فيديو السؤال: إيجاد قياس زاوية في مثلث بمعلومية قياس الزاويتين الأخريين الرياضيات

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة كل من ﺱ وﺹ.

في هذه المسألة، لدينا مثلث واحد كبير مقسم إلى مثلثين منفصلين قائمي الزاوية. وعلينا أن نجد قياس بعض الزوايا المجهولة. أولًا، نظرًا لأن قاعدة المثلث الكبير عبارة عن خط مستقيم وقياس هذه الزاوية هنا ٩٠ درجة، فإن قياس هذه الزاوية يجب أن يكون ٩٠ درجة أيضًا؛ لأن مجموع قياسات الزوايا على الخط المستقيم يساوي ١٨٠ درجة. والقاعدة الأخرى التي سنستخدمها هي أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية في المثلث يساوي ١٨٠ درجة. بعبارة أخرى، مجموع قياسات الزوايا في المثلث يساوي ١٨٠ درجة.

إذن، دعونا ننظر إلى هذا المثلث الأيسر أولًا. ٤٧ درجة زائد ٩٠ درجة زائد ﺹ درجة وحسب القاعدة الثانية، فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية في المثلث يساوي ١٨٠ درجة. إذن، يجب أن يساوي المجموع ١٨٠ درجة. ٤٧ زائد ٩٠ زائد ﺹ يساوي ١٨٠. وهذا يعني أن ١٣٧ زائد ﺹ يساوي ١٨٠. إذا طرحنا ١٣٧ من كلا طرفي هذه المعادلة، فإن ﺹ سيساوي ٤٣. الآن لننظر إلى المثلث الآخر. مرة أخرى مجموع قياسات الزوايا الداخلية في المثلث يساوي ١٨٠ درجة. إذن، ٤٣ زائد ٩٠ زائد ﺱ يساوي ١٨٠، و٤٣ زائد ٩٠ يساوي ١٣٣. وإذا طرحنا ١٣٣ من كلا طرفي هذه المعادلة، فإننا نحصل على ﺱ يساوي ٤٧.

والآن، تعليق أخير قبل أن ننهي المسألة. تذكر أن ﺹ كان يمثل عدد درجات وﺱ كان يمثل عدد درجات. إذن، ﺹ وﺱ مجرد عددين. فإذا كنا قد كتبنا إجابتنا في صورة ﺱ يساوي ٤٧ درجة وﺹ يساوي ٤٣ درجة، فمن الناحية النظرية كنا سنكون مخطئين لأن ﺱ يمثل عدد الدرجات. لأننا بذلك نقول إن هذه الزاوية هنا في هذا الركن في الأسفل تساوي ٤٧ درجة، وسيكون ذلك خطأ. إذن إجابتنا هي ﺱ يساوي ٤٧ وﺹ يساوي ٤٣.