نسخة الفيديو النصية
يوضح الشكل أربعة تمثيلات بيانية لفرق الجهد مقابل الزمن. ما نوع التيار الناتج عن فروق الجهد المتغيرة الأربعة؟
بإلقاء نظرة على التمثيلات البيانية الأربعة، نلاحظ أن كلًّا منها يوضح فرق الجهد على المحور الرأسي، والزمن على المحور الأفقي. علاوة على ذلك، يوضح كل تمثيل بياني فرق جهد يتغير جيبيًّا مقابل الزمن. هذا يعني، كما نلاحظ، أن جزءًا من فرق الجهد له قيمة موجبة. والجزء الآخر له قيمة سالبة. وهو يتبدل باستمرار بين القيمتين.
في هذا السؤال الأول، نريد معرفة نوع التيار الناتج عن فروق الجهد المتغيرة الأربعة. على الرغم من أنه ليس أمامنا تمثيل بياني لشدة التيار، فإننا نعلم أنها ستتبع النمط الذي يحدده فرق الجهد في كل حالة من الحالات الأربع. هذا يعني أنه عندما يكون فرق الجهد في التمثيل البياني عند أقصى قيمة، ستكون شدة التيار عند أقصى قيمة أيضًا. وعندما يكون فرق الجهد عند أدنى قيمة، ستكون شدة التيار عند أدنى قيمة كذلك.
بعبارة أخرى، مثلما يكون فرق الجهد في كل تمثيل بياني من هذه التمثيلات الأربعة موجبًا أحيانًا وسالبًا في أحيان أخرى، كذلك تكون شدة التيار. واسم نوع التيار الذي يفعل ذلك، أي يغير اتجاهه باستمرار ومن ثم تكون له قيم موجبة وسالبة، هو التيار المتردد. وهذا هو نوع التيار الذي تشير إليه فروق الجهد المختلفة الأربعة هذه. والآن لنلق نظرة على السؤال التالي في هذا التمرين.
أي تمثيل بياني يوضح فرق الجهد المتغير ذا التردد الأكبر؟
بإلقاء نظرة على كل من التمثيلات البيانية الأربعة، نلاحظ أن كلًّا منها يوضح قيمًا زمنية من صفر إلى 650 وحدة زمنية، أيًّا كانت هذه الوحدة. ولكي نحدد أي من هذه التمثيلات البيانية الأربعة — (أ) و(ب) و(ج) و(د) — له التردد الأكبر، نلاحظ أي تمثيل بياني يحتوي على أكبر عدد من الأطوال الموجية لفرق الجهد بين صفر وهذه القيمة الزمنية التي تبلغ 650. والتمثيل البياني الذي له أكبر عدد من الأطوال الموجية في هذه الفترة الزمنية سيكون له أيضًا التردد الأكبر.
حسنًا، دعونا نراجع هذه التمثيلات البيانية بالترتيب ونعد الأطوال الموجية لكل واحد منها في هذه الفترة من صفر إلى 650 وحدة زمنية. بالنظر إلى التمثيل البياني (أ) أولًا، نلاحظ الطول الموجي الأول هنا، ثم طولين موجيين، ثم ثلاثة أطوال موجية. ويبدو أن لدينا ثلاثة أطوال موجية وربعًا في الفترة الزمنية الكلية. بعد ذلك ننتقل إلى التمثيل البياني (ب)، ونبدأ من صفر ثم نجد طولًا موجيًّا واحدًا، طولين موجيين، ثلاثة أطوال موجية، ثلاثة أطوال موجية وربعًا عند 650، تمامًا مثل التمثيل البياني (أ).
بعد ذلك ننتقل إلى التمثيل البياني (ج) حيث سنعد هذه الأطوال الموجية بصورة مختلفة قليلًا. بدءًا من هنا عند الصفر، لدينا طول موجي واحد، ثم طولان موجيان، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة، سبعة، ثمانية، تسعة، 10، 11، 12، 13. يبدو أن الطول الموجي رقم 13 يقع عند الوحدة الزمنية 650 بالضبط. وبعد ذلك، بالنظر إلى التمثيل البياني (د)، نبدأ من صفر. ثم ننتقل إلى الطول الموجي الأول، وهو هنا. ثم إلى هنا، وهو طول موجي واحد ونصف. وعند 650، يكون لدينا عدد يزيد قليلًا عن طول موجي ونصف.
إذن يحتوي التمثيلان البيانيان (أ) و(ب) على ثلاثة أطوال موجية وربع في هذه الفترة الزمنية. ويحتوي التمثيل البياني (ج) على 13 طولًا موجيًّا كاملًا، بينما يحتوي التمثيل البياني (د) على عدد يزيد قليلًا عن طول موجي ونصف. وبما أن التمثيل البياني (ج) يحتوي على أكبر عدد من الأطوال الموجية في هذه الفترة الزمنية، فهذا يعني أنه أيضًا له التردد الأكبر. إذن، سنختاره إجابة لهذا السؤال.
السؤال التالي هو: ما أقصى قيمة للجهد في التمثيل البياني (ج)؟
أقصى قيمة للجهد هي ببساطة أعلى جهد تصل إليه إشارة فرق الجهد. إذا نظرنا إلى التمثيل البياني (ج) بكل اهتزازاته، فسنجد أن قمم هذه الأطوال الموجية تقع جميعها على طول خط أفقي يمكننا رسمه بخط منقط. وللإجابة عن هذا السؤال المتعلق بأعلى قيمة للجهد في هذا التمثيل البياني، علينا إيجاد موضع تقاطع هذا الخط المنقط مع المحور الرأسي. نلاحظ أن هذا يحدث في موضع ما بين 200 و250 فولت.
إذا نظرنا جيدًا إلى هذا الجزء من المحور، فسنلاحظ أن هذه الفترة، من 200 إلى 250 فولت، مقسمة إلى خمس مسافات متساوية. وبالنظر عن قرب أكثر، يبدو أن الخط المنقط يقطع المحور على بعد ثلاث مسافات فوق 200. وبما أن خمسًا من هذه المسافات تساوي 50 فولت، فهذا يعني أن المسافة الواحدة تناظر فرق جهد قيمته 10 فولت. ونعلم من ذلك أنه بما أن الخط المتقطع يقطع المحور على بعد ثلاث مسافات فوق 200، فلا بد أن يكون ذلك عند القيمة 230 فولت. وستكون هذه إجابتنا عن السؤال المتعلق بأقصى قيمة للجهد في التمثيل البياني (ج). لننتقل الآن إلى السؤال التالي.
أي تمثيل بياني يوضح فرق الجهد المتغير ذا التردد الأدنى؟
بالتفكير مرة أخرى في عدد الأطوال الموجية في كل تمثيل بياني، نجد أن التمثيلين البيانيين (أ) و(ب) يحتويان على ثلاثة أطوال موجية وربع في الفترة الزمنية المعنية. أما التمثيل البياني (ج) فيحتوي على 13 طولًا موجيًّا، بينما التمثيل البياني (د) يحتوي على عدد أكبر قليلًا من طول موجي واحد ونصف. وبما أن التمثيل البياني (د) يحتوي على أقل أطوال موجية خلال الفترة الزمنية نفسها من بين جميع التمثيلات البيانية الأربعة، فهذا يعني أنه يوضح أيضًا التردد الأدنى. ومن ثم، فهذه هي الإجابة. التمثيل البياني (د) يوضح فرق الجهد المتغير ذا التردد الأدنى.
وأخيرًا، نريد معرفة أقصى قيمة للجهد في التمثيل البياني (د). كما فعلنا مع التمثيل البياني (ج)، سنجد القيمة العظمى للجهد على المنحنى الأحمر في التمثيل البياني (د)، ثم نرسم خطًّا أفقيًّا منقطًا من هذه النقطة إلى المحور الرأسي. وأينما يتقاطع الخط المنقط هذا مع المحور، تكن هذه هي أقصى قيمة للجهد في هذا التمثيل البياني. ويمكننا ملاحظة أن هذا التقاطع يقع بين 100 و150 فولت.
مرة أخرى، هذا الفرق الذي يساوي 50 فولت مقسم إلى خمس مسافات متساوية. كل مسافة إذن تمثل فرقًا يساوي 10 فولت. بالنظر إلى هذا الجزء من التمثيل البياني عن قرب، نلاحظ أن الخط الأفقي المتقطع يتقاطع مع المحور عند مسافتين فوق 100 فولت. هذا إذن يناظر قيمة تساوي 120 فولت. وهذه هي الإجابة التي تمثل أعلى قيمة للجهد في التمثيل البياني (د). فاستنادًا إلى تحليلنا، أعلى قيمة هي 120 فولت.
