نسخة الفيديو النصية
وضع جسم وزنه ٦٩ نيوتن على مستوى يميل على الأفقي بزاوية 𝜃؛ حيث ظا 𝜃 يساوي أربعة أثلاث. حلل وزن الجسم إلى المركبتين ﻕ واحد وﻕ اثنين؛ حيث ﻕ واحد موازية لخط أكبر ميل، وﻕ اثنان عمودية على ﻕ واحد. ثم أوجد قيمة كل من ﻕ واحد وﻕ اثنين.
سنبدأ برسم شكل يوضح الجسم الموضوع على مستوى مائل. نعلم أن الجسم يزن ٦٩ نيوتن. هذا يعني أنه ستكون هناك قوة تؤثر رأسيًّا لأسفل تساوي ٦٩ نيوتن. المستوى يميل على الأفقي بزاوية 𝜃. ونعلم من المعطيات أن ظا 𝜃 يساوي أربعة أثلاث. سنعود إلى ذلك لاحقًا.
المطلوب منا هو تحليل وزن الجسم إلى المركبتين ﻕ واحد وﻕ اثنين كما هو موضح في الشكل. ﻕ واحد موازية لخط أكبر ميل، وﻕ اثنان عمودية على ﻕ واحد. يمكننا إيجاد قيمة أو مقدار كل من هاتين المركبتين باستخدام ما نعرفه عن حساب المثلثات القائمة الزاوية. ﻕ واحد يساوي مقدار قوة الوزن ٦٩ نيوتن مضروبًا في جا الزاوية 𝜃. وﻕ اثنان يساوي ٦٩ مضروبًا في جتا 𝜃.
بما أن ظل أي زاوية 𝜃 يساوي طول الضلع المقابل على طول الضلع المجاور، ونحن نعلم أن ذلك يساوي أربعة أثلاث، فيمكننا استخدام نظرية فيثاغورس أو ثلاثيات فيثاغورس لحساب قيمة جا 𝜃 وجتا 𝜃. بما أن وتر المثلث المرسوم يساوي خمس وحدات، فإن جا الزاوية 𝜃 يساوي أربعة أخماس وجتا الزاوية 𝜃 يساوي ثلاثة أخماس.
لذا، ﻕ واحد يساوي ٦٩ مضروبًا في أربعة أخماس، وهو ما يساوي ٥٥٫٢ نيوتن. ﻕ اثنان يساوي ٦٩ مضروبًا في ثلاثة أخماس، وهو ما يساوي ٤١٫٤ نيوتن. قيمتا ﻕ واحد وﻕ اثنين هما ٥٥٫٢ و ٤١٫٤ نيوتن، على الترتيب.
