تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إيجاد إحداثيات نقطة تقسم قطعة مستقيمة معطاة الرياضيات

لديك النقطتان ﺃ(٢‎، ٣)، ﺏ(−٤‎، −٣). أوجد إحداثيات النقطة ﺟ، إذا كانت ﺟ تقع على الشعاع ﺏﺃ ولا تقع على القطعة المستقيمة ﺃﺏ، ﺃﺟ = ٢ﺃﺏ.

٠٥:٠٣

‏نسخة الفيديو النصية

لديك النقطتان، ﺃ: اثنين، ثلاثة وﺏ: سالب أربعة، سالب ثلاثة. أوجد إحداثيات النقطة ﺟ، إذا كانت ﺟ تقع على الشعاع ﺏﺃ ولا تقع على القطعة المستقيمة ﺃﺏ، وﺃﺟ يساوي اثنين ﺃﺏ.

حسنًا، أول ما رسمناه هو النقطتان ﺃ وﺏ، ثم رسمنا أيضًا هنا القطعة المستقيمة ﺃﺏ. لكن ما علينا فعله الآن هو التفكير في موضع النقطة ﺟ. لقد علمنا أنها تقع على الشعاع ﺏﺃ ولا تقع على القطعة المستقيمة ﺃﺏ. لكن ما المقصود بالشعاع ﺏﺃ؟ إذا علمنا أن النقطة ﺟ تقع على الشعاع ﺏﺃ، فهذا يعني أنه بداية من ﺏ باتجاه ﺃ ستقع ﺟ في مكان ما على هذا الخط المستقيم. لكننا نعلم أن هذه النقطة لا تقع على القطعة المستقيمة ﺃﺏ، فهي لا تقع ضمن القطعة المستقيمة ﺃﺏ التي رسمناها. وهذا يعني أنها لا تقع ضمن الجزء باللون الأزرق، ولا بد أنها ستكون على الامتداد بعد النقطة ﺃ.

إذن، ما رسمناه هنا هو تصور لهذا السؤال من خلال هذا الخط المستقيم. فقد علمنا من رأس السؤال أن ﺃ إلى ﺟ يساوي اثنين ﺃﺏ. إذن، نعلم أن نسبة تقسيم الخط المستقيم هي واحد إلى اثنين. وذلك إذا كانت النقاط هي ﺏ وﺃ وﺟ بهذا الترتيب. حسنًا، الطريقة التي يمكننا بها حل هذه المسألة هي النظر إلى قيمتي الإحداثي ﺱ ثم قيمتي الإحداثي ﺹ. لنبدأ إذن بالنظر إلى قيمتي الإحداثي ﺱ. ما فعلناه هو تسمية النقطتين ﺱ اثنين، ﺹ اثنين؛ وﺱ واحد، ﺹ واحد. وقد أسميناها بهذه الطريقة لأننا نتجه من ﺏ إلى ﺃ.

إذن، لإيجاد الفرق بين قيمتي الإحداثي ﺱ، ما سنفعله هو حساب ﺱ اثنين ناقص ﺱ واحد، وهو ما يساوي اثنين ناقص سالب أربعة. إن طرح عدد سالب يكافئ جمع عدد موجب؛ ومن ثم نحصل على اثنين زائد أربعة، وهو ما يساوي ستة. وبهذا عرفنا أن الفرق بين ﺏ وﺃ لقيمتي الإحداثي ﺱ يساوي ست وحدات. حسنًا، إذا رجعنا إلى النسبة، والتي هي واحد إلى اثنين، يمكننا ملاحظة أن الفرق بين قيمتي الإحداثي ﺱ لكل من ﺃ وﺟ يساوي ضعف الفرق بينهما لكل من ﺏ وﺃ؛ لذا نضرب اثنين في ستة. إذن، هذا يساوي ١٢.

وعليه، إذا أردنا إيجاد قيمة ﺱ، التي ترمز إلى قيمة الإحداثي ﺱ للنقطة ﺟ، فسيساوي ذلك قيمة الإحداثي ﺱ للنقطة ﺃ، وهي اثنان زائد ١٢ لأن هذا هو الفرق بينهما، أي ما يساوي ١٤. عظيم، إذن هيا ننظر إلى قيمتي الإحداثي ﺹ. ما نريده الآن هو إيجاد الفرق بين قيمتي الإحداثي ﺹ. سيساوي ذلك ﺹ اثنين ناقص ﺹ واحد، وهو ما يساوي ثلاثة ناقص سالب ثلاثة. حسنًا، إن طرح عدد سالب يماثل جمع عدد موجب، كما ذكرنا من قبل.

إذن، مرة أخرى، يمكننا ملاحظة أن الفرق هذه المرة بين قيمتي الإحداثي ﺹ يساوي ستة. وباستخدام المنطق نفسه الذي استخدمناه سابقًا، وهو النسبة واحد إلى اثنين، نجد أن الفرق بين قيمتي الإحداثي ص لـ ﺃ وﺟ يجب أن يكون ضعف تلك القيمة. إذن، فهو يساوي ١٢. وعليه، فإن قيمة الإحداثي ص لـ ﺟ يساوي ثلاثة، وهذه قيمة الإحداثي ص لـ ﺃ، زائد ١٢، وهو ما يساوي ١٥. ومن ثم، يمكننا القول إن إحداثيات النقطة ﺟ إذا كانت ﺟ تقع على الشعاع ﺏﺃ ولا تقع على القطعة المستقيمة ﺃ إلى ﺏ، وﺃﺟ تساوي اثنين ﺃﺏ هي ١٤، ١٥.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.