نسخة الفيديو النصية
في هذا الفيديو، موضوعنا هو الانبعاث التلقائي والمستحث. تصف هاتان العمليتان الطرق التي تنشأ بها الفوتونات، أي الحزم الضوئية، عندما تنتقل الإلكترونات داخل الذرات من مستوى طاقة إلى مستوى آخر. وسنتعرف على الخطوات التي تتضمنها هاتان العمليتان، بالإضافة إلى أوجه الشبه والاختلاف بينهما.
لنبدأ حديثنا بالانبعاث التلقائي. تبدأ هذه العملية بوجود إلكترون — وهو هذه النقطة البرتقالية هنا — في أدنى مستوى طاقة يمكن أن يشغله في ذرة، وقد سمينا مستوى الطاقة هذا 𝐸 واحد. وكما هو الحال مع الأنظمة الفيزيائية بوجه عام، يميل هذا الإلكترون إلى التواجد في أدنى مستوى طاقة يمكنه البقاء فيه. بعبارة أخرى، من المرجح بدرجة كبيرة أن يشغل الإلكترون أدنى مستوى طاقة ممكن له. وللانتقال من هذا المستوى، سيحتاج الإلكترون إلى دفعة، أي كمية معينة من الطاقة. هناك طرق مختلفة لحدوث ذلك. لكن ثمة طريقة شائعة — وهي الطريقة التي سنتناولها هنا — وهي سقوط فوتون، أي طاقة ضوئية صغيرة، على الإلكترون.
إن طاقة الفوتون المفرد تساوي ثابتًا، يسمى ثابت بلانك، مضروبًا في تردد اهتزاز هذا الإشعاع. من المثير للاهتمام أنه لكي يكون الإلكترون قادرًا على امتصاص هذه الطاقة من الأساس، يجب أن يكون مقدار طاقة الفوتون مساويًا لفرق الطاقة بين مستويي الطاقة هذين، 𝐸 واحد و𝐸 اثنين. إذن لا يستطيع الإلكترون امتصاص طاقة الفوتون إلا إذا كان الفوتون له تردد محدد، بحيث يكون هذا التردد مضروبًا في ثابت بلانك يساوي 𝐸 اثنين ناقص 𝐸 واحد. لكن بافتراض حدوث ذلك، سيكون التأثير الظاهر على الإلكترون هو أنه سيمتص طاقة الفوتون، وبالتالي ينتقل لأعلى إلى مستوى الطاقة الأعلى، 𝐸 اثنين.
وعندما ينتقل الإلكترون من الحالة الأرضية إلى حالة أعلى، فإننا نقول إنه في حالة إثارة. وكما رأينا، يحدث هذا الانتقال بفعل امتصاص الإلكترون للطاقة من الفوتون الساقط. حسنًا، ذكرنا سابقًا أن الحالة الطبيعية الأكثر ترجيحًا في هذا النظام هي أن يكون الإلكترون في مستوى الطاقة الأرضي، 𝐸 واحد. وإذا أعطيناه وقتًا كافيًا، فما سيحدث هو أن هذا الإلكترون سيهبط — كما نقول — عائدًا إلى هذا المستوى مرة أخرى. ولا يحتاج الإلكترون إلى أي محفز خاص لكي يفعل ذلك، إنما يحدث ذلك تلقائيًّا إن جاز القول.
إن الزمن الذي يقضيه الإلكترون في حالة الإثارة قبل أن يهبط عائدًا إلى مستوى طاقته الأصلي، يكون عادة قصيرًا جدًّا، إذ يساوي 10 أس سالب ثمانية ثانية. وهذا الزمن تقريبي؛ لأن هذه العملية تلقائية تمامًا. فلا يمكننا التنبؤ عند أي لحظة زمنية بالضبط سيهبط الإلكترون. لكن في المتوسط، سيهبط الإلكترون بعد 10 أس سالب ثمانية ثانية من وجوده في حالة الإثارة هذه.
ونظرًا لأن طاقة هذين المستويين مختلفة، والإلكترون ينتقل من مستوى طاقة أعلى إلى مستوى طاقة أقل، فإن هذا يعني أنه عند هبوط الإلكترون، يجب أن ينبعث منه قدر من الطاقة. وفي الواقع، يجب أن تساوي هذه الطاقة 𝐸 اثنين ناقص 𝐸 واحد، وهي الكمية نفسها من الطاقة التي امتصها الإلكترون فيما سبق. ويحرر الإلكترون هذا القدر من الطاقة من خلال إطلاق فوتون. وفي الواقع هذا الفوتون له التردد نفسه، ومن ثم الطاقة الكلية نفسها التي كانت للفوتون الذي امتصه الإلكترون أولًا. وعندما يعود الإلكترون إلى أدنى مستوى طاقة، نقول إنه استقر أو أصبح في حالة مستقرة.
إذن في هذه العملية الإجمالية للانبعاث التلقائي، بدأ الإلكترون عند مستوى طاقة أدنى. ثم امتص فوتونًا طاقته تساوي ℎ في 𝑓، حيث كانت هذه الطاقة تساوي الفرق بين 𝐸 اثنين و𝐸 واحد. وسمح هذا الامتصاص للإلكترون بالتحرك صعودًا إلى حالة الإثارة هذه، أي إلى المستوى 𝐸 اثنين. ولكن بعد فترة زمنية قصيرة، هبط الإلكترون تلقائيًّا إلى الحالة المستقرة، وهي عملية ينتج عنها فوتون له طاقة تساوي أيضًا ℎ في 𝑓.
دعونا الآن نقارن بين هذين الفوتونين: الفوتون الأصلي الساقط على الإلكترون، والفوتون المنبعث منه خلال هبوطه. يمكننا ملاحظة أن هذين الفوتونين المختلفين لهما الطاقة نفسها، وبالتالي التردد نفسه. لكن يمكننا القول أيضًا إنهما مختلفان في أمرين. فهما يتحركان في اتجاهين مختلفين، ولهما أيضًا طوران مختلفان. لاحظ أن هذا الفوتون يبدأ، كما يمكننا القول، من قمة الموجة، بينما هذا الفوتون الذي سقط على الإلكترون يبدأ من نقطة على الموجة حيث نقول إن إزاحته من موضع الاتزان تساوي صفرًا. إذن هذان الفوتونان لهما الطاقة نفسها والتردد نفسه، لكنهما مختلفان في الاتجاه، ومختلفان في الطور كذلك.
إذن هذا هو ملخص الكيفية التي ترتبط بها الفوتونات في الانبعاث التلقائي. والآن لنلق نظرة على العملية الثانية، وهي الانبعاث المستحث. في هذه الحالة، نبدأ بمستويي الطاقة ذاتهما، 𝐸 واحد و𝐸 اثنين. ولكن هنا يكون الإلكترون في حالة إثارة بالفعل. ربما يكون قد وصل إلى هذه الحالة عن طريق امتصاص فوتون أو بطريقة أخرى، ولكن على أية حال، فهو في حالة إثارة. تمامًا مثل هذا الإلكترون، فإن الإلكترون الذي يهمنا الآن من المرجح أيضًا أن يهبط تلقائيًّا منتقلًا إلى مستوى أقل في الطاقة. وقد رأينا أن هذا الهبوط يحدث عادة في غضون 10 أجزاء من مليار جزء من الثانية تقريبًا بعد استثارة الإلكترون. لكن قبل أن يحدث هذا الهبوط، يمكن لهذا الإلكترون أن يتفاعل مع فوتون.
وتمامًا كما حدث من قبل، يمكن أن يحدث ذلك إذا كانت طاقة الفوتون، ℎ، مضروبة في تردده، 𝑓، مساوية لفرق الطاقة بين المستويين 𝐸 اثنين و𝐸 واحد. وعلى عكس ما سبق عندما امتص الإلكترون فوتونًا ثم صعد إلى مستوى طاقة أعلى، هذا التفاعل سيهبط بالإلكترون إلى الحالة المستقرة. ونقول إن هذا الانتقال يحثه التفاعل مع هذا الفوتون الساقط. وكما حدث من قبل، عندما ينفذ الإلكترون هذا الانتقال، يجب أن يطلق كمية طاقة تساوي 𝐸 اثنين ناقص 𝐸 واحد. ويفعل ذلك عن طريق إطلاق فوتون.
هذا الفوتون له طاقة تساوي طاقة الفوتون الذي حفز هذا الانبعاث. ويتضح هنا أن الفوتون الأصلي والآخر المنبعث متشابهان بطرق أخرى أيضًا. في الواقع، هما متطابقان تقريبًا. فهما متساويان في الطاقة والتردد ولهما الاتجاه نفسه والتردد نفسه. هذا التشابه هو أحد أعظم الفروق العملية بين الفوتونات المنبعثة بفعل الانبعاث المستحث وتلك المنبعثة بفعل الانبعاث التلقائي.
على سبيل المثال، يعد الانبعاث التلقائي خاصية مميزة لمصادر الضوء مثل المصابيح المتوهجة، بينما يصف الانبعاث المستحث آلية عمل أشعة الليزر. والآن بعد أن تعرفنا قليلًا على هاتين العمليتين، علاوة على أوجه الشبه والاختلاف بينهما، دعونا نطلع على مثال تدريبي.
أي من الآتي أقرب إلى القيمة التقريبية لفترة العمر المعتادة لإلكترون مثار في ذرة؟ (أ) 0.1 نانو ثانية (ب) 10 نانو ثوان (ج) ميكروثانية واحدة (د) 10 ميكروثوان (هـ) 0.1 مللي ثانية.
في هذا السؤال، عندما نتحدث عن فترة العمر المعتادة لإلكترون مثار في الذرة، فإننا نتخيل مستويي طاقة مختلفين داخل هذه الذرة. يمكننا أن نسميهما 𝐸 واحد و𝐸 اثنين. ونقول إنه يوجد إلكترون في مستوى الطاقة الأعلى هذا، ومن ثم فإن هذا الإلكترون مثار. والآن دون أن نفعل أي شيء، سيهبط هذا الإلكترون وينتقل إلى 𝐸 واحد في نهاية المطاف. وهذا يحدث تلقائيًّا؛ أي لا يمكننا التنبؤ بدقة عند أي لحظة يقع هذا الحدث. ومع ذلك، يوجد مقدار معتاد من الزمن ينقضي قبل وقوع حدث الهبوط هذا. وهذا المقدار يساوي 10 أس سالب ثمانية ثانية تقريبًا، وهو فترة زمنية صغيرة جدًّا.
في هذا السؤال، نريد تحديد أي خيار من خيارات الإجابة هو الأقرب لفترة العمر المعتادة هذه للإلكترون المثار. لمعرفة ذلك، دعونا ننظر إلى هذا العدد عن قرب أكثر. هناك طريقة مكافئة لكتابة 10 أس سالب ثمانية ثانية، وهي واحد في 10 أس سالب ثمانية ثانية. بهذه الطريقة، نلاحظ أن هذا العدد مكتوب بالصيغة العلمية، ولكن مثل أي عدد مكتوب بهذه الصيغة، يمكننا أيضًا التعبير عنه في صورة عدد عشري.
لفعل ذلك، سنبدأ بأول قيمة، وهي الواحد، تليه علامة عشرية إلى يمينه مباشرة. ولأننا ضربنا هذه القيمة في 10 أس سالب ثمانية، سنحرك العلامة العشرية ثماني خانات إلى اليسار. حتى الآن، يمكننا ملاحظة أننا تحركنا ثلاث خانات فقط. إذن هذه الخانة الرابعة، ثم الخامسة، ثم السادسة، ثم السابعة، ثم الثامنة. وهذه هي النقطة التي تنتهي عندها العلامة العشرية، وسنملأ الفراغات في أماكن الخانات بالأصفار. ومن ثم يكون لدينا صفر، صفران، ثلاثة أصفار، أربعة، خمسة، ستة، سبعة أصفار. إذن القيمة واحد في 10 أس سالب ثمانية ثانية المكتوبة بالصورة العشرية تساوي 0.00000001 ثانية.
نحن نفعل هذا كله حتى يتسنى لنا إجراء التحويلات بين المللي ثانية والثانية، والميكروثانية والثانية، والنانو ثانية والثانية، على الترتيب. يمكننا أن نتذكر أن 1000 مللي ثانية أو 10 أس ثلاثة مللي ثانية يساوي ثانية واحدة، في حين أن 10 أس ستة، أو مليون ميكروثانية، يساوي ثانية واحدة. و 10 أس تسعة، أو مليار نانو ثانية، يساوي ثانية واحدة من الزمن. إذن بالنظر إلى هذه الصيغة العشرية لفترة العمر المعتادة للإلكترون المثار، دعونا نر كيف يمكن كتابة هذا الزمن بوحدة المللي ثانية، ثم الميكروثانية، ثم النانو ثانية.
بالنظر إلى المللي ثانية أولًا، يمكننا ضرب القيمة في 1000 للتعبير عنها بالمللي ثانية. إذا فعلنا ذلك، فسنحصل على هذه النتيجة. لاحظ أنه تم حذف ثلاثة أصفار على يمين العلامة العشرية. لكن بعد ذلك، بالنظر إلى الناتج بالمللي ثانية، نجد أن خيار الإجابة (هـ) يحتوي أيضًا على هذه الوحدة أيضًا، لكن قيمته تساوي 0.1 مللي ثانية. نلاحظ أن هذا لا يتفق مع فترة العمر المعتادة الفعلية المعبر عنها بهذه الوحدة. إذن، سنستبعد الخيار (هـ).
الآن، دعونا نفكر في هذا العدد، وهو فترة العمر المعتادة للإلكترون المثار معبرًا عنها بالميكروثانية، حيث مليون ميكروثانية يساوي ثانية واحدة. بضرب الزمن الذي لدينا المعبر عنه بالثانية في مليون ميكروثانية لكل ثانية، نصل إلى هذه النتيجة، وهي 0.01 ميكروثانية. لكن عند النظر إلى خياري الإجابة (د) و(ج) اللذين يتضمنان إجابتين معبرًا عنهما بهذه الوحدة، يمكننا ملاحظة أنهما لا يتفقان مع هذه القيمة التي حسبناها. لذا، سنستبعد هذين الخيارين.
وأخيرًا، لنحول الزمن بحيث نعبر عنه بوحدة النانو ثانية. لفعل ذلك، نضرب القيمة الزمنية الأصلية بالثواني في مليار نانو ثانية لكل ثانية. وعندما نفعل ذلك، تتحرك العلامة العشرية تسع خانات نحو اليمين. وسنحصل على هذه النتيجة هنا، 10 نانو ثوان. بالنظر إلى خيارات الإجابة المتبقية، نجد أن هذا يتفق مع الخيار (ب). وبذلك، يكون ذلك هو اختيارنا لأقرب قيمة لفترة العمر المعتادة التقريبية للإلكترون المثار في ذرة.
لنلق نظرة الآن على مثال تدريبي آخر.
عند اللحظة 𝑡 صفر، امتصت ذرة هيدروجين فوتونًا، فزادت طاقة الإلكترون إلى 𝐸 واحد. ثم انقضت الفترة الزمنية 𝛥𝑡 التي تساوي تقريبًا ميكروثانية واحدة، ولم تتفاعل أي فوتونات أخرى مع الذرة خلال هذه الفترة. كيف تقارن بين 𝐸 اثنين، التي ترمز إلى طاقة الإلكترون بعد مرور 𝛥𝑡 من بعد 𝑡 صفر، والطاقة 𝐸 واحد؟ هل كان سينبعث أي فوتون بعد مرور 𝛥𝑡 من بعد 𝑡 صفر؟ أي من الآتي هو المصطلح المستخدم لوصف حالة الإلكترون بعد مرور 𝛥𝑡 من بعد 𝑡 صفر؟ (أ) مستقرة (ب) مستحثة (ج) تلقائية (د) لحظية (هـ) مثارة.
حسنًا لدينا أجزاء عديدة في هذه المسألة، لنتطرق إليها واحدًا تلو الآخر. في هذا السؤال، نبدأ بذرة هيدروجين، وهي ذرة بها إلكترون واحد. ونعلم من المعطيات أنه عند هذه اللحظة بالتحديد، 𝑡 صفر، يمتص الإلكترون فوتونًا ويزيد مستوى طاقته. لنفترض إذن أن هذا الخط المتموج الوردي يمثل فوتونًا يمتصه الإلكترون. وبفعل ذلك، يزداد مستوى الطاقة الخاص به إلى طاقة يمكن أن نسميها 𝐸 واحد. إذن ما لدينا عند هذا الزمن، 𝑡 صفر، هو إلكترون مثار. ونعرف بعد ذلك من المعطيات أنه تنقضي فترة زمنية، نطلق عليها 𝛥𝑡، تساوي ميكروثانية واحدة. وخلال هذه الفترة، لا توجد أي فوتونات أخرى تتفاعل مع هذا الإلكترون.
يسأل الجزء الأول من سؤالنا كيف نقارن بين الطاقة 𝐸 اثنين، وهي طاقة الإلكترون عند الزمن 𝛥𝑡 بعد 𝑡 صفر، و𝐸 واحد؟ للإجابة عن هذا السؤال، سيكون من المفيد أن نتذكر أنه عندما يكون الإلكترون في مستوى طاقة مرتفع، أي في حالة إثارة، حتى وإن لم يتفاعل مع أي فوتونات أخرى، فإنه لا يميل إلى البقاء في مستوى الطاقة نفسه. بل من المرجح أن يهبط — كما نقول — وصولًا إلى مستوى طاقة أقل تلقائيًّا. وهذه العملية تلقائية بالفعل؛ فلا يمكننا التنبؤ بدقة عند أي لحظة ستقع.
لكن رغم ذلك، يمكننا تحديد متوسط فترة عمر مقبولة — إن جاز لنا القول — يظل الإلكترون فيها موجودًا في حالة إثارة قبل هبوطه إلى مستوى أدنى، وهذه الفترة تساوي 10 أس سالب ثمانية ثانية. وبالمناسبة، هذه الفترة الزمنية تساوي 10 نانو ثوان. ومن ثم فإن هذا الإلكترون، عند مستوى الطاقة 𝐸 واحد عند اللحظة الزمنية 𝑡 صفر، أمامه 10 نانو ثوان تقريبًا قبل أن يهبط تلقائيًّا منتقلًا إلى مستوى طاقة أقل.
في هذا الجزء الأول من السؤال، نريد أن نعرف كيف تصبح طاقة الإلكترون بعد انقضاء الفترة الزمنية 𝛥𝑡، حيث 𝛥𝑡 تساوي حوالي ميكروثانية واحدة. إذن، ها هو السؤال. إذا انتظرنا فترة زمنية مدتها ميكروثانية واحدة بعد أن استثير هذا الإلكترون إلى مستوى الطاقة 𝐸 واحد، فهل من الأرجح أن يظل الإلكترون في هذا المستوى من الطاقة أم يهبط إلى مستوى طاقة أقل؟ بالنظر إلى فترة العمر المعتادة التي يظل فيها الإلكترون في حالة إثارة، نلاحظ أنها تساوي 10 نانو ثوان، حيث إن الميكروثانية الواحدة تساوي 1000 نانو ثانية. بعبارة أخرى، إذا انتظرنا فترة زمنية قدرها 𝛥𝑡، فإننا ننتظر فترة أطول بمقدار 100 مرة من فترة عمر الإلكترون الموجود في حالة إثارة.
من المرجح جدًّا إذن أن يكون الإلكترون قد هبط تلقائيًّا منتقلًا إلى مستوى طاقة أقل بعد ميكروثانية واحدة من 𝑡 صفر. في هذه المسألة، تسمى طاقة الإلكترون عند هذا الزمن 𝐸 اثنين. وما نقوله هو أنه من المرجح جدًّا أن تكون 𝐸 اثنان أقل من 𝐸 واحد. والسبب في ذلك هو أننا أعطينا الإلكترون المثار وقتًا أطول بكثير مما يستغرقه عادة لكي يهبط إلى مستوى طاقة أقل. إذن استنتاجنا هو أن 𝐸 اثنين، وهي طاقة الإلكترون عند الزمن 𝛥𝑡 بعد 𝑡 صفر، أقل من 𝐸 واحد.
والآن لنلق نظرة على الجزء التالي من المسألة، والذي يسألنا: هل كان سينبعث أي فوتون بعد مرور 𝛥𝑡 من بعد 𝑡 صفر؟ لنفترض أنه خلال هذه الفترة الزمنية، وهي 𝛥𝑡 بعد 𝑡 صفر، هبط الإلكترون بالفعل منتقلًا إلى مستوى طاقة أقل. علينا أن نسأل أنفسنا هنا: ما الآلية التي يحدث بها هذا الانتقال؟ بمعنى أنه إذا بدأ الإلكترون بمستوى طاقة أعلى، 𝐸 واحد، وانتهى بعد ذلك بمستوى طاقة أقل، 𝐸 اثنين، أين ذهب هذا الفرق؟
الإجابة هي أنه في عملية الانبعاث التلقائي هذه، يبعث الإلكترون فوتونًا، وهو جسيم ضوئي. وهذه هي الوسيلة التي ينتقل بها الإلكترون من 𝐸 واحد إلى 𝐸 اثنين. إذن إجابتنا عن الجزء الثاني من السؤال هي: نعم، سينبعث فوتون بعد مرور الفترة الزمنية 𝛥𝑡 من بعد 𝑡 صفر.
والآن لنلق نظرة على الجزء الأخير من المسألة. والسؤال هنا: أي من الآتي هو المصطلح المستخدم لوصف حالة الإلكترون بعد مرور الفترة الزمنية 𝛥𝑡 من بعد 𝑡 صفر؟ بالنظر إلى خيارات الإجابة هذه، يمكننا القول إن الخيار (هـ) مثارة، يصف حالة طاقة الإلكترون بعد أن امتص الفوتون. وهذا هو اسم حالة الطاقة الابتدائية للإلكترون. ولكنه ليس اسم الحالة التي ينتهي به الأمر فيها. تذكر أننا قلنا إن الإلكترون قد هبط إلى مستوى أقل في الطاقة. هذه العملية تحدث تلقائيًّا؛ هذا هو الخيار (ج). لكن هذا المصطلح يصف العملية، وليس حالة الإلكترون. بمجرد أن يعود الإلكترون إلى مستوى الطاقة 𝐸 اثنين، نقول إنه استقر. وهذا منطقي باعتبارها حالة معاكسة لحالة الإثارة، وهو اسم حالة الإلكترون بعد أن امتص فوتونًا.
لنلخص الآن ما تعلمناه عن الانبعاث التلقائي والانبعاث المستحث. في هذا الدرس، عرفنا أن هناك عمليتين تصفان كيفية بعث الذرات للفوتونات، وهما الانبعاث التلقائي والمستحث. في حالة الانبعاث التلقائي، يقضي أي إلكترون مثار إلى مستوى طاقة أعلى في المتوسط 10 أس سالب ثمانية ثانية في هذا المستوى، قبل أن يهبط تلقائيًّا منتقلًا إلى مستوى طاقته الأصلي، وذلك بغض النظر عن آلية حدوث ذلك. خلال هذه العملية، ينبعث فوتون طاقته تساوي 𝐸 اثنين ناقص 𝐸 واحد. الفوتونان اللذان نلاحظهما في الرسم متساويان في الطاقة، لكنهما مختلفان في الطور والاتجاه.
على الجانب الآخر، في حالة الانبعاث المستحث، نبدأ مرة أخرى بإلكترون في حالة إثارة. ولكن بعد ذلك، من خلال تفاعله مع فوتون ساقط، يحث هذا الإلكترون على الهبوط إلى حالته المستقرة، ويبعث خلال هذه العملية فوتونًا مطابقًا للفوتون الأصلي الذي سبب الانبعاث في التردد، ومن ثم في الطاقة. نلاحظ أن هذين الفوتونين لهما نفس الطور والاتجاه. هذا هو ملخص الانبعاث التلقائي والمستحث.
