فيديو: نظرية فيثاغورس

يقف رجل على قمة مبنى ويريد أن يَمُدَّ سلكَ تثبيتٍ إلى نقطة على سطح الأرض على مسافة ٢٠ قدمًا من المبنى. ما الطول الذي يجب أن يكون عليه السلك لأقرب قدم، إذا كان ارتفاع المبنى ٥٠ قدمًا؟

٠٣:١٧

‏نسخة الفيديو النصية

يقف رجل على قمة مبنى، ويريد أن يَمُدَّ سلك تثبيت إلى نقطة على سطح الأرض، على مسافة عشرين قدمًا من المبنى. ما الطول الذي يجب أن يكون عليه السلك، لأقرب قدم، إذا كان ارتفاع المبنى خمسين قدمًا؟

يعني معطى عندنا في السؤال مبنى بالشكل ده. والمبنى ده ارتفاعه خمسين قدم. ومعطى عندنا إن فيه راجل واقف على قمة المبنى ده. والراجل ده عايز يمدّ سلك، من سطح المبنى إلى نقطة على سطح الأرض، على مسافة عشرين قدم من المبنى. يعني لو فرضنا إن ده سطح الأرض. والراجل اللي واقف على سطح المبنى عايز يمدّ سلك، من سطح المبنى إلى نقطة على الأرض. والنقطة دي على مسافة عشرين قدم من المبنى. فيبقى عندنا ده سلك التثبيت. والمطلوب في السؤال إننا نوجد طول السلك لأقرب قدم.

فمن الشكل، هنلاحظ إننا علشان نقدر نوجد طول السلك، يبقى هنستخدم نظرية فيثاغورس. لأننا هنلاحظ إن طول السلك والمسافة اللي على سطح الأرض، اللي بتبعد عن المبنى وارتفاع المبنى، هم الـتلاتة بيكوّنوا مثلث. والمثلث ده هيبقى قائم الزاوية هنا. لأن المبنى بيبقى عمودي على الأرض. فبالتالي لو فرضنا إن المثلث ده هو أ ب ج، ففي الحالة دي هيبقى عندنا الضلع أ ب هو وتر المثلث. وهيبقى عندنا الضلعين أ ج، وَ ب ج هما ساقَي المثلث.

وباستخدام نظرية فيثاغورس، هيبقى عندنا أ ب تربيع اللي هو مربع طول الوتر … والوتر أ ب عندنا في الحالة دي هو السلك اللي عايزين نوجد طوله. فيبقى أ ب تربيع بيساوي ب ج تربيع زائد أ ج تربيع. وفي الحالة دي هيبقى الضلع ب ج هيبقى بيمثّل المسافة بين نقطة تثبيت السلك على الأرض، والمبنى. وأمّا الضلع أ ج، ففي الحالة دي هيبقى بيمثّل ارتفاع المبنى.

فمن الشكل، هنلاحظ عندنا إن طول الضلع ب ج هو عشرين قدم. ومعطى عندنا إن ارتفاع المبنى خمسين قدم. فمعنى كده إن طول الضلع أ ج هو خمسين. فلمّا نعوّض في المعادلة، هتبقى بالشكل ده: أ ب تربيع يساوي عشرين تربيع زائد خمسين تربيع. فمعنى كده إن أ ب هتبقى بتساوي الجذر التربيعي لعشرين تربيع زائد خمسين تربيع. ولمّا نحسبها هتبقى بتساوي تلاتة وخمسين، علامة عشرية، تمنية خمسة واحد ستة أربعة تمنية. وبالتالي هيبقى هو ده طول سلك التثبيت.

لكن المطلوب منّنا إننا نوجد الطول لأقرب قدم. فلمّا نقرّب الناتج اللي عندنا لأقرب قدم، هيبقى بيساوي تقريبًا أربعة وخمسين. وأمّا الوحدة فهتبقى بالقدم. فبالتالي هيبقى الطول الذي يجب أن يكون عليه السلك لأقرب قدم، هو أربعة وخمسين قدمًا. وهتبقى هي دي إجابة السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.