تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد المعادلة العامة لمستوًى

أحمد لطفي

أوجد المعادلة العامة للمستوى ﺱ = ٤ + ٧ ﻥ_١ + ٤ ﻥ_٢، ﺹ = −٣ − ٤ ﻥ_٢، ﻉ = ١ + ٣ ﻥ_١.

٠٢:٥٨

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد المعادلة العامة للمستوى: س بتساوي أربعة زائد سبعة ن واحد زائد أربعة ن اتنين. و ص بتساوي سالب تلاتة ناقص أربعة ن اتنين. و ع بتساوي واحد زائد تلاتة ن واحد.

في البداية من المعادلة: ص بتساوي سالب تلاتة ناقص أربعة ن اتنين؛ هنوجد ن اتنين بدلالة ص، فهيكون عندنا … هنجمع أربعة ن اتنين على الطرفين، فهيكون عندنا ص زائد أربعة ن اتنين هيساوي سالب تلاتة، هنطرح ص من الطرفين؛ فهيكون عندنا أربعة ن اتنين بتساوي سالب ص ناقص تلاتة، هنقسم الطرفين على أربعة فهيكون عندنا ن اتنين بتساوي سالب ص ناقص تلاتة الكل مقسوم على أربعة. يبقى كده قدرنا نوجد ن اتنين بدلالة ص.

ومن المعادلة ع بتساوي واحد زائد تلاتة ن واحد هنوجد ن واحد بدلالة ع، فهيكون عندنا … هنطرح واحد من الطرفين، فهيكون عندنا تلاتة ن واحد بتساوي ع ناقص واحد. هنقسم الطرفين على تلاتة، فهيكون عندنا ن واحد هتساوي ع ناقص واحد الكل مقسوم على تلاتة. وفي المعادلة س بتساوي أربعة زائد سبعة ن واحد زائد أربعة ن اتنين، هنعوّض عن ن واحد وَ ن اتنين، فهيكون عندنا س هتساوي أربعة زائد سبعة، هنعوّض عن ن واحد بـ ع ناقص واحد الكل مقسوم على تلاتة زائد أربعة، هنعوّض عن ن اتنين بسالب ص ناقص تلاتة الكل مقسوم على أربعة؛ يعني س هتساوي أربعة زائد سبعة على تلاتة مضروبة في ع ناقص واحد، زائد … نقدر نختصر أربعة مع أربعة، فهيكون عندنا سالب ص ناقص تلاتة، هنضرب الطرفين في تلاتة، فهيكون عندنا تلاتة س هتساوي اتناشر، زائد سبعة مضروبة في ع ناقص واحد، زائد تلاتة مضروبة في سالب ص ناقص تلاتة. يعني تلاتة س هتساوي اتناشر زائد … هنضرب سبعة في ع فهيكون عندنا سبعة ع، وهنضرب سبعة في سالب واحد يعني هيكون عندنا سالب سبعة، هنضرب تلاتة في سالب ص فهيكون عندنا سالب تلاتة ص، وهنضرب تلاتة في سالب تلاتة فهيكون عندنا ناقص تسعة، هنطرح من الطرفين سبعة ع ناقص تلاتة ص، فهيكون عندنا تلاتة س ناقص سبعة ع ناقص تلاتة ص، بتساوي اتناشر ناقص سبعة ناقص تسعة، اتناشر ناقص سبعة ناقص تسعة هتساوي سالب أربعة؛ يعني هنجمع أربعة على الطرفين، فهيكون عندنا تلاتة س زائد تلاتة ص ناقص سبعة ع زائد أربعة هيساوي صفر.

يبقى كده قدرنا نكتب المعادلة العامة للمستوى، وكانت تلاتة س زائد تلاتة ص ناقص سبعة ع زائد أربعة بتساوي صفر.