فيديو السؤال: التأكد من أن أسلوب الاختيار ينتج عينة غير متحيزة الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

يريد مدير إحدى المدارس معرفة ما يفكر به الطلاب حول جودة التدريس في المدرسة. أي من العينات التالية غير متحيزة؟ إحدى قوائم الطالبات اللاتي ستجرى معهن مقابلة تختار عشوائيًّا. جميع طلاب الصف التاسع أجريت معهم مقابلات. الاستبيان متاح في المكتبة لأي شخص يريد المشاركة فيه. إحدى قوائم الطلاب الذين ستجرى معهم مقابلة تختار عشوائيًّا. إحدى قوائم الطلاب الذكور الذين ستجرى معهم مقابلة تختار عشوائيًّا.

قبل أن نتناول كل خيار من هذه الخيارات، دعونا نسترجع معنى أن تكون العينة غير متحيزة. يجب أن تكون العينة غير المتحيزة تمثيلًا لإجمالي المجتمع الإحصائي موضوع الدراسة. عادة لا يمكننا سؤال كل فرد في المجتمع الإحصائي بسبب الوقت والموارد المتاحة. لذا، إذا قررنا سؤال جزء منهم فقط، فعلينا التأكد من أن هؤلاء الأشخاص الذين نختارهم سيمثلون آراء الجميع. ولكي نتأكد من ذلك، يجب أن تتساوى فرص اختيار كل فرد من أفراد المجتمع الإحصائي. دعونا الآن نتناول أساليب العينات الخمس المقترحة لنعرف أي منها يحقق هذه المعايير.

الأسلوب الأول المقترح هو: إحدى قوائم الطالبات اللاتي ستجرى معهن مقابلة تختار عشوائيًّا. حسنًا، الجزء الذي يشير إلى الاختيار العشوائي جيد. لكن يمكننا ملاحظة أن العينة تتكون من الطالبات فقط. وهذا يعني أنه بافتراض أن المدرسة بها طلاب ذكور وإناث، فإن فرص اختيار كل فرد من أفراد المجتمع الإحصائي ليست متساوية. ومن ثم، لن تمثل آراء الطلاب الذكور في هذا النوع من العينة. ولهذا السبب، فإن إحدى قوائم الطالبات اللاتي ستجرى معهن مقابلة، بالرغم من أنها تختار عشوائيًّا، فإنها لن تعطي عينة غير متحيزة.

ويمكننا ملاحظة تكرار ذلك في الأسلوب الأخير، وهو إحدى قوائم الطلاب الذكور الذين ستجرى معهم مقابلة تختار عشوائيًّا. وهذا الخيار لا يمثل عينة غير متحيزة للأسباب نفسها؛ فهذه المرة لن تمثل آراء الطالبات.

ماذا عن الأسلوب الثاني المعطى؟ وهو أن جميع طلاب الصف التاسع ستجرى معهم مقابلات. حسنًا، مرة أخرى، هذا يعني عدم حصول كل أفراد المجتمع الإحصائي على فرص اختيار متساوية. من المؤكد اختيار طلاب الصف التاسع، لكن احتمال اختيار طلاب من الصفوف الأخرى يساوي صفرًا. إذن، من المؤكد أن هذه العينة لن تكون غير متحيزة. من المحتمل أيضًا ألا تكون جيدة بما يكفي؛ لأنه من المنطقي أن نتوقع اختلاف آراء الطلاب حول جودة التدريس في المدرسة تبعًا لاختلاف أعمارهم. إذن، اختيار جميع طلاب الصف التاسع لا يعطي عينة غير متحيزة.

سنتناول الآن الأسلوب الثالث، وهو أن الاستبيان متاح في المكتبة وأي شخص يريد المشاركة في الدراسة المسحية يمكنه الذهاب لملئه. قد يبدو هذا منطقيًّا؛ لأن، على الأقل، الدراسة المسحية متاحة للجميع هذه المرة. لكن، يعتمد أسلوب العينة هذا على الاختيار الذاتي. وذلك لأنه لن يشارك سوى الطلاب الذين اختاروا المشاركة في الدراسة المسحية. ومن المحتمل ألا يكون الطلاب الذين يزورون المكتبة ممثلين للمجتمع الإحصائي للطلاب بالكامل. لذلك، فإن اختيار الطلاب لإدراجهم بهذه الطريقة لا يعطي عينة غير متحيزة.

أما الخيار الأخير، وهو إحدى قوائم الطلاب الذين ستجرى معهم مقابلة تختار عشوائيًّا. هذا سيعطينا عينة غير متحيزة؛ لأنه ستتاح لجميع الطلاب من طلاب المجتمع الإحصائي فرص متساوية ليكونوا ضمن هذه القائمة. نحن نعلم أن القائمة تختار عشوائيًّا. وبذلك، يكون أسلوب الاختيار هذا ممثلًا للمجتمع الإحصائي بأكمله، وتعد هذه عينة غير متحيزة. إذن، إجابتنا هي أن الأسلوب الوحيد من بين هذه الأساليب الخمسة الذي يمكن أن يعطي عينة غير متحيزة، هو إحدى قوائم الطلاب الذين ستجرى معهم مقابلة تختار عشوائيًّا.