تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: الدوال الرئيسية: الأم

نهال عصمت

يتناول الفيديو مفهوم الدوال الرئيسة (الأم)، ووصفها، وطريقة تمثيلها بيانيًّا، ويوضِّح بعض أنواعٍ من الدوال الرئيسة (الأم)، وأمثلة على ذلك.

٠٦:١٨

‏نسخة الفيديو النصية

الدوال الرئيسية الأم.

هنتكلم عن الدوال الرئيسية ووصفها وتمثيلها بيانيًّا.

في البداية عائلة الدوال هي مجموع دوال تشترك منحنياتها في صفة أو أكثر. ونقدر نقول على الدالة الرئيسية الأم إنها أبسط دالة في العائلة؛ حيث يمكن إجراء تحويلات هندسية لإيجاد باقي دوال العائلة.

هنبدأ نتكلم بالتفصيل عن بعض أنواع الدوال الرئيسية الأم الأكثر شيوعًا.

هنبدأ نجيب صفحة جديدة. وأول دالة هنتكلم عنها هي الدالة الثابتة.

الدالة الثابتة تُكتب على صورة د س تساوي ج؛ حيث ج عدد حقيقي، وتمثّل بمستقيم أفقي بالشكل ده.

يبقى كده اتكلمنا عن الدالة الثابتة، وهي نوع من أنواع الدوال الرئيسية الأم الأكثر شيوعًا. وتكتب على صورة د س تساوي ج، وتمثّل بمستقيم أفقي بالشكل الموضّح أمامنا.

هنبدأ نجيب صفحة جديدة، ونتكلم على الدالة التانية، وهي دالة القيمة المطلقة.

دالة القيمة المطلقة تُكتب على الصورة د س تساوي القيمة المطلقة لـ س. ومجال دالة القيمة المطلقة هو مجموعة الأعداد الحقيقية. أما المدى هو مجموعة الأعداد الحقيقية الأكبر من أو تساوي الصفر. وتمثل بيانيًّا بالشكل الآتي. وتكون الدالة على شكل حرف V.

يبقى كده اتكلمنا عن تاني نوع من أنواع الدالة الرئيسية الأم، وهي دالة القيمة المطلقة. وعرفنا إنها بتتكتب على صورة د س تساوي القيمة المطلقة لـ س. وعرفنا تمثيل الدالة بيانيًّا وإنها بتبقى على شكل حرف V. ومجال دالة القيمة المطلقة هي مجموعة الأعداد الحقيقية. أما المدى هو مجموعة الأعداد الحقيقية الأكبر من أو تساوي الصفر.

هنبدأ نجيب صفحة جديدة. ونتكلم عن نوع آخر وهو الدالة المحايدة.

الدالة المحايدة تُكتب على الصورة د س تساوي س. وهي دالة تمر بجميع النقاط التي إحداثيها أ وَ أ. وتمثل بيانيًّا بالشكل الآتي. وهنلاحظ إن المجال والمدى هو مجموعة الأعداد الحقيقية.

يبقى تالت دالة اتكلمنا عنها هي الدالة المحايدة. وهي نوع من أنواع الدالة الرئيسية الأم الأكثر شيوعًا. وتكتب على صورة د س تساوي س. وتمر بجميع النقاط التي إحداثيها أ وَ أ. وتمثل بيانيًّا بالشكل الموضّح. ومجال الدالة ومداها هو مجموعة الأعداد الحقيقية.

هنبدأ نجيب صفحة جديدة. ونتكلم عن آخر نوع وهو الدالة التربيعية.

الدالة التربيعية تُكتب على الصورة د س تساوي س تربيع؛ حيث س أكبر من أو تساوي الصفر. وتُمثّل بيانيًّا بالشكل الآتي.

وهنلاحظ إن مجال الدالة التربيعية هو مجموعة الأعداد الحقيقية. أما المدى هو مجموعة الأعداد الحقيقية الأكبر من أو تساوي الصفر. يبقى كده اتكلمنا عن آخر نوع وهو الدالة التربيعية. وهو نوع من أنواع الدوال الرئيسية الأم. وتكتب على صورة د س تساوي س تربيع. وقدرنا نمثّلها بيانيًّا. وعرفنا إن المجال هو مجموعة الأعداد الحقيقية. أما المدى هو مجموعة الأعداد الحقيقية الأكبر من أو تساوي الصفر.

هنبدأ نجيب صفحة جديدة، ونشوف مثال على بعض أنواع الدوال الرئيسية.

عرّف نوع كل من الدوال الممثلة بيانيًّا الآتية.

هنلاحظ إن الدالة الأولى على شكل حرف V. وبالتالي نقدر نقول إن التمثيل البياني هو لدالة القيمة المطلقة.

أما التمثيل البياني التالي هو لدالة عبارة عن مستقيم أفقي يقطع محور الصادات عند أربعة. وبالتالي نقدر نقول إن التمثيل البياني هو للدالة الثابتة.

وبكده اتكلمنا عن الدوال الرئيسية الأم. واتعرّفنا على بعض أنواع من الدوال الرئيسية الأم الأكثر شيوعًا. وهي الدالة الثابتة، والدالة المحايدة، والدالة التربيعية، ودالة القيمة المطلقة. وشُفنا أمثلة عليها