فيديو السؤال: اختيار الأنماط الرنينية الممكنة لتجويف الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

أي من الموجات الكهرومغناطيسية الموضحة في الشكل لتجويف تناظر نمطًا رنينيًّا ممكنًا للتجويف؟

في هذه الخيارات الثلاثة، نرى ثلاث موجات مختلفة داخل تجويف يمثله الصندوق الأسود. ونريد الآن تحديد أيهما يناظر نمطًا رنينيًّا ممكنًا للتجويف. يعني النمط الرنيني للتجويف أننا نتحدث عن موجة كهرومغناطيسية تحقق ما يسمى بالشروط الحدية للتجويف. فأي تجويف، بأي شكل كان، له شروط حدية. لنفترض أن لدينا تجويفًا بهذا الشكل، وأردنا توجيه موجة كهرومغناطيسية بين هذه النقطة، مثلًا، وهذه النقطة على جدران التجويف.

يتمثل الشرط اللازم لذلك، أي الشرط الحدي، في أن إزاحة أي موجة موجودة بين هاتين النقطتين عند نقطتي الجدار تساوي صفرًا. على سبيل المثال، نظرًا لأن الموجة مثل هذه تحقق شرط وجود إزاحة تساوي صفرًا عند الجدارين، فإن هذه تمثل نمطًا رنينيًّا ممكنًا للتجويف. وهناك موجات أخرى ممكنة بين هاتين النقطتين تحقق تلك الشروط الحدية نفسها. على سبيل المثال، موجة مثل هذه تحقق تلك الشروط المتمثلة في وجود إزاحة تساوي صفرًا عند الجدارين، وكذلك هذه الموجة، وما إلى ذلك.

إذن بالنظر إلى الخيارات، سنبحث عن موجة تحقق الشرط الحدي الذي ينص على أن إزاحتها تساوي صفرًا عند النقطتين اللتين تلتقي عندهما الموجة بجدار التجويف. في الخيار (أ)، هاتان النقطتان هما هنا وهنا. فنحن نلاحظ أن إزاحة الموجة عند النقطة الأولى من هاتين النقطتين تساوي صفرًا. لكن هذا ليس صحيحًا عند النقطة الثانية. ولأن هذه الموجة لا تستوفي الشروط الحدية للتجويف، فلا يمكن أن تكون نمطًا رنينيًّا ممكنًا.

في الخيار (ب)، النقطتان اللتان تلتقي عندهما الموجة بالجدار هما هنا وهنا عند طرفي الخط المتقطع. ومرة أخرى، إزاحة الموجة عند النقطة الأولى تساوي صفرًا، ولكن ليس عند النقطة الثانية. تخفق هذه الموجة أيضًا في استيفاء الشروط الحدية للتجويف. ولكن في الخيار (ج)، عند طرفي الخط المتقطع حيث تلتقي الموجة مع جدار التجويف، نرى أن إزاحة الموجة عند هاتين النقطتين تساوي صفرًا.

إذن، الإجابة هي الخيار (ج). إن الموجة الموضحة في هذا الخيار تناظر نمطًا رنينيًّا ممكنًا للتجويف.