فيديو: النموذج التجريبي الأول • الإستاتيكا • ٢٠١٩ • السؤال الحادي عشر

النموذج التجريبي الأول • الإستاتيكا • ٢٠١٩ • السؤال الحادي عشر

٠٤:١٦

‏نسخة الفيديو النصية

يُوضِّح الشكل لوحًا رقيقًا منتظمًا مساحته مية وخمسين سنتيمتر مربع. ثُقِب ثُقْب دائري مساحته تلاتين سنتيمتر مربع من اللوح، وأُزيل هذا الجزء. إذا كانت المسافة بين مركز الثُّقب ومركز اللوح تلاتة سنتيمتر، فحدِّد مركز ثُقل الجزء المتبقِّي من اللوح.

عندنا لوح رقيق ومنتظم على شكل دائرة مساحتها مية وخمسين سنتيمتر مربع. وعملنا ثُقب في اللوح ده على شكل دايرة صغيرة مساحتها تلاتين سنتيمتر مربع، وشِلنا الجزء ده. ومُعطى عندنا إن المسافة بين مركز الثُّقب ومركز اللوح تلاتة سنتيمتر، اللي هو طول الجزء م ن. عاوزين نحدِّد مركز ثُقل الجزء المتبقِّي من اللوح.

بما أن اللوح رقيق ومنتظم؛ إذن المساحات تتناسب مع الكتل. يعني هنوجد النسبة بين مساحة اللوح كله إلى مساحة الثقب. وبعدين نوجد تناسُب بين المساحتين دول والكتل. فنقول: النسبة بين مساحة اللوح إلى مساحة الثقب تساوي … مساحة اللوح مية وخمسين سنتيمتر مربع، ومساحة الثقب تلاتين سنتيمتر مربع. يبقى النسبة هنا خمسة إلى واحد. بضرب النسبة دي في ثابت ك للدلالة على الكتلة، يبقى إذن كتلة اللوح هتساوي خمسة ك. وكتلة الثقب هتساوي ك.

كتلة اللوح بتؤثِّر عند مركز الدايرة، اللي هو م. وكتلة الثُّقب برضو بتؤثِّر عند مركز الدايرة بتاعة الثُّقب، اللي هو ن. ولو فرضنا إن المحور المرسوم ده هو محور السينات، وإن نقطة الأصل هي النقطة م؛ فكده إحداثيات النقطة م هتكون صفر وصفر. وإحداثيات النقطة ن هتكون تلاتة وصفر. تلاتة هو طول م ن، أو بُعد النقطة ن عن النقطة م على محور السيني. وصفر لأن ما فيش إحداثي صادي، أو الإحداثي الصادي بيساوي صفر.

واضح عندنا إن الخطّ المستقيم م ن هو محور تماثُل الشكل. إذن مركز ثُقل الجزء المتبقِّي يقع عليه، يعني بيقع على الخطّ المستقيم م ن. وإحنا عندنا الإحداثيات الصادية بتساوي صفر. فنبدأ نكوِّن الجدول بالشكل ده؛ الشكل والكتلة والإحداثي السيني. الشكل الأول عندنا اللي هو اللوح كتلته خمسة ك. والإحداثي السيني بتاعه صفر. الشكل التاني هو الثُّقب، وكتلته ك. ولكن من طريقة الكتلة السالبة وإن الثُّقب ده اتشال من اللوح، فالكتلة هتاخد إشارة سالبة؛ فتبقى سالب ك. والإحداثي السيني بتاع مركز ثُقل الثُّقب هو تلاتة. كده بسهولة نقدر نوجد س ل، وهو الإحداثي السيني لمركز ثُقل الجزء المتبقِّي.

س ل بتساوي ك واحد في س واحد زائد ك اتنين في س اتنين على، ك واحد زائد ك اتنين. ك واحد اللي هي خمسة ك مضروبة في س واحد اللي هي الصفر. بعدين ك اتنين اللي هي سالب ك مضروبة في س اتنين اللي هي تلاتة. على مجموع الكتلتين خمسة ك ناقص ك. يبقى عندنا خمسة ك في صفر بيساوي صفر. واتبقَّى لنا سالب تلاتة ك على أربعة ك. ك على ك تساوي واحد. تبقى س ل بتساوي سالب تلاتة على أربعة، اللي هي بتساوي سالب خمسة وسبعين من مية سنتيمتر. يبقى إحداثيات مركز ثُقل الجزء المتبقِّي ل بتساوي سالب خمسة وسبعين من مية وصفر.

ولمَّا نيجي نمثّلها على الرسم، هنلاقيها تقريبًا هي النقطة دي؛ موجودة على يسار نقطة الأصل م صفر وصفر؛ لأنها في الاتجاه السالب. وبكده نكون عَيِّنَّا مركز ثُقل الجزء المتبقِّي من اللوح، والذي يَبعُد مسافة خمسة وسبعين من مية سنتيمتر عن النقطة م.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.