فيديو: إيجاد القوة المؤثِّرة على جسم بكتلة متغيِّرة عند زمن معطًى بمعلومية مقدار إزاحته

يتحرك جسم في خط مستقيم. عند الزمن ﻥ ثانية، نحصل على إزاحته من نقطة ثابتة من ﺯ = ((٢ﻥ^٢) + ٥ﻥ + ٤) م. تتغير كتلته مع الزمن حيث ﻙ = (٦ﻥ + ٥) كجم. أوجد القوة المؤثرة على الجسم عندما ﻥ = ٣ ﺙ.

٠٣:٠٢

‏نسخة الفيديو النصية

يتحرَّك جسم في خطّ مستقيم. عند الزمن ن ثانية، نحصل على إزاحته من نقطة ثابتة من: ز تساوي اتنين ن تربيع زائد خمسة ن زائد أربعة متر. تتغيّر كتلته مع الزمن؛ حيث ك تساوي ستة ن زائد خمسة كيلوجرام. أوجد القوّة المؤثِّرة على الجسم عندما ن تساوي تلاتة ثانية.

واضح من السؤال إن قانون نيوتن الثاني هيكون هو مفتاح الحل. والقانون الثاني لنيوتن بينصّ على إن معدّل تغيّر كمّية حركة الجسم بالنسبة للزمن يتناسب مع القوة المُحدِثة له، ويحدُث في اتجاهها.

إذن ح تتناسب مع د م على د ن؛ حيث ح هي محصّلة القوى المؤثّرة على الجسم، وَ م هي كمّية الحركة. وعلشان أقدر أشيل علامة التناسب وأحوّلها لتساوي، لازم أحطّ ثابت التناسب. وبالتالي يصبح أ في ح يساوي مشتقة ك في ع بالنسبة لـ ن. ونلاحظ إن لو ح وحدتها نيوتن وَ ك وحدتها كيلوجرام وَ ع وحدتها متر عَ الثانية؛ بالتالي تصبح الوحدات كلها متجانسة، وتصبح قيمة ثابت التناسب، اللي هي أ، بواحد.

وبالتالي يصبح القانون النهائي هو: ح تساوي مشتقة ك في ع بالنسبة لـ ن. ونلاحظ في القانون النهائي إنه محتاج القوى المؤثّرة على الجسم اللي هي ح، وهو مدّيني ك بدلالة ن، لكن أنا ما عنديش ع. وآخد بالي إني عندي ز وهي الإزاحة؛ وبالتالي أقدر أقول: إن ع هي مشتقة الإزاحة بالنسبة للزمن، تبقى د ز على د ن؛ وبالتالي بتساوي أربعة ن زائد خمسة متر على الثانية.

إذن ح تساوي مشتقة ستة ن زائد خمسة اللي هي الـ ك، في أربعة ن زائد خمسة اللي هي الـ ع بالنسبة للزمن، يساوي مشتقة، أربعة وعشرين ن تربيع زائد خمسين ن زائد خمسة وعشرين بالنسبة للزمن. وده بيساوي تمنية وأربعين ن زائد خمسين. وبالتعويض عن ن بتساوي تلاتة، زي ما هو معطى في المسألة، يبقى هيساوي تمنية وأربعين في تلاتة، زائد خمسين، يساوي مية أربعة وتسعين نيوتن.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.