فيديو: النموذج التجريبي الثاني • الإحصاء • ٢٠١٩ • السؤال السادس

النموذج التجريبي الثاني • الإحصاء • ٢٠١٩ • السؤال السادس

٠٣:٤٤

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان ص متغيّرًا طبيعيًّا معياريًّا. حيث ل؛ ص أكبر من أو تساوي سالب أ، وأقل من أو تساوي أ؛ تساوي سبعمية تمنية وخمسين من ألف. فأوجد قيمة أ.

يعني معطى عندنا إن ل؛ ص أكبر من أو تساوي سالب أ، وأقل من أو تساوي أ؛ بتساوي سبعمية تمنية وخمسين من ألف. والمطلوب إننا نوجد قيمة أ.

وعشان نقدر نوجد قيمة أ، محتاجين في الأول نحدّد مساحة المنطقة اللي بتمثّل الاحتمال ده على المنحنى الطبيعي المعياري. فهنبدأ نرسم المنحنى الطبيعي المعياري، واللي بيبقى بالشكل ده.

بعد كده عايزين نحدّد المنطقة تحت المنحنى اللي بتمثّل الاحتمال ده. وبما إن المنحنى بيكون متماثل حول المحور الرأسي، فمعنى كده لو فرضنا إن أ هتبقى بتقع هنا مثلًا. فمعنى كده إن هتبقى سالب أ بتقع على نفس المسافة من المحور الرأسي لكن في الاتجاه السالب. فبالتالي هتبقى المنطقة دي هتبقى هي المنطقة اللي بتمثّل الاحتمال ده على المنحنى.

وبما إن معطى عندنا إن قيمة الاحتمال هي سبعمية تمنية وخمسين من ألف. فهيبقى معنى كده إن مساحة المنطقة المظلّلة دي هتبقى بتساوي سبعمية تمنية وخمسين من ألف.

بعد كده عشان نقدر نوجد قيمة أ، يبقى هنستخدم جدول مساحات أسفل المنحنى الطبيعي المعياري. لكن عشان نقدر نستخدم جدول المساحات، لازم يكون الاحتمال معطى عندنا بالشكل ده. ل؛ ص أكبر من أو تساوي صفر، وأقل من أو تساوي أ. فهنلاحظ إن المنطقة أسفل المنحنى، اللي بتمثّل الاحتمال ده. هي المنطقة المظلّلة دي، اللي هي من صفر إلى أ.

وبما إن مساحة المنطقة كلها، اللي هي من سالب أ إلى أ، هي سبعمية تمنية وخمسين من ألف. وبما إن المنحنى بيكون متماثل حول المحور الرأسي. فمعنى كده إن هتبقى مساحة المنطقة دي، اللي هي بتمثّل الاحتمال ده، هي عبارة عن نُصّ مساحة المنطقة دي. يعني هتبقى بتساوي سبعمية تمنية وخمسين من ألف على اتنين.

وبنفس الطريقة هتبقى مساحة المنطقة دي، اللي هي من سالب أ إلى صفر، هي برضو سبعمية تمنية وخمسين من ألف على اتنين. فمعنى كده إن هتبقى قيمة الاحتمال ده هي عبارة عن اتنين في قيمة الاحتمال ده. فبالتالي هتبقى اتنين ل؛ ص أكبر من أو تساوي صفر، وأقل من أو تساوي أ؛ بتساوي سبعمية تمنية وخمسين من ألف.

وبقسمة الطرفين على اتنين. هيبقى عندنا ل؛ ص أكبر من أو تساوي صفر، وأقل من أو تساوي أ؛ بتساوي … ولمّا نحسب سبعمية تمنية وخمسين من ألف على اتنين، هتبقى بتساوي تلتمية تسعة وسبعين من ألف.

وبما إننا كتبنا الاحتمال بالشكل ده، فنقدر نستخدم جدول المساحات عشان نوجد قيمة أ. يعني عايزين نشوف المساحة دي موجودة فين في جدول المساحات. والعدد اللي هيكون مكتوب عنده المساحة دي في الجدول، هيبقى هو قيمة أ. وبيبقى عندنا جدول المساحات بالشكل ده.

بعد كده عشان نوجد قيمة أ، يبقى عايزين نشوف المساحة دي موجودة في أنهي خانة من خانات الجدول. وبالنظر إلى الجدول، هنلاحظ إن تلتمية تسعة وسبعين من ألف موجودة هنا في الصف اللي مكتوب عنده واحد وواحد من عشرة.

فمعنى كده إن هتبقى أ بتساوي واحد وواحد من عشرة. لكن لسه عندنا هنا خانة الأجزاء من مائة، واللي هنقدر نوجدها من تقاطع الصف اللي مكتوب عنده واحد وواحد من عشرة. مع العمود اللي موجودة فيه الخانة، واللي هنلاحظ إن مكتوب عنده هنا سبعة من مية. وده لأن الصف الأول ده هو اللي بيمثّل الأجزاء من مائة. فمعنى كده إن هنكتب هنا في خانة الأجزاء من مائة سبعة.

وبالتالي هتبقى أ بتساوي واحد وسبعتاشر من مية، وهتبقى هي دي إجابة السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.