نسخة الفيديو النصية
يستخدم الجهاز الموضح في الشكل لقياس الضغط الجوي. وضع الجهاز على ارتفاع أعلى من مستوى سطح البحر، وانخفض ارتفاع عمود الزئبق بالطول 𝑎. وضع الجهاز في مكان أكثر ارتفاعًا من مستوى سطح البحر، وانخفض ارتفاع العمود بالطول 𝑏؛ حيث 𝑏 = 𝑎. يمثل السهم المكتوب عليه Δℎ الزيادة في ارتفاع الجهاز الذي ينتج الانخفاض الأول في ارتفاع العمود. أي من الأسهم الثلاثة الموضحة يوضح بشكل صحيح الزيادة في ارتفاع الجهاز الذي ينتج الانخفاض الثاني في ارتفاع العمود؟ درجة حرارة الجهاز والهواء ظلت ثابتة عند جميع الارتفاعات التي يقاس عندها ارتفاع العمود. أ: السهم واحد، ب: السهم اثنان، ج: السهم ثلاثة.
في الجزء السفلي من الشكل، نرى هذه الأسهم الثلاثة إلى جانب سهم رابع مكتوب عليه Δℎ. يمثل طول السهم المكتوب عليه Δℎ تغيرًا في ارتفاع جهاز القياس. جهاز القياس هذا مملوء بالزئبق، ويستخدم لقياس الضغط الجوي. ويشير ارتفاع الزئبق في العمود إلى هذا الضغط، فكلما ارتفع العمود، كان الضغط الجوي أكبر. إذا بدأنا باستخدام هذا الجهاز عند مستوى سطح البحر، نجد أن ارتفاع عمود الزئبق يصل هنا، كما هو موضح في هذا الرسم الأول. ولكن إذا رفعنا الجهاز بعد ذلك بمقدار الارتفاع Δℎ، فنتيجة لهذا التغير في الارتفاع، يقل الضغط الجوي كما يتضح من الانخفاض في ارتفاع عمود الزئبق.
نعلم من المعطيات أن هذا التغير في ارتفاع جهاز القياس يحدث مرتين. في المرة الأولى، ينخفض ارتفاع الزئبق الموجود في العمود بالطول 𝑎. ومن هذا الموضع، رفع الجهاز بعد ذلك إلى ارتفاع أعلى. يتسبب هذا التغير في الارتفاع في انخفاض الزئبق في العمود بالطول 𝑏، وعلمنا أن 𝑏 يساوي 𝑎. توضح لنا الأسهم الثلاثة التي تمثل خيارات الإجابة لدينا، أي السهم واحد والسهم اثنان والسهم ثلاثة، الاحتمالات المختلفة للتغير في الارتفاع الذي يحدث في الجهاز لهذا الانخفاض الثاني في ارتفاع عمود الزئبق. يمكننا ملاحظة أن طول السهم واحد يساوي نفس طول Δℎ. ومن ناحية أخرى، نلاحظ أن السهم اثنين أقصر من Δℎ، والسهم ثلاثة أطول من Δℎ.
إذن، ما نود معرفته هو أنه عند رفع الجهاز في المرة الثانية، هل يتعين علينا رفعه بمقدار الارتفاع الأول نفسه أم أقل منه أم أكثر منه، حيث لاحظنا أن التغير في ارتفاع الزئبق في العمود هو نفسه لكل من هذين الارتفاعين؟ تعتمد إجابة هذا السؤال على كيفية تغير الضغط في الغلاف الجوي مع اختلاف الارتفاع. دعونا نفرغ بعض المساحة على الشاشة، ونرسم علاقة بيانية تمثل الضغط في الغلاف الجوي مقابل الارتفاع فوق مستوى سطح البحر. يتشكل الضغط عند نقطة ما في الغلاف الجوي بسبب وزن عمود الهواء الموجود أعلى هذه النقطة، ما يؤدي إلى الضغط عليها. ومن ثم، فإننا نتوقع أنه عند الارتفاع صفر، أي مستوى سطح البحر، ستكون قيمة الضغط الجوي في أقصى درجاتها؛ وذلك لأن ارتفاع عمود الهواء فوق هذه النقطة يكون في أقصى ارتفاع يمكن أن يصل إليه.
يوضح التمثيل البياني الآتي إحدى الطرق التي يمكن أن يتغير بها الضغط مع الارتفاع. فوفقًا لهذا الخط، يقل الضغط الجوي بانتظام مع الزيادة في الارتفاع. وهذا الخط يمثل بدقة الضغط الجوي مقابل الارتفاع إذا تغيرت كثافة الهواء في الغلاف الجوي بانتظام. وإذا كان الأمر كذلك، فإننا نتوقع أنه علينا رفع الجهاز بمقدار مساو لـ Δℎ لإحداث الانخفاض نفسه في الضغط كما يتضح من الجهاز. إذن، هذه إحدى الطرق التي يمكن أن يتغير بها الضغط مع الارتفاع.
إحدى الطرق الأخرى التي يمكن أن يتغير بها الضغط مع الارتفاع تبدو هكذا. وفقًا لهذا المنحنى، فإنه بالنسبة إلى مقدار معين من التغير في الارتفاع في الغلاف الجوي السفلي، سنلاحظ تغيرًا طفيفًا نسبيًّا في الضغط الجوي، وإذا أحدثنا التغير في الارتفاع نفسه ولكن في الغلاف الجوي العلوي، أي عند ارتفاع أعلى، فإن التغير المناظر في الضغط سيكون كبيرًا نسبيًّا. ووفقًا لهذا النموذج، لن نحتاج إلى زيادة الارتفاع في المرة الثانية بالقدر نفسه كما فعلنا في المرة الأولى لإحداث التغير نفسه في الضغط الجوي.
هذان نموذجان محتملان لتوضيح كيفية تغير الضغط في الغلاف الجوي مع الارتفاع. إذا نظرنا إلى الرسم هنا، فسنلاحظ أنه يبدو وكأن الكثافة في الغلاف الجوي تزداد بسرعة كلما اقتربنا من مستوى سطح البحر. وفي التمثيل البياني، يمكننا الإشارة إلى هذه العلاقة باستخدام هذا المنحنى الوردي. وفقًا لهذا النموذج، في حين نتحرك عبر الجزء العلوي من الغلاف الجوي، لا يتغير الضغط كثيرًا. ولكن إذا تحركنا المسافة نفسها عبر الغلاف الجوي السفلي، فإن الضغط يتغير كثيرًا. ويرجع سبب حدوث ذلك، كما رأينا، إلى أن كثافة الهواء تزداد بسرعة كبيرة كلما اقتربنا من مستوى سطح الأرض.
إذا كان هذا النموذج الثالث صحيحًا، وقد اتضح أنه كذلك، فإننا سنحتاج إلى تحريك الجهاز إلى ارتفاع أكبر؛ حيث إنه رفع لمسافة ما بالفعل، وذلك لإحداث التغير نفسه في الضغط الجوي. ونظرًا لأن السهم ثلاثة أطول نسبيًّا من السهم Δℎ، فإنه يمثل على نحو أفضل التغير في الارتفاع المطلوب للارتفاع الثاني للجهاز. وعليه، الإجابة هي الخيار ج.
