فيديو: طرح متجهين من حيث مركباتهما

إذا كان المتجه ‪𝐴 = (1, 9)‬‏، والمتجه ‪𝐵 = (−4, 1)‬‏، فأوجد المتجه ‪𝐴‬‏ − المتجه ‪𝐵‬‏.

٠٢:٠٤

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان المتجه 𝐴 يساوي واحدًا، تسعة، والمتجه 𝐵 يساوي سالب أربعة، واحد، فأوجد 𝐴 ناقص 𝐵.

حسنًا، لحل هذه المسألة، ما سنفعله هو التعامل مع مركبات 𝑥 و𝑦 كلًا على حدة. إن ما نفعله عند طرح 𝐵 من 𝐴 — أي المتجه 𝐵 من المتجه 𝐴 — أننا نتعامل مع إحداثيات 𝑥 ثم ننتقل إلى التعامل مع إحداثيات 𝑦. ومع وضع هذا في الحسبان، يصبح لدينا 𝐴 ناقص 𝐵 — أي المتجه 𝐴 ناقص المتجه 𝐵 — يساوي واحدًا، لأنه هو مركبة 𝑥 للمتجه 𝐴، ناقص سالب أربعة، وذلك لأن هذا هو مركبة 𝑥 للمتجه 𝐵.

والآن لننتقل إلى مركبتي 𝑦. فنجد أن لدينا تسعة ناقص واحد؛ لأن واحد هو مركبة 𝑦 للمتجه 𝐵. حسنًا، رائع، إذن الخطوة التالية هي التبسيط. ثم ننتقل إلى الخطوة الثانية من الحل وهي أن المتجه 𝐴 ناقص المتجه 𝐵 يساوي واحدًا زائد أربعة، وهو مركبة 𝑥. ونحصل على واحد زائد أربعة؛ لأن لدينا علامتي ناقص وسالب، وإذا طرحنا قيمة سالبة، فسنحصل على قيمة موجبة. ثم ننتقل إلى مركبة 𝑦، والتي تظل كما هي عند هذه النقطة، أي تسعة ناقص واحد.

وبالتالي، يمكننا القول إنه بما أن المتجه 𝐴 يساوي واحدًا، تسعة، والمتجه 𝐵 يساوي سالب أربعة، واحد، فإن المتجه 𝐴 ناقص المتجه 𝐵 يساوي خمسة، ثمانية. ولقد حصلنا على هذا الناتج لأن لدينا واحد زائد أربعة في مركبة 𝑥، وهو ما يعطينا خمسة، وتسعة ناقص واحد في مركبة 𝑦، وهو ما يعطينا ثمانية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.