر؟

هنا يارا بدأت بميتين وخمسين متر، لمّا كانت الدقيقة ن تساوي واحد. وبعد كده هتنزل عشرة في المية، يعني هناخد بس تسعين في المية من الميتين وخمسين. يعني ما يقابل ميتين وخمسين في تسعة من عشرة. ده عند الدقيقة التانية. وبعد كده الميتين وخمسين في التسعة من عشرة دي، القيمة اللي وصلنا لها، هنضربها كمان تاني في تسعة من عشرة تانية. ده عند الـ ن تساوي تلاتة. عايزين نوجد المسافة اللي هتجريها في عشر دقايق لأقرب متر. يعني هنجمع دي زائد دي، زائد … لغاية ما نوصل الـ ن تساوي عشرة.

دي متسلسلة هندسية؛ فيها أساس، وفيها حد أول. الحد الأول اللي هو هيمثّل الميتين وخمسين متر. والأساس العدد اللي هنضربه في الحد الأول للحصول على الحد التالي في المتسلسلة. ومجموعهم بيمثّل مجموع متتابعة هندسية. اللي هو بيساوي ف للـ ن يساوي أ في، واحد ناقص الـ ر أُس ن؛ على الواحد ناقص الـ ر. حيث الـ ن ده الدقايق اللي هي هنعدّها، واللي هنا بتمثّل عشرة. الـ أ اللي هو الحد الأول، قيمته ميتين وخمسين. الـ ر اللي هو أساس المتتابعة، هيمثّل التسعة من عشرة.

يبقى المسافة اللي هتجريها في عشر دقايق، هتساوي ميتين وخمسين في، واحد ناقص تسعة من عشرة أُس عشرة؛ على واحد ناقص تسعة من عشرة. وناخد بالنا إن الـ ر دي لا تساوي واحد، لا يمكن أن تساوي الواحد. المسافة هتساوي تقريبًا ألف ستمية تمنية وعشرين متر، بعد التقريب لأقرب متر. وهي دي الإجابة المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.