فيديو: تصنيف المثلث وفق أضلاعه

غادة عليوة

يوضح الفيديو طريقة تصنيف المثلثات وَفْق أضلاعها، وأمثلة عليها.

٠٩:٣٣

‏نسخة الفيديو النصية

تصنيف المثلث وفق أضلاعه.

هنتعلّم في الدرس ده، إزّاي نقدر نصنف أيّ مثلث، بحسب أطوال أضلاعه. عرفنا قبل كده إن فيه طريقتين لتصنيف المثلثات. يا إمّا بنصنّف المثلث وفق زواياه، يعني بحسب قياس زواياه. أو بحسب أطوال أضلاعه، ودي الطريقة اللي هنتعرف عليها هنا.

لمّا بنيجي نصنّف أيّ مثلث بحسب طول ضلعه، فإحنا بنعتمد على عدد الأضلاع المتطابقة جوّه المثلث. وبنستخدم علامات كده، عبارة عن شُرَط بنحطّها على الأضلاع، عشان نبيّن عدد الأضلاع المتطابقة جوّه المثلث. فلو بصّينا عند أول مثلث عندنا، هنلاقي إن التلات أضلاع متطابقة. يبقى بنسميه مثلث متطابق الأضلاع. يعني التلات أضلاع اللي بيتكوّن منهم، متطابقين.

لو بصّينا للحالة التانية، هنلاقي إن عندنا ضلعين متطابقين. فبنسميه مثلث متطابق الضلعين. يبقى شرطُه إنه يبقى على الأقل فيه ضلعين متطابقين. لو بصّينا للحالة التالتة، هنلاقي إن ما فيش أيّ أضلاع متطابقة. التلات أضلاع مختلفين في الأطوال. فهنقول عليه مثلث مختلف الأضلاع، لا توجد فيه أضلاع متطابقة. ونقدر نعتبر المثلث متطابق الأضلاع حالة خاصة من المثلث متطابق الضلعين. هنجيب صفحة جديدة، ونشوف مع بعض مثال على تصنيف المثلثات.

لو بصّينا على آلة العود اللي قدامنا دي، هنلاقي إن صندوق الصوت الخاص بيها، على شكل … مصمم على شكل مثلث. مطلوب إننا نصنّف المثلث ده، وفق الأبعاد المُعطاة على الرسم. هل هو مثلث متطابق الأضلاع، ولّا مثلث متطابق الضلعين، ولّا مثلث مختلف الأضلاع؟

لو بصّينا على أطوال الأضلاع بتاعة المثلث اللي بيتكوّن منه صندوق الصوت. هنلاقي إن الضلعين دول ليهم نفس الطول، اللي هو أربعين سنتي. يعني نقدر نقول إن المثلث ده، فيه ضلعين ليهم نفس الطول. يعني معناها إن فيه ضلعين متطابقين. فبالتالي نقدر نسمّيه مثلث متطابق الضلعين.

لو بصّينا للشكل اللي ظاهر عندنا دلوقتي. ده عبارة عن زرار موجود في أغلب السيارات الحديثة. وبيُستخدم لإضاءة الإشارات الخاصة بالسيارة بطريقة تحذيرية، عشان السيارات المحيطة بالسيارة دي، تنتبه … ممكن تبقى في حالة انتظار، أو بتطلق الإشارة دي لتوقُّفها، أو لأي سبب آخر. لو بصّينا على المثلث اللي عندنا ده، مطلوب منّنا إن إحنا نصنّف المثلث، وفق أطوال أضلاعه.

لو بصّينا على شكل الزرار، المثلث اللي بيتكون منه، عبارة عن تلات أضلاع ليهم نفس الطول. اللي هو اتنين سنتيمتر. يبقى معناها إن المثلث ده فيه تلات أضلاع متطابقة. فنقدر نسمّيه مثلث متطابق الأضلاع. هنجيب صفحة جديدة، ونشوف إزّاي هنصنّف المثلث، ضمن أشكال أخرى، وفقًا لأضلاعه.

في المثال اللي عندنا ده، مُعطى إن النقطة د، اللي هي دي، هي منتصف القطعة المستقيمة أ ج. د بتقع في منتصف القطعة المستقيمة أ ج. مطلوب منّنا نصنّف المثلث ب ج د إلى يا إمّا … بحسب طبعًا أطوال أضلاعه. يا إمّا إلى مثلث متطابق الأضلاع، أو متطابق الضلعين، أو مختلف الأضلاع، مع التفسير.

عشان نقدر نصنّف المثلث ب ج د، محتاجين نعرف الأول نحدّد أطوال أضلاعه. إحنا مُعطى عندنا إن د هي منتصف القطعة المستقيمة أ ج. فنقدر نقول: من تعريف نقطة المنتصف، إن طول ج د هيساوي طول د أ. ونعمل العلامة دي: اللي هم القطعتين دول متطابقين. ونقدر نقول: من مسلّمة جمع القطع المستقيمة … إن طول القطعة المستقيمة ج د، زائد القطعة المستقيمة د أ، طولهم هيبقى بيساوي نفس طول ج أ.

إحنا أثبتنا إن ج د طولها بيساوي د أ. فنقدر نشيل ج د، ونعوّض مكانها بِـ د أ. فالخطوة دي هتبقى اتنين في د أ، هيساوي … ونعوّض بطول ج أ، اللي هو واحد ونص. نقدر نقسم الطرفين على اتنين. فنحصل على إن طول د أ، هيساوي خمسة وسبعين من مية. يعني كده قدرنا نستنتج إن طول ج د، هيساوي طول د أ، هيساوي خمسة وسبعين من مية.

طب مُعطى عندنا على الشكل إن ب د، بيتطابق مع د أ. القطعة المستقيمة ب د ، بتطابق القطعة المستقيمة د أ. يعني نقدر نستنتج من كده، إن ليهم نفس الطول. يعني نقدر نقول إنه طول ب د، هيساوي طول د أ، هيساوي خمسة وسبعين من مية. كده نقدر نستنتج من الخطوة واحد واتنين، إن طول ب ج هيساوي طول ج د، هيساوي طول ب د. اللي هو هيطلع بيساوي خمسة وسبعين من مية. يعني كده عندنا في المثلث ب ج د، تلات أضلاع متطابقة. فنقدر نسمّيه مثلث متطابق الأضلاع.

هنجيب صفحة جديدة، ونشوف مثال آخر. في المثلث اللي قدامنا ده، مطلوب منّنا نوجد أطوال الأضلاع للمثلث متطابق الضلعين أ ب ج. مُعطى عندنا إن الضلعين أ ج، وَ ج ب متطابقين. مُعطى على الرسم كده. يبقى نقدر نعوّض بأطوال الضلعين، ونساويهم ببعض. بالتعويض، هنقدر نقول إن أربعة س زائد واحد، هتساوي خمسة س ناقص نص.

هنخلّي الواحد في الطرف ده، ونطرح أربعة س من الطرفين. فهيبقى عندنا واحد بيساوي س ناقص نص. هنضيف أو هنجمع نص للطرفين. فنقدر نقول إن س هتساوي واحد ونص. كده قدرنا نجيب قيمة س. يعني هيبقى عندنا أ ج أصلًا بيساوي أربعة س زائد واحد. هنعوّض بقيمة س، اللي هي واحد ونص، عشان نقدر نحسب طول أ ج. فهيبقى الناتج عندنا يساوي سبعة. يعني قدرنا نعرف إن طول أ ج، عبارة عن سبعة.

طب إحنا مُعطى عندنا على الرسم، إن الضلعين ج ب، وَ أ ج متطابقين. يعني نقدر من هنا نستنتج إن ج ب طوله هيبقى بيساوي هو كمان سبعة. كده مش باقي عندنا غير إن إحنا نجيب طول الضلع أ ب، اللي هو مُعطى إنه بيساوي تسعة س ناقص واحد. هنعوّض عن س بالقيمة اللي طلعناها، اللي هي واحد ونص. وبعد ما نحسب العلاقة دي، تسعة في واحد ونص ناقص واحد. هيطلع لنا إن طول أ ب هيساوي اتناشر ونص. وكده قدرنا نجيب أطوال الأضلاع اللي مطلوبة، بتاعة المثلث اللي عندنا في الشكل.

هنراجع بسرعة المفاهيم اللي عرفناها في الدرس ده. عرفنا في الدرس ده إزّاي هنقدر نصنّف المثلث وفق أضلاعه. عندنا أول نوع مثلث متطابق الأضلاع، بيبقى فيه التلات أضلاع بتوعه متطابقة. وفيه مثلث متطابق الضلعين، يعني بيبقى فيه ضلعين على الأقل متطابقين. وفيه مثلث الأضلاع بتاعته التلاتة مختلفين، اللي بنسميه مثلث مختلف الأضلاع، ما فيش فيه أيّ أضلاع متطابقة. عرفنا كمان إن المثلث متطابق الأضلاع، عبارة عن حالة خاصة من المثلث متطابق الضلعين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.