فيديو: استخدام حساب المثلثات للمثلث القائم الزاوية لإيجاد طول مجهول

في الشكل الآتي، أوجد ‪𝑥‬‏ لأقرب منزلتين عشريتين.

٠٢:١٦

‏نسخة الفيديو النصية

في الشكل الآتي، أوجد ‪𝑥‬‏ لأقرب منزلتين عشريتين.

بما أن المثلث قائم الزاوية، فيمكننا حل هذه المسألة باستخدام النسب المثلثية، والمعروفة أيضًا بالاختصار ‪SOHCAHTOA‬‏. تتمثل الخطوة الأولى في تسمية أضلاع المثلث لتحديد النسب التي يجب استخدامها. يطلق على أطول ضلع للمثلث، وهو الضلع المقابل للزاوية القائمة، الوتر. ويطلق على الضلع المقابل للزاوية التي سنستخدمها، وهي في هذه الحالة الزاوية ‪55‬‏ درجة، الضلع المقابل. وأخيرًا، يعرف الضلع المجاور للزاوية التي قياسها ‪55‬‏ درجة والزاوية القائمة بالضلع المجاور.

في هذه المسألة، الضلع المجاور يساوي ‪𝑥‬‏ والوتر يساوي ‪10‬‏. وهذا يعني أن علينا استخدام نسبة جيب تمام الزاوية. ‏‏‪Cos 𝜃‬‏ يساوي الضلع المجاور على الوتر. بالتعويض بالقيم المأخوذة من الشكل يكون لدينا ‪cos 55‬‏ تساوي ‪𝑥‬‏ على ‪10‬‏. بضرب طرفي المعادلة في ‪10‬‏، يكون الناتج ‪10‬‏ في ‪cos 55‬‏ يساوي ‪𝑥‬‏.

بعد التأكد من ضبط الآلة الحاسبة على وضع الدرجات، يمكننا ضرب ‪10‬‏ في ‪cos 55‬‏ باستخدام الآلة الحاسبة. وهذا يعطينا الناتج ‪5.73576‬‏ مع توالي الأرقام. ولكن، مطلوب منا أيضًا كتابة الناتج مقربًا لأقرب منزلتين عشريتين. وهذا يعني أننا نريد عددين فقط بعد العلامة العشرية. العدد الذي يحدد ذلك هو العدد خمسة الذي وضعنا تحته خطًا. إذا كان خمسة أو أكبر، فعلينا أن نقرب لأعلى. وهذا يعني أن ‪𝑥‬‏ يساوي ‪5.74‬‏.

من طرق التحقق الجيدة هنا أن نتأكد من أن قيمة الضلع المجاور أقل من قيمة الوتر؛ إذ إن الوتر هو أطول ضلع في المثلث. ‏‏‪5.74‬‏ أقل من ‪10‬‏، ومن ثم فإجابتنا منطقية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.