فيديو: إيجاد قيمة المشتقة الثانية لدالة عند نقطة معطاة

أوجد قيمة المشتقة الثانية للدالة ﺹ = ١٢ﺱ − ٨/ﺱ عند النقطة (١، ٤).

٠٢:٤٠

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد قيمة المشتقة التانية للدالة: ص تساوي اتناشر س ناقص، تمنية على س، عند النقطة واحد وأربعة.

الـ ص بتساوي اتناشر س ناقص … تمنية على س، هنطلّع الـ س في البسط. هتبقى إشارة الأُس سالبة. يبقى تمنية في س أُس سالب واحد. هنوجد المشتقة الأولى للـ ص بالنسبة للـ س. اتناشر س اشتقاقها، العدد الثابت زيّ ما هو. الـ س بننزّل الأُس نضرب فيه، اللي هو الأُس ده، واحد. يبقى كأننا هنا بنضرب في واحد. وبننقّص الأُس واحد. يبقى س أُس واحد هتبقى س أُس، واحد ناقص الواحد. الكلام ده ناقص … تمنية في س أُس سالب واحد، يبقى التمنية في الأُس، اللي هو سالب واحد. وننقّص الأُس واحد، فهتبقى سالب واحد ناقص واحد، يبقى سالب اتنين.

يبقى الـ ص شرطة بتساوي … اتناشر في واحد باتناشر. وَ س أُس، واحد ناقص الواحد، يبقى س أُس صفر؛ يبقى قيمتها واحد. يبقى اتناشر ناقص … تمنية في سالب واحد، وفيه إشارة سالبة هتتضرب في الناقص. يبقى زائد تمنية في الـ س أُس سالب اتنين.

هنوجد المشتقة التانية للـ ص، هتبقى ص شرطتين هتساوي … العدد الثابت اتناشر، هيبقى اشتقاقه بصفر. زائد … تمنية في س أُس سالب اتنين؛ التمنية زيّ ما هي، في الأُس اللي هو سالب اتنين. وننقّص الأُس واحد، فهتبقى سالب اتنين ناقص الواحد. يبقى هيساوي سالب ستاشر في س أُس سالب تلاتة. يبقى ص شرطتين هتساوي سالب ستاشر على س أُس تلاتة. لمّا هننزّل الـ س أُس سالب تلاتة تاني، هتبقى في المقام.

عايزين نوجد قيمة المشتقة التانية، اللي هي ص شرطتين، عند النقطة واحد وأربعة. يبقى هنعوّض بالـ س تساوي واحد، في السالب ستاشر على س أُس تلاتة. يبقى ص شرطتين عند النقطة هتساوي سالب ستاشر على … س أُس تلاتة هتبقى واحد أُس تلاتة. يبقى ص شرطتين عند النقطة، هتبقى قيمتها سالب ستاشر. وتبقى هي دي قيمة المشتقة التانية للدالة: ص تساوي اتناشر س ناقص، تمنية على س، عند النقطة واحد وأربعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.