فيديو: القسمة باستخدام حقائق الضرب المترابطة

يوضح الفيديو طريقة إيجاد ناتج القسمة باستخدام حقائق الضرب المترابطة، وكيفية كتابة جمل الضرب وجمل القسمة المترابطة.

٠٦:٤٥

‏نسخة الفيديو النصية

هنعرف في الفيديو ده العلاقة بين عمليتي القسمة والضرب. وإزّاي نقدر نكتب جملة القسمة وجملة الضرب المرتبطة بيها.

لو في المثال اللي قدامنا ده حبينا نوجد العدد الكلي للكعكات اللي موجودة. ممكن نجيبه بدل ما نستخدم العدّ نجيبه باستخدام عملية الضرب. فهنشوف عندنا في كل صف فيه كام كعكة. فلو عدّيناهم هنلاقيهم أربع كعكات في كل صف. بعد كده نضرب عدد الكعكات اللي في كل صف ده، في عدد الصفوف اللي عندنا. وبكده يبقى نقدر نوجد العدد الكلي للكعكات اللي عندنا.

يعني نقدر نقول إن العدد الكلي هيبقى بيساوي … عدد القطع اللي في كل صف هيبقى أربعة، في … عدد الصفوف اللي عندنا اللي هو تلاتة. فهيطلع حاصل الضرب بيساوي اتناشر. وده بيمثّل العدد الكلي للكعكات اللي قدامنا.

فعملية الضرب، العددين اللي مضروبين في بعض دول بنسميهم عوامل. كل عدد منهم اسمه عامل. والناتج اللي بنحصل عليه بنسميه حاصل الضرب.

لو جينا نفسّر على الرسم اللي قدامنا، إزّاي قدرنا نوجد العدد الكلي باستخدام عملية الضرب. هنلاقي إن إحنا القطع اللي قدامنا مرصوصة بشكل منتظم في عدد من الصفوف. وكل صف فيهم فيه نفس العدد من القطع. فنقدر نقول إن القطع اللي قدامنا إن عدد الصفوف ده بيمثّل عدد المجموعات. أما عدد القطع في كل صف فنقدر نعتبره عدد القطع في كل مجموعة. فبالتالي قدرنا نحسب عدد القطع الكلي، بإننا ضربنا عدد المجموعات في عدد القطع اللي موجودة في كل مجموعة.

هنلاحظ حاجة مهمة، إن اللي بيحصل ده عكس اللي كنا بنعمله لمّا بنيجي نعمل عملية القسمة. في عملية القسمة كان بيبقى عندنا عدد القطع الكلي، وعارفين إن إحنا محتاجين نقسّمهم لعدد معيّن من المجموعات بالتساوي. يعني محتاجين نعمل عملية قسمة لعدد القطع الكلي، على عدد معيّن معلوم من المجموعات. وكنا بنبقى محتاجين نوجد عدد القطع في كل مجموعة. يعني ده المجهول اللي عندنا.

فلو حبينا نوجد جملة القسمة المرتبطة بجملة الضرب اللي عندنا دي، هتبقى جملة القسمة إننا هنقسم العدد الكلي للكعكات على عدد المجموعات المطلوب نقسم ليها الكعكات دي بالتساوي. وناتج القسمة هيبقى هو عدد الكعكات اللي موجودة في كل مجموعة. في عملية القسمة الكمية الكلية أو العدد الكبير اللي بنقسّمه، بنسميه المقسوم. أما العدد اللي بعد علامة القسمة، أو مجموعة الصفوف اللي بنقسم ليها الكمية الكلية، بنسميه المقسوم عليه. وعدد القطع الموجود في كل مجموعة اللي هو بيمثّل ناتج القسمة.

فيبقى كده اللي بيحصل في عملية القسمة، إن عدد القطع الكلية لو قسّمناه على عدد الصفوف اللي عندنا، هنقدر نحصل على عدد القطع في كل صف أو في كل مجموعة. ويبقى كده عرفنا إزّاي نجيب جملتي الضرب والقسمة المرتبطتين.

ممكن يبقى مصطلح الحقائق المترابطة ده غريب بالنسبة لنا شوية. بس الحقائق المترابطة دي بتبقى مجموعة حقائق بنستخدم فيها نفس الأعداد. هنشوف مثلًا دلوقتي الحقائق الرياضية المترابطة للأعداد تلاتة وأربعة واتناشر. هنلاقي مثلًا إن أول حقيقة رياضية بتربط بين الأعداد اللي قدامنا دي، نقدر نحصل عليها من جدول الضرب؛ إن حاصل ضرب تلاتة في أربعة يساوي اتناشر. وبالمِثل حاصل ضرب أربعة في تلاتة برضو هيساوي اتناشر. وفيه حقائق القسمة اللي بتربط بين الأعداد دي؛ إننا لو قسمنا اتناشر على تلاتة فناتج القسمة هيبقى أربعة. ولو قسمنا اتناشر على أربعة فناتج القسمة هيبقى بيساوي تلاتة. دي كده هتبقى مجموعة الحقائق المترابطة اللي بتربط بين التلات أعداد اللي قدامنا دول.

لو جينا مثلًا نشوف الحقائق المترابطة للعددين سبعة وتسعة وأربعين. هنلاقي إن أول حقيقة ممكن نحصل عليها باستخدام جدول الضرب، هو إن حاصل ضرب سبعة في سبعة هيساوي تسعة وأربعين. الحقيقة التانية هي أننا لو قسمنا تسعة وأربعين على السبعة فناتج القسمة هيبقى بيساوي سبعة. وهي دي الحقائق المترابطة للعددين سبعة وتسعة وأربعين.

في المثال اللي عندنا ده مطلوب منّنا نستخدم الحقائق المترابطة للأعداد تلاتة وستة وتمنتاشر. ونكتب الجمل المترابطة للضرب والقسمة.

أربع جمل مطلوبة منّنا. هنبدأ بإننا هنشوف أكبر عدد عندنا اللي هو تمنتاشر. وأول حقيقة بنستخدمها إن العدد الكبير ده بيبقى حاصل ضرب العاملين اللي همّ العددين اللي أصغر. فهتبقى أول حقيقة عندنا هي إن حاصل ضرب تلاتة في ستة هيساوي العدد الأكبر اللي هو تمنتاشر. وممكن نبدّل العاملين مع بعض، هيبقى حاصل ضرب ستة برضو في تلاتة هيساوي تمنتاشر.

حقيقة القيمة اللي هنكتبها بقى بعد كده، هي إننا لو قسمنا العدد الأكبر على أحد العاملين، فناتج عملية القسمة هيبقى هو العامل الآخر. يعني لو قسمنا تمنتاشر على ستة هيبقى الناتج بيساوي تلاتة. ولو قسمنا تمنتاشر على تلاتة، هيبقى الناتج بيساوي العامل الآخر اللي هو ستة. وده معناها إن لو عندنا تمنتاشر قطعة من قطع العدّ، فنقدر نرصّهم في عدد تلاتة من المجموعات المتساوية، كل مجموعة بتتكوّن من ست قطع. أو نقدر نرتّبهم بالشكل ده. هنرتبهم على صورة ست مجموعات. كل مجموعة بتتكون من تلات قطع.

فهمنا دلوقتي إيه العلاقة بين عمليتي الضرب والقسمة. وعرفنا إزّاي نقدر نكتب جمل القسمة وجمل الضرب. فهمنا يعني إيه الحقائق المترابطة. واللي بتبقى عبارة عن مجموعة الحقائق الرياضية اللي بتتكوّن من جمل الضرب أو جمل القسمة، اللي بنستخدم فيها الأعداد اللي عندنا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.