فيديو: إيجاد الكسور الجزئية

يوضح الفيديو كيف نوجد الكسور الجزئية لمقدار نسبي فعلي أو غير فعلي، وأشكال عوامل المقام سواء كانت خطية أم تربيعية، وكتابة الكسور الجزئية في حالة تكرار العوامل.

٠٥:٤٩

‏نسخة الفيديو النصية

إيجاد الكسور الجزئية.

في الفيديو ده هنلخّص الحالات المختلفة للمقادير النسبية، وكيفية إيجاد الكسور الجزئية للحالات دي. الكسور الجزئية لمقدار نسبي ما، هي الكسور اللي بيساوي مجموعها، المقدار ده. وبتكون على صورة أبسط منه. فإذا كان مقدار نسبي على الصورة: د س على م س. فكده هيبقى في حالة من اتنين. إمّا إن المقدار في درجة د س، أكبر من أو بتساوي درجة م س. ففي الحالة دي، هنقسم المقادير النسبية؛ لتبسيط البسط. لحدّ ما المقدار النسبي يبقى على الصورة: د س على م س، بتساوي ل س زائد ن س، على م س. حيث ل س هو خارج القسمة، وَ ن س هو باقي القسمة. بعدين نوجد الكسور الجزئية للمقدار: ن س على م س.

الحالة التانية إن درجة د س تكون أصغر من درجة م س. ففي الحالة دي، بنحلّل م س لحاصل ضرب العوامل الأولية ليها. سواءً كانت عوامل خطية أوّلية، أو عوامل تربيعية أوّلية، أو كلاهما. فإذا كانت العوامل الأوّلية للمقام على الصورة: أ س زائد ب الكل أُس ن؛ يعني على الصورة الخطية. فالكسور الجزئية هتبقى على الصورة: ك واحد على، أ س زائد ب. زائد ك اتنين على، أ س زائد ب الكل تربيع. زائد ك تلاتة على، أ س زائد ب الكل تكعيب. وصولًا إلى ك ن على، أ س زائد ب الكل أُس ن. حيث ك واحد، وَ ك اتنين، وَ ك تلاتة، وصولًا إلى ك ن؛ هي أعداد حقيقية.

أمّا بالنسبة للعوامل التربيعية في المقام، اللي على الصورة: أ س تربيع زائد ب س زائد ج الكل أُس ن. ففي الحالة دي، الكسور الجزئية هتبقى على الصورة: ك واحد س زائد ل واحد، على أ س تربيع زائد ب س زائد ج. زائد ك اتنين س زائد ل اتنين، على أ س تربيع زائد ب س زائد ج الكل تربيع. زائد ك تلاتة س زائد ل تلاتة، على أ س تربيع زائد ب س زائد ج الكل تكعيب. وصولًا إلى ك ن س زائد ل ن، على أ س تربيع زائد ب س زائد ج الكل أُس ن. حيث ك واحد، وَ ك اتنين، وَ ك تلاتة، وصولًا إلى ك ن. وَ ل واحد، ل اتنين، وَ ل تلاتة، وصولًا إلى ل ن. هي أعداد حقيقية.

نلاحظ إن بعد إيجاد العوامل الأولية للمقام، وإيجاد الكسور الجزئية سواءً للعوامل الخطية أو للعوامل التربيعية. فمجموع الكسور الجزئية دي، هيساوي د س على م س. أو في حالة إن درجة د س أكبر من م س، هيساوي ل س زائد، ن س على م س. وده بالنسبة للكسور الجزئية كلها. سواءً اللي مقامها من عوامل خطية، أو اللي مقامها من عوامل تربيعية مرفوعة لأُس من واحد إلى ن. حيث ن عدد مرات التكرار، حسب مرات تكرارها.

يبقى في الفيديو ده اتكلمنا عن خطوات إيجاد الكسور الجزئية لمقدار نسبي. سواءً كان فعلي؛ يعني درجة البسط أقل من درجة المقام. أو غير فعلي؛ يعني درجة البسط أكبر من أو بتساوي درجة المقام. وعرفنا إننا بنحلّل مقام المقدار لعوامله الأوّلية، سواءً كانت خطية أو تربيعية. وصورة الكسر الجزئي، في كل حالة من الاتنين. وإنّ في حالة إن العامل الأوّلي كان مرفوع لأُس، فبنكرّره في مقامات الكسور الجزئية مرفوع لأُس من واحد إلى ن. حيث ن هو عدد مرات التكرار. وعرفنا إن بعد إجراء العمليات دي، فمجموع الكسور الجزئية هيساوي المقدار الأصلي.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.