فيديو: امتحان الديناميكا • ٢٠١٧/٢٠١٦ • السؤال العاشر أ

امتحان الديناميكا • ٢٠١٧/٢٠١٦ • السؤال العاشر أ

٠٤:٣٣

‏نسخة الفيديو النصية

عُلِّق جسمان كتلتاهما ك واحد وَ ك اتنين، حيث ك واحد أكبر من ك اتنين، بطرفي خيط يمُر على بكرة ملساء. إذا تحرَّكت المجموعة بعجلة مية ستة وتسعين سنتيمتر عَ الثانية تربيع، فأوجد ك واحد إلى ك اتنين.

المجموعة هتكون بالشكل ده. مُعطى إن كتلة الجسمين ك واحد وَ ك اتنين. وبالتالي وزن الجسم اللي كتلته ك واحد هيكون الكتلة اللي هي ك واحد مضروبة في د اللي هي عجلة الجاذبية الأرضية. ووزن الجسم اللي كتلته ك اتنين، هتكون الكتلة اللي هي ك اتنين مضروبة في د اللي هي عجلة الجاذبية الأرضية. وهيكون عندنا شَدّ في الخيط في اتجاه البَكَرة بالشكل ده. ومُعطى إن ك واحد هتكون أكبر من ك اتنين. وبالتالي المجموعة هتتحرَّك في الاتجاه ده؛ يعني الجسم اللي كتلته ك واحد هيتحرَّك لأسفل، والجسم اللي كتلته ك اتنين هيتحرك لأعلى. والعجلة اللي بتتحرَّك بيها المجموعة هتساوي مية ستة وتسعين سنتيمتر عَ الثانية تربيع.

مطلوب نوجد ك واحد إلى ك اتنين. فعلشان نقدر نوجد النسبة بين ك واحد وَ ك اتنين، هنوجد معادلات الحركة. فباستخدام قانون نيوتن التاني، واللي بيكون إن مجموع القوي المؤثرة على الجسم في اتجاه الحركة هيساوي كتلة الجسم مضروبة في العجلة اللي بيتحرك بيها الجسم.

فأول حاجة هنوجد معادلات حركة الجسم اللي كتلته ك واحد. فالقوى المؤثرة على الجسم … هنجد وزن الجسم اللي هو ك واحد مضروبة في د، وإشارتها هتكون موجبة عشان اتجاهها هيكون في نفس اتجاه الحركة. وتاني قوة هو الشد اللي موجود في الخيط، وإشارته هتكون سالبة عشان اتجاهه هيكون عكس اتجاه الحركة. ومجموع القوى هيساوي كتلة الجسم اللي هي ك واحد مضروبة في ج. يبقى كده قدرنا نوجد أول معادلة من معادلات الحركة.

بالنسبة لتاني معادلة من معادلات الحركة، هي معادلات حركة الجسم اللي كتلته ك اتنين. فالقوة المؤثرة على الجسم اللي كتلته ك اتنين. هنجد إن وزن الجسم اللي بيكون ك اتنين مضروبة في د، وإشارتها هتكون سالبة عشان اتجاهها هيكون عكس اتجاه الحركة. وتاني قوة هي الشد في الخيط، والإشارة هتكون موجبة عشان اتجاهه هيكون في نفس اتجاه الحركة. يبقى مجموع القوى هتساوي الكتلة اللي هي ك اتنين مضروبة في ج. يبقى كده قدرنا نوجد معادلات حركة الجسم اللي كتلته ك اتنين.

محتاجين نوجد النسبة بين الكتلة ك واحد والكتلة ك اتنين. وعجلة الجاذبية الأرضية اللي هي د هتساوي تسعة وتمنية من عشرة متر عَ الثانية تربيع، أو هتساوي تسعمية وتمانين سنتيمتر عَ الثانية تربيع. ومعطى العجلة اللي بيتحرك بيها النظام واللي بتساوي مية ستة وتسعين سنتيمتر عَ الثانية تربيع. لكن قوة الشد في الخيط هتكون مجهولة. وبالتالي نقدر نتخلَّص من قوة الشد في الخيط عن طريق جمع المعادلتين واحد واتنين. فهيكون عندنا ك واحد مضروبة في د ناقص ش، ناقص ك اتنين مضروبة في د زائد ش، هيساوي ك واحد مضروبة في ج زائد ك اتنين مضروبة في ج. سالب ش زائد ش هتساوي صفر. فهيكون عندنا ك واحد مضروبة في د ناقص ك اتنين مضروبة في د هتساوي ك واحد مضروبة في ج زائد ك اتنين مضروبة في د.

محتاجين نخلِّي ك واحد في طرف لوحدها وَ ك اتنين في طرف لوحدها. فهنخلي ك اتنين د في الطرف الأيسر؛ يعني هنجمع على الطرفين ك اتنين في د. وهنخلي ك واحد في ج في الطرف الأيمن؛ يعني هنطرح من الطرفين ك واحد في ج. فهيكون عندنا ك واحد في د ناقص ك واحد في ج هيساوي ك اتنين في ج زائد ك اتنين في د. من الطرف الأيمن هناخد ك واحد عامل مشترك، ومن الطرف الأيسر هناخد ك اتنين عامل مشترك. هيكون عندنا ك واحد مضروبة في د ناقص ج، هيساوي ك اتنين مضروبة في ج زائد د.

عشان نقدر نوجد النسبة بين ك واحد وَ ك اتنين، هنقسم الطرفين على ك اتنين. يعني هيكون عندنا ك واحد على ك اتنين مضروبة في د ناقص ج هيساوي ج زائد د. هنقسم الطرفين على د ناقص ج؛ عشان نقدر نوجد ك واحد على ك اتنين. فهيكون عندنا ك واحد على ك اتنين هيساوي ج زائد د على د ناقص ج. وبالتعويض مُعطى إن العجلة هتساوي مية ستة وتسعين سنتيمتر عَ الثانية تربيع. زائد … عجلة الجاذبية الأرضية هنعوّض عنها بتسعمية وتمانين سنتيمتر على الثانية تربيع؛ عشان الوحدات هتكون نفس وحدات العجلة اللي بتتحرك بيها المجموعة. الكل مقسوم على عجلة الجاذبية الأرضية، اللي هي تسعمية وتمانين، ناقص العجلة اللي بتتحرَّك بيها المجموعة اللي هي مية ستة وتسعين. يعني ك واحد على ك اتنين هتساوي تلاتة على اتنين. يعني ك واحد إلى ك اتنين هتساوي تلاتة إلى اتنين. ويبقى كده قدرنا نوجد النسبة بين الكتلة ك واحد والكتلة ك اتنين، وكانت بتساوي تلاتة إلى اتنين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.