فيديو: إيجاد قياس زاوية في مثلث بمعلومية قياس الزاويتين الأخريين

أوجد قيمة كل من ‪𝑥‬‏، ‪𝑦‬‏.

٠٢:١٥

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة كل من 𝑥 و𝑦.

في هذه المسألة، لدينا مثلث واحد كبير مقسم إلى مثلثين منفصلين قائمي الزاوية. وعلينا أن نجد قياس بعض الزوايا المجهولة. أولًا، نظرًا لأن قاعدة المثلث الكبير عبارة عن خط مستقيم وقياس هذه الزاوية هنا 90 درجة، فإن قياس هذه الزاوية يجب أن يكون 90 درجة أيضًا؛ لأن مجموع قياسات الزوايا على الخط المستقيم يساوي 180 درجة. والقاعدة الأخرى التي سنستخدمها هي أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية في المثلث يساوي 180 درجة. بعبارة أخرى، مجموع قياسات الزوايا في المثلث يساوي 180 درجة.

إذن، دعونا ننظر إلى هذا المثلث الأيسر أولًا. 47 درجة زائد 90 درجة زائد 𝑦 درجة وحسب القاعدة الثانية، فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية في المثلث يساوي 180 درجة. إذن، يجب أن يساوي المجموع 180 درجة. 47 زائد 90 زائد 𝑦 يساوي 180. وهذا يعني أن 137 زائد 𝑦 يساوي 180. إذا طرحنا 137 من كلا طرفي هذه المعادلة، فإن 𝑦 سيساوي 43. الآن لننظر إلى المثلث الآخر. مرة أخرى مجموع قياسات الزوايا الداخلية في المثلث يساوي 180 درجة. إذن، 43 زائد 90 زائد 𝑥 يساوي 180، و43 زائد 90 يساوي 133. وإذا طرحنا 133 من كلا طرفي هذه المعادلة، فإننا نحصل على 𝑥 يساوي 47.

والآن، تعليق أخير قبل أن ننهي المسألة. تذكر أن 𝑦 كان يمثل عدد درجات و𝑥 كان يمثل عدد درجات. إذن، 𝑦 و𝑥 مجرد عددين. فإذا كنا قد كتبنا إجابتنا في صورة 𝑥 يساوي 47 درجة و𝑦 يساوي 43 درجة، فمن الناحية النظرية كنا سنكون مخطئين لأن 𝑥 يمثل عدد الدرجات. لأننا بذلك نقول إن هذه الزاوية هنا في هذا الركن في الأسفل تساوي 47 درجة، وسيكون ذلك خطأ. إذن إجابتنا هي 𝑥 يساوي 47 و𝑦 يساوي 43.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.