فيديو السؤال: اتزان القوى في بعدين الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

في الشكل الآتي، يتحرك الجسم بسرعة منتظمة تحت تأثير نظام من القوى. إذا كانت القوى مقيسة بالنيوتن، فأوجد مقدار كل من ﻕ وﻙ.

المعلومة الأساسية التي ستساعدنا على حل هذا السؤال هي أننا نعلم أن الجسم يتحرك بسرعة منتظمة. يعني هذا أن الجسم لن يتحرك بعجلة. وباستخدام الوحدات القياسية، يمكننا القول إن العجلة تساوي صفر متر لكل ثانية مربعة. يوضح لنا قانون نيوتن الأول أن الجسم يظل متحركًا حركة منتظمة ما لم تؤثر عليه قوة محصلة.

هذا يعني أنه إذا كانت القوة المحصلة المؤثرة على جسم تساوي صفرًا، فإن الجسم الساكن يظل ساكنًا، والجسم المتحرك يستمر في الحركة بالسرعة نفسها. هذا هو الحال في السؤال لدينا، ما يعني أن مجموع القوى في الاتجاه الأفقي يجب أن يساوي صفرًا، وبالمثل فإن مجموع القوى في الاتجاه الرأسي يجب أن يساوي صفرًا أيضًا.

لنبدأ بالنظر إلى القوتين المؤثرتين في الاتجاه الرأسي. لدينا القوة التي مقدارها ٥٧ نيوتن بالإضافة إلى القوة ﻕ. إذا جعلنا الاتجاه الموجب رأسيًّا لأعلى، فإن مجموع القوتين يساوي ٥٧ ناقص ﻕ. ونعلم أن هذا يساوي صفرًا. بإضافة ﻕ إلى كلا الطرفين، نحصل على ﻕ تساوي ٥٧. وبما أن القوى مقيسة بالنيوتن، يصبح لدينا ﻕ تساوي ٥٧ نيوتن. بعد ذلك ننظر إلى القوى المؤثرة أفقيًّا. ونجعل الاتجاه الموجب جهة اليمين.

لدينا قوتان موجبتان تساويان ٦٦ نيوتن و٢٧ نيوتن، وقوة سالبة مقدارها ﻙ. بمساواة هذا بصفر، نحصل على ٦٦ زائد ٢٧ ناقص ﻙ يساوي صفرًا. بإضافة ﻙ إلى طرفي المعادلة، نحصل على ﻙ تساوي ٩٣. إذن إذا كان الجسم الموضح في الشكل يتحرك بسرعة منتظمة، فإن ﻕ تساوي ٥٧ نيوتن وﻙ تساوي ٩٣ نيوتن.