نسخة الفيديو النصية
يوضح الشكل ملفًّا موصلًا مستطيلًا يتكون من ثلاث لفات موضوعًا في مجال مغناطيسي. يمر بالملف تيار شدته 8.5 أمبير. جانبا الملف الموازيان للخط 𝑑₁ يوازيان المجال المغناطيسي، ويتعامد جانبا الملف الموازيان للخط 𝑑₂ مع المجال المغناطيسي. طول 𝑑 واحد يساوي 0.035 متر وطول 𝑑 اثنين يساوي 0.025 متر. يبلغ عزم الدوران المؤثر على الملف 15 مللي نيوتن متر. أوجد شدة المجال المغناطيسي لأقرب مللي تسلا.
في هذا الشكل، نلاحظ ملفًّا موصلًا مستطيلًا يتكون من ثلاث لفات. هذا الملف موضوع بين قطبي مغناطيس دائم. ولهذا السبب، يتعرض الملف لمجال مغناطيسي ثابت نسميه 𝐵. في هذا المثال، نريد إيجاد شدة هذا المجال المغناطيسي لأقرب مللي تسلا. للبدء في إيجاد الحل، دعونا نفرغ بعض المساحة على الشاشة ونتذكر أن المعادلة العامة لعزم الدوران المؤثر على ملف يمر به تيار في مجال مغناطيسي تعطى بواسطة هذا المقدار. نلاحظ هنا أن شدة هذا المجال المغناطيسي هي 𝐵، وشدة التيار في الملف الموصل هي 𝐼، ومساحة مقطع الملف هي 𝐴، و𝑁 تمثل عدد اللفات في الملف الموصل. إلى جانب كل هذا، نلاحظ وجود زاوية 𝜃 في هذا المقدار.
لفهم مصدر الزاوية 𝜃، نفترض أن لدينا ملفًّا دوارًا ومجالًا مغناطيسيًّا، ونرسم متجهًا عموديًّا على مستوى الملف الدوار. الزاوية المحصورة بين هذا المتجه والمجال المغناطيسي الخارجي، أي هذه الزاوية هنا، هي 𝜃. ويمكننا ملاحظة أن الزاوية 𝜃 ستتغير مع دوران الملف الدوار.
لكن إذا نظرنا إلى هذه المسألة، فسنلاحظ أنه في هذا الاتجاه، يكون المتجه العمودي على مستوى الملف الموصل بهذا الشكل. كما نلاحظ أن قياس الزاوية المحصورة بين هذا المتجه والمجال المغناطيسي الخارجي هو 90 درجة. وبما أننا نريد تطبيق هذه المعادلة العامة، يمكننا في هذه الحالة كتابة أن عزم الدوران 𝜏 يساوي 𝐵 في 𝐼 في 𝐴 في 𝑁 في sin 90 درجة. sin 90 درجة يساوي واحدًا. لذا، يمكننا استبعاد هذا العامل من المقدار.
دعونا نتذكر أننا لا نريد إيجاد عزم الدوران، بل نريد إيجاد مقدار شدة المجال المغناطيسي. ولفعل ذلك، يمكننا قسمة كلا طرفي المعادلة على 𝐼 في 𝐴 في 𝑁، مما يحذف العوامل الموجودة على الطرف الأيمن. ونجد أن شدة المجال المغناطيسي 𝐵 تساوي 𝜏 مقسومًا على 𝐼 في 𝐴 في 𝑁. في هذه المرحلة، يمكننا تذكر المعطيات المذكورة في رأس المسألة. نحن نعلم من المعطيات أنه في هذه اللحظة من الزمن، قيمة عزم الدوران المؤثر على الملف الموصل، الذي سنسميه 𝜏، تساوي 15 مللي نيوتن متر. وعند التعامل مع هذا الحد، علينا أن نحرص على تذكر أن حرف «m» هذا يشير إلى البادئة مللي- التي تعني جزءًا من الألف، بينما يشير حرف «m» هذا إلى وحدة المتر.
نحن نعلم أيضًا قيمة التيار الموجود في الملف الموصل، وسنسميه 𝐼. وقيمته هي 8.5 أمبير. أما بخصوص مساحة مقطع الملف 𝐴، فنحن لا نعرف قيمتها، لكننا نعرف بعدي هذا الملف المستطيل، 𝑑 واحد و𝑑 اثنين. ومن ثم يمكننا ضربهما معًا لنحصل على المساحة 𝐴. وأخيرًا، نلاحظ أن الملف يتكون من عدد من اللفات. وسنسمي هذا العدد 𝑁. ونحن نعلم أنه يساوي ثلاثة. كما يمكننا من خلال الشكل أن نرى هذه اللفات الثلاث في الملف. بعد أن عرفنا كل هذه القيم، نحن الآن مستعدون للتعويض بها في هذه المعادلة والبدء في الحل لإيجاد قيمة 𝐵.
لاحظ أنه عند فعل ذلك، نعوض عن المتغير 𝐴 بـ 𝑑 واحد مضروبًا في 𝑑 اثنين. إذ إن حاصل ضرب هاتين القيمتين يعطينا مساحة المقطع 𝐴. بفضل البادئة مللي- الموجودة في بسط هذا الكسر، إذا حسبنا هذا المقدار كما هو مكتوب، فسنحصل على الإجابة بوحدة المللي تسلا؛ وهذا ما نريده تمامًا. وعندما نحسب هذا المقدار، نحصل على الناتج 672.268 وهكذا مع توالي الأرقام مللي تسلا. لنتذكر أننا نريد تقريب الناتج لأقرب مللي تسلا. بما أن أول رقم في المنزلة العشرية أقل من خمسة، فإن إجابتنا النهائية هي 672 مللي تسلا. إذن، هذه هي شدة المجال المغناطيسي المحيط بهذا الموصل الذي يمر به تيار.
مصر
المملكة العربية السعودية
الولايات المتحدة
