فيديو السؤال: حساب قوة الجاذبية التي تؤثر على سيارة تتحرك لأعلى تل الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

تحركت سيارة بسرعة ثابتة لأعلى تل يميل بزاوية 30 درجة. وكانت قوة المحرك التي تتحرك بها السيارة 6750 نيوتن. تؤثر أيضًا قوة احتكاك مقدارها 4790 نيوتن على السيارة. اتجاه القوة الدافعة للسيارة هو الاتجاه الموجب. ما قيمة قوة الجاذبية الأرضية التي تؤثر على السيارة في اتجاه ميل التل؟

لنبدأ برسم المسألة مع توضيح القوتين المذكورتين في السؤال. يشار إلى القوة الدافعة للسيارة بالرمز ‪𝐹𝐷‬‏، ويشار إلى قوة الاحتكاك التي تؤثر على السيارة بالرمز ‪𝐹𝑓‬‏. ويشار إلى قوة الجاذبية المؤثرة على السيارة باسم «وزن السيارة»، ويرمز لها بالرمز ‪𝑊‬‏. بما أننا نريد إيجاد قيمة قوة الجاذبية المؤثرة في اتجاه الميل، يمكننا تحليل هذه القوة إلى مركبتين منفصلتين: إحداهما تؤثر موازية للميل وسنرمز لها بـ ‪𝑊‬‏ الموازية، والمركبة الأخرى تؤثر عموديًّا على الميل وسنرمز لها بـ ‪𝑊‬‏ العمودية.

أخبرنا السؤال أن السيارة تحركت لأعلى التل بسرعة ثابتة. وبما أن السيارة تتحرك بسرعة ثابتة، فهذا يعني أن عجلتها تساوي صفرًا. لنتذكر الآن قانون نيوتن الثاني. تتناسب عجلة الجسم الناتجة عن القوة المحصلة تناسبًا طرديًّا مع مقدار القوة المحصلة، أو القوة الكلية، وتكون في نفس اتجاه القوة المحصلة وتتناسب عكسيًّا مع كتلة الجسم. ويكتب القانون في صورة معادلة هكذا: ‪𝑎‬‏ تساوي ‪𝐹‬‏ الكلية مقسومة على ‪𝑚‬‏.

بما أن عجلة السيارة تساوي صفرًا، فإن القوة المحصلة في اتجاه التل يجب أن تساوي صفرًا أيضًا وفقًا لقانون نيوتن الثاني. إذا جمعنا الآن القوى المؤثرة في اتجاه التل، فسنحصل على ‪𝐹𝐷‬‏ ناقص ‪𝐹𝑓‬‏ ناقص ‪𝑊‬‏ الموازية تساوي صفرًا. نلاحظ هنا أن اتجاه القوة الدافعة للسيارة هو الاتجاه الموجب. إذن ‪𝐹𝐷‬‏ موجبة، بينما تكون قيمتا ‪𝐹𝑓‬‏ و‪𝑊‬‏ الموازية سالبتين، لأنهما تشيران إلى الاتجاه المعاكس للقوة الدافعة للسيارة.

يمكننا جعل ‪𝑊‬‏ الموازية في طرف بمفردها عن طريق إضافة ‪𝑊‬‏ الموازية إلى كلا طرفي المعادلة، ومن ثم يتبقى لدينا ‪𝑊‬‏ الموازية تساوي ‪𝐹𝐷‬‏ ناقص ‪𝐹𝑓‬‏. أخبرنا السؤال أن قوة المحرك التي تتحرك بها السيارة تساوي 6750 نيوتن، وقوة الاحتكاك تساوي 4790 نيوتن. إذا عوضنا بهاتين القيمتين في المعادلة، فسنجد أن ‪𝑊‬‏ الموازية تساوي 6750 نيوتن ناقص 4790 نيوتن، وهو ما يساوي 1960 نيوتن. وبذلك نكون قد حسبنا أن مقدار قوة الجاذبية التي تؤثر على السيارة في اتجاه ميل التل يساوي 1960 نيوتن. تؤثر هذه القوة في الاتجاه المعاكس لاتجاه القوة الدافعة للسيارة.

وبما أننا نريد إيجاد قيمة قوة الجاذبية التي تؤثر على السيارة في اتجاه الميل، فلا بد أن تكون هذه القيمة سالبة. إذن، قيمة قوة الجاذبية التي تؤثر على السيارة في اتجاه ميل التل تساوي سالب 1960 نيوتن.