تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: التمثيل البياني للدوال المثلثية

أحمد لطفي

أيٌّ مما يلي تمثيل ﺹ = جتا ﺱ البياني؟ [أ] الشكل أ [ب] الشكل ب [ج] الشكل ﺟ [د] الشكل د [ﻫ] الشكل ﻫ

٠٣:١١

‏نسخة الفيديو النصية

أي مما يلي تمثيل ص بتساوي جتا س البياني؟ معطى خمس تمثيلات بيانية، ومحتاجين نشوف أنهي تمثيل بياني من الخمسة تمثيلات هو التمثيل لـ ص بتساوي جتا س.

في البداية لو هنفترض إننا هنعوّض في ص بتساوي جتا س بقيم لـ س، وهنشوف قيمة الدالة ص عند كل قيمة لـ س هتساوي كام. مثلًا عند س بتساوي صفر، هتكون عندنا الدالة ص بتساوي جتا صفر. وَ جتا صفر هتساوي واحد. وبالتالي قيمة الدالة هتساوي واحد. يبقى قيمة الدالة عند س بتساوي صفر هتساوي واحد.

فبالنسبة للاختيار أ هنجد إن قيمة الدالة عند س بتساوي صفر هتساوي صفر. وبالتالي هنستبعد الدالة اللي في الاختيار أ. وبالنسبة للاختيار ب، فهنجد إن قيمة الدالة عند س بتساوي صفر هتساوي واحد. وبالتالي الاختيار ب هيكون هو اختيار مُحتمل. وبالنسبة للاختيار ج، فهنجد إن قيمة الدالة عند س بتساوي صفر هتساوي صفر. وبالتالي هنستبعد الاختيار ج. وبالنسبة للاختيار د، فهنجد إن قيمة الدالة عند س بتساوي صفر هتساوي واحد. وبالتالي الاختيار د هيكون هو اختيار مُحتمَل. وبالنسبة للدالة اللي في الاختيار هـ، هنجد إن قيمة الدالة عند س بتساوي صفر هتساوي اتنين. وبالتالي هنستبعد الدالة اللي في الاختيار هـ؛ عشان لا تساوي واحد.

يبقى كده عندنا الدالة اللي في الاختيار ب هي اختيار محتمل، والدالة اللي في الاختيار د هي اختيار محتمل. لو مثلًا هنعوّض عن س بخمسة وأربعين. فعند س بتساوي خمسة وأربعين الدالة هتكون ص بتساوي جتا خمسة وأربعين. يعني ص تقريبًا هتساوي سبعمية وسبعة من ألف.

أول حاجة بالنسبة للدالة اللي في الاختيار ب، فهنجد إن خمسة وأربعين هتكون في المكان ده. وبالتالي هنجد إن قيمة الدالة عند س بتساوي خمسة وأربعين هتكون قيمة موجبة، وهتكون في المكان ده. هتكون بين الصفر والواحد، وهتكون أقرب للواحد. وبالتالي الدالة اللي في الاختيار ب هتكون اختيار مُحتمل.

بالنسبة للدالة اللي في الاختيار د، فهنجد عند خمسة وأربعين يعني في المكان ده؛ هنجد إن قيمة الدالة هتكون قيمة سالبة. وبما إن بالتعويض قيمة الدالة ص عند س بتساوي خمسة وأربعين كانت قيمة موجبة؛ يبقى الدالة اللي في الاختيار د هتكون مستبعدة.

وبالتالي هيتبقى الدالة اللي في الاختيار ب. ويبقى الحل هيكون هو الدالة اللي في الاختيار ب. ويبقى التمثيل البياني للدالة ص بتساوي جتا س هيكون هو الاختيار ب.