فيديو: تطبيق عكس نظرية فيثاغورس

هل هذا المثلث مثلث قائم الزاوية؟

٠٢:٢٧

‏نسخة الفيديو النصية

هل هذا المثلث مثلث قائم الزاوية؟

المثلث القائم الزاوية هو مثلث إحدى زواياه قائمة. ولتحديد ما إذا كان هذا المثلث قائم الزاوية أم لا، علينا النظر فيما إذا كانت نظرية فيثاغورس قابلة للتطبيق هنا، إذ إنها تتحقق في حالة المثلث القائم الزاوية فقط.

تقول نظرية فيثاغورس إنه في المثلث القائم الزاوية يكون مربع طول الوتر، وهو الضلع الأطول، مساويًا لمجموع مربعي طولي الضلعين الأقصر. فإذا رمزنا للضلعين الأقصر بالرمزين 𝑎 و𝑏، وللوتر بالرمز 𝑐، فذلك يعني أن 𝑎 تربيع زائد 𝑏 تربيع يساوي 𝑐 تربيع. والآن، فلننظر ما إذا كانت هذه العلاقة تنطبق على المثلث المعطى.

سنجد أن طولي ضلعي المثلث الأقصر هما خمسة سنتيمترات و12 سنتيمترًا. إذن، فمجموع مربعيهما هو خمسة تربيع زائد 12 تربيع. وهذا يساوي 25 زائد 144، ما يساوي 169. والضلع الأطول في المثلث طوله 13 سنتيمترًا. وعليه، فإن مربعه يساوي 13 تربيع. وهذا يساوي 169.

وبما أن مجموع مربعي طولي الضلعين الأقصر يساوي مربع طول الضلع الأطول، إذن فنظرية فيثاغورس تنطبق على هذا المثلث. وبالتالي، فهو مثلث قائم الزاوية. وفي الحقيقة، إن الأعداد خمسة و12 و13 هي ثلاثية فيثاغورسية لمثلث قائم الزاوية، حيث تكون أطوال الأضلاع الثلاثة أعدادًا صحيحة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.