فيديو: مساحة سطح المنشور الرباعي

يوضح الفيديو الصيغة المستخدمة لحساب مساحة سطح المنشور الرباعي، مع أمثلة توضيحية.

٠٥:٥٤

‏نسخة الفيديو النصية

مساحة سطح المنشور الرباعي.

مساحة سطح أيّ شكل هي مجموع مساحات جميع الأوجُه أو الأسطح، اللي بتكوّن الشكل ثلاثي الأبعاد اللي بنتكلم عليه. يعني لو عايزين نحسب مساحة سطح المنشور الرباعي، اللي ظاهر عندنا في الرسم دلوقتي. المنشور ده ليه طول وعرض وارتفاع. لو افترضنا إن الطول بتاعه ل، والعرض بتاعه ض، والارتفاع بتاعه ع. مساحة سطح المنشور الرباعي هتبقى بتساوي مجموع مساحات الأوجُه. يعني نقدر نقول إن ده بيساوي مساحة الوجهين، العلوي والسفلي. زائد مساحة الوجهين، الأمامي والخلفي. زائد مساحة الوجهين الجانبيين.

يعني لو رمزنا لمساحة سطح المنشور الرباعي بالحرف م. هيبقى م بتساوي … مساحة الوجهين العلوي والسفلي، اللي هم زيّ بعض، عبارة عن اتنين في مساحة الوجه الواحد ل في ض. العلوي والسفلي مساحتهم زيّ بعض. مساحة الواحد فيهم ل في ض؛ يعني اتنين ل في ض. زائد … مساحة الوجهين الأمامي والخلفي عبارة عن اتنين ل ع. زائد … مساحة الوجهين الجانبيين عبارة اتنين ض ع. يبقى كده وصلنا للصيغة اللي بنحسب منها مساحة سطح المنشور الرباعي.

هنشوف في صفحة جديدة مثال. لو عندنا منشور رباعي، زيّ اللي هيظهر قدامنا دلوقتي. لو فَرَدْنا المنشور الرباعي اللي عندنا، هيدّينا الشكل اللي بالأسفل ده. وهنكتشف إن عندنا تلات أزواج من الأوجُه المتطابقة. اللي هم الوجهين العلوي والسفلي، والوجهين الأمامي والخلفي، والوجهين الجانبيين. هنحسب مساحة كل وجهين الأول.

العلوي والسفلي هتبقى مساحتهم هتبقى عبارة اتنين في خمسة في أربعة؛ يعني بتساوي أربعين. وبعدين مساحة الوجهين الأمامي والخلفي هتبقى عبارة عن اتنين في خمسة في تلاتة؛ اللي هي هتبقى بتساوي تلاتين. وبعدين مساحة الجانبين، اللي هم اتنين في تلاتة في أربعة، بتساوي أربعة وعشرين. لو افترضنا إن مساحة بتاعة المنشور، المساحة السطح كله، عبارة عن م. هيبقى مساحة المنشور عبارة عن مجموع مساحات الأوجُه. يعني هتبقى بتساوي أربعين زائد تلاتين زائد أربعة وعشرين. يعني هتبقى بتساوي أربعة وتسعين. يعني نقدر نقول إن مساحة سطح المنشور اللي عندنا أربعة وتسعين سنتيمتر مربع.

هنشوف في صفحة جديدة مثال كمان. لو عندنا طلاء يكفي لتغطية سطح، مساحته مية متر مربع. وعندنا غرفة طولها ستمية سنتيمتر، وعرضها ميتين وأربعين سنتيمتر، وارتفاعها تلتمية وستين سنتيمتر. مطلوب منّنا نعرف إذا كان الطلاء اللي عندنا، يكفي لطلاء الغرفة ولّا لأ. على علم بإن إحنا هَنِدْهن كل أسطح الغرفة، بما فيه السقف والأرضية. كده إحنا محتاجين نحسب مساحة سطح الغرفة. هنعتبر الغرفة منشور رباعي، ونحسب مساحة السطح.

الصيغة اللي كنا بنحسب منها مساحة سطح المنشور الرباعي، كانت عبارة عن م بتساوي اتنين ل ض، زائد اتنين ل ع، زائد اتنين ض ع. هنعوّض بالأرقام اللي عندنا؛ عفوًا بالأطوال اللي عندنا. هتبقى م بتساوي اتنين في ستمية في ميتين وأربعين. زائد اتنين في ستمية في تلتمية وستين. زائد اتنين في ميتين وأربعين في تلتمية وستين. باستعمال الآلة الحاسبة، هنوصل للنتيجة دي. إن مساحة سطح الغرفة عبارة تمنمية اتنين وتسعين ألف وتمنمية سنتيمتر مربع.

طب إحنا عندنا طلاء يكفي لتغطية سطح مساحته مية متر مربع. يبقى محتاجين عشان نقارن المساحتين، إن إحنا نحوّل وحدة المساحة اللي إحنا حسبناها دلوقتي، بالمتر المربع. بإننا نقسم على عشرة آلاف. يعني هنحطّ علامة بعد أربع أصفار من اليمين. فهتبقى النتيجة تسعة وتمانين وتمنية وعشرين من مية متر مربع. وبما إن الطلاء يكفي لطلاء مية متر مربع، اللي هو أكبر من التسعة وتمانين وتمنية وعشرين من مية متر مربع. يبقى إحنا نقدر نطلي الغرفة، وعندنا من الطلاء ما يكفي لطلاء الغرفة.

اتعرّفنا في الدرس ده عن إزاي نقدر نحسب مساحة سطح المنشور الرباعي. اللي هو عبارة عن مجموع مساحات الأوجُه اللي بتكوّنه. ووصلنا للصيغة اللي بنحسب منها المساحة دي.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.