فيديو: إيجاد مكملة مجموعة بمعلومية المجموعة الشاملة

‏ إذا كانت المجموعة الشاملة ‪𝑈 = {6, 10, 7, 0, 3}‬‏، ‪𝑋 = {0, 3}‬‏، فما ‪𝑋‬‏؟

٠١:٢٨

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت المجموعة الشاملة ‪𝑈‬‏ مجموعة تتضمن العناصر ستة، و‪10‬‏، وسبعة، وصفرًا، وثلاثة، و‪𝑋‬‏ مجموعة تشمل العنصرين صفرًا وثلاثة، فما مكملة ‪𝑋‬‏؟

أولًا، نعلم أن لدينا مجموعة شاملة. والمجموعة الشاملة تتضمن جميع العناصر. وتحتوي على كل المجموعات الجزئية، بالإضافة إلى نفسها. وتضم هنا العناصر ستة، و‪10‬‏، وسبعة، وصفرًا، وثلاثة. فلنبدأ برسم شكل فن.

نعلم أن ‪𝑈‬‏ هي المجموعة الشاملة. وبالتالي، يجب أن تتضمن جميع العناصر. من المفترض إذن أن تكون أكبر مجموعة لدينا. قبل أن نبدأ في كتابتها، فلنلق نظرة على المجموعات الجزئية، وهي المجموعات الأصغر حجمًا. لدينا المجموعة ‪𝑋‬‏، وهي تتضمن صفرًا وثلاثة. وصفر وثلاثة سيكونان أيضًا في المجموعة الشاملة لأنها تتضمن جميع العناصر. علينا إذن وضعهما داخل المربع.

الآن وبعد أن فعلنا ذلك، علينا كتابة بقية عناصر ‪𝑈‬‏ داخل المربع، وهي ستة، و‪10‬‏، وسبعة. نريد معرفة مكملة ‪𝑋‬‏. و«مكملة» أي مجموعة تتضمن جميع العناصر غير الموجودة في هذه المجموعة. ما العناصر إذن التي لا توجد في ‪𝑋‬‏؟

نلاحظ أن ‪𝑋‬‏ تشمل العنصرين صفرًا وثلاثة. وبالتالي، فإن العناصر غير الموجودة فيها هي العناصر ستة، و‪10‬‏، وسبعة. ولا يهم الترتيب الذي نكتب به هذه العناصر. هذا إذن هو الحل النهائي.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.