فيديو: إيجاد الإحداثي 𝑦 لنقطة تقع على خط مستقيم يوازي المحور 𝑥 بمعلومية إحداثيات نقطة أخرى

إذا كان الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين ‪(1, 8)‬‏، ‪(−6, 𝑘)‬‏ يوازي المحور ‪𝑥‬‏، فأوجد قيمة ‪𝑘‬‏.

٠٣:٥٥

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين واحد، ثمانية وسالب ستة، ‪𝑘‬‏ يوازي المحور ‪𝑥‬‏، فأوجد قيمة ‪𝑘‬‏.

لنحل هذه المعادلة بطريقتين مختلفتين. أولًا، سنحلها جبريًا، ثم سنحلها عن طريق تمثيلها بيانيًا. لنسلط الضوء على بعض المعلومات المهمة أولًا. الخط الذي نتحدث عنه هو خط مستقيم يوازي المحور ‪𝑥‬‏، وهذا يخبرنا بمعلومة عنه. فهو يخبرنا مبدئيًا بأن الميل يساوي صفرًا. الخطوط المستقيمة الموازية للمحور ‪𝑥‬‏ لها قيم على المحور ‪𝑦‬‏ لا تتغير. القيم على المحور ‪𝑦‬‏ تظل كما هي، فلا تصعد للأعلى أو تنزل للأسفل والميل يساوي صفرًا.

لننظر كيف سنحل هذه المسألة جبريًا باستخدام دالة ميل الخط المستقيم. نوجد قيمة ميل الخط المستقيم بإيجاد ناتج ‪𝑦‬‏ اثنين ناقص ‪𝑦‬‏ واحد على ‪𝑥‬‏ اثنين ناقص ‪𝑥‬‏ واحد. يمكننا استخدام قيم النقطتين المعطاة في السؤال ونعوض بها في الصيغة: النقطة ‪𝑥‬‏ واحد، ‪𝑦‬‏ واحد هي واحد، ثمانية؛ والنقطة ‪𝑥‬‏ اثنان، ‪𝑦‬‏ اثنان هي سالب ستة ‪𝑘‬‏. ‏‏‪𝑦‬‏ اثنان يساوي ‪𝑘‬‏ ناقص ‪𝑦‬‏ واحد وهو ثمانية، على ‪𝑥‬‏ اثنين وهو سالب ستة، ناقص ‪𝑥‬‏ واحد وهو واحد.

والآن هناك معلومة أخرى يمكننا تضمينها هنا. وهي أننا نعرف الميل. الميل يساوي صفرًا. والآن نريد إيجاد قيمة ‪𝑘‬‏ لنعرف قيمة النقطة ‪𝑘‬‏. الخطوة الأولى هي طرح واحد من سالب ستة، ما يعطينا سالب سبعة. والآن علينا عزل ‪𝑘‬‏ في طرف بمفرده. وللقيام بذلك، سنضرب كلا طرفي المعادلة في سالب سبعة. سالب سبعة في واحد على سالب سبعة يساوي واحدًا. إذن، يحذف أحدهما مع الآخر. وسالب سبعة في صفر يساوي صفرًا، ويتبقى لدينا صفر يساوي ‪𝑘‬‏ ناقص ثمانية. نجمع ثمانية في كلا طرفي المعادلة لعزل ‪𝑘‬‏. صفر زائد ثمانية يساوي ثمانية. ‏‏‪𝑘‬‏ يساوي ثمانية.

والآن لنحاول الحل عن طريق التمثيل البياني. حسنًا، لدينا هنا رسم بياني. أولًا لنبدأ بتمثيل النقطة المعطاة: واحد، ثمانية. تقع هنا النقطة واحد، ثمانية. والآن، ما الذي نعرفه عن هذا الخط المستقيم؟ نعرفه أنه يوازي المحور ‪𝑥‬‏، ما يعني أننا نعرف كيف يبدو. إنه خط أفقي.

والآن لنحاول تحديد موقع نقطتنا الثانية: سالب ستة، ‪𝑘‬‏. نعرف أن قيمة ‪𝑥‬‏ هي سالب ستة. ونعرف أيضًا أن هذه النقطة لا بد وأنها تقع على الخط المستقيم. وهذا يعني أن قيمة ‪𝑦‬‏ الوحيدة، أي القيمة الوحيدة التي يمكن أن تكون لـ ‪𝑘‬‏، هي ثمانية. سالب ستة، ثمانية هي النقطة الثانية التي نبحث عنها. أعطتنا كلتا العمليتين الحل ‪𝑘‬‏ يساوي ثمانية، إذن كلتا العمليتين ساعدتانا على معرفة أن قيمة ‪𝑘‬‏ تساوي ثمانية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.