تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: ضرب الكسور

نهال عصمت

يوضِّح الفيديو طريقة ضرب كسر في كسر آخر، وأمثلةً عليها.

٠٥:٣٤

‏نسخة الفيديو النصية

ضرب الكسور.

هنتكلم عن ضرب الكسور، وإزاي نعرف نضرب كسر في كسر آخر. بمعنى لو عندنا مجموعة من الأولاد، تُلتين الأولاد قرّروا شراء كُرات. يعني اتنين على تلاتة من إجمالي عدد الأولاد قرّروا شراء كُرات. بس نُص التُّلتين قرّروا إن الكُرات اللي يشتروها تكون كُرات حمراء. يعني نُص الاتنين على تلاتة قرّروا إن الكُرات اللي يشتروها تبقى كُرات حمراء. عايزين نحسب عدد الأولاد اللي قرّروا يشتروا كُرات حمراء من إجمالي عدد الأولاد.

في الحالة دي هنعمل إيه؟ هنبدأ نضرب نُص، في اتنين على تلاتة. يعني حوّلنا علامة الـ «أل» إلى علامة ضرب. في حالة ضرب كسر في كسر آخر، بنعمل إيه؟ بنضرب البسط في البسط وبنكتبه في البسط، وبنضرب المقام في المقام ونكتبه في المقام. يبقى هنعمل شرطة كسر. عندنا في البسط واحد في اتنين، وعندنا في المقام اتنين في تلاتة. وبالتالي هيساوي … في البسط واحد في اتنين باتنين، وفي المقام اتنين في تلاتة بستة. يبقى حاصل الضرب هيساوي اتنين على ستة. ممكن نختصرها لأبسط صورة، هتساوي واحد على تلاتة.

بصورة عامة، نقدر نقول لو عندنا كسر أ على ب عايزين نضربه في كسر آخر ج على د؛ ففي الحالة دي هنضرب البسط في البسط ونكتبه في البسط، هيبقى أ في ج في البسط. نضرب المقام في المقام ونكتبه في المقام، يبقى ب في د في المقام. بحيث إن ب وَ د قيمتهم لا تساوي صفر؛ يعني المقام لا يساوي صفر.

هنبدأ نجيب صفحة جديدة، ونشوف مثال آخر بالرسم. لو عندنا مستطيل بالشكل ده، وبدأنا نقسّمه إلى جزئين متساويين، يبقى نقدر نقول على الجزء ده إنه بيمثّل نُص المستطيل. وبدأنا نقسّم كل جزء أو كل نُص إلى تلات أجزاء متساوية، هيبقى بالشكل ده. وبالتالي الجزء ده هيمثّل تُلت النُّص. عايزين نعرف الجزء المظلّل يمثّل قد إيه من الشكل. وبالتالي عايزين نحسب تُلت النُّص، يعني هنضرب تُلت في نص، هيساوي كام؟

أول حاجة تعالوا نحسبها من الرسم. عندنا الشكل اللي قدامنا مقسَّم إلى ست أجزاء متساوية، يبقى هنكتب في المقام ستة. والجزء المظلّل يمثل جزء واحد بس من الستة؛ يبقى الجزء المظلّل نقدر نعبّر عنه بالكسر واحد على ستة. عايزين نثبت نفس الكلام من خلال عملية الضرب. لمّا نيجي نضرب كسر في كسر آخر؛ بنضرب البسط في البسط ونكتبه في البسط. نضرب المقام في المقام في ونكتبه في المقام. وبالتالي هيبقى عندنا في البسط واحد في واحد، وعندنا في المقام تلاتة في اتنين، هتساوي واحد على ستة.

يبقى كده قدرنا نثبت بعملية الضرب، وقدرنا كمان نثبت من الشكل، إن الجزء المظلل يمثّل واحد على ستة.

نبدأ نشوف مثال تاني. عايزين نوجد حاصل ضرب اتنين في، تلاتة على أربعة، حاصل الضرب هيساوي كام؟ في الحالة دي عندنا حاصل ضرب عدد صحيح في كسر. العدد الصحيح هو عبارة عن كسر مقامه واحد. فهيبقى عندنا حاصل ضرب كسر في كسر آخر. وبالتالي هيساوي … هنبدأ نضرب البسط في البسط يبقى اتنين في تلاتة. ونضرب المقام في المقام واحد في أربعة. هيساوي … اتنين في تلاتة بستة في البسط، وفي المقام واحد في أربعة بأربعة. ممكن نكتب الكسر، عفوًا، ممكن نكتب الكسر المركب في صورة عدد كسري، وبالتالي هيساوي واحد وواحد على اتنين.

نشوف مثال آخر. لو عايزين نوجد حاصل ضرب أربعة على تسعة، في واحد على تمنية. هنلاحظ عندنا حاصل ضرب كسر في كسر آخر، بس في الحالة دي ممكن نختصر قبل الضرب. بمعنى لو قسمنا أربعة على أربعة فيها الواحد، ولو قسمنا تمنية على أربعة فيها الاتنين. ففي الحالة دي هيبقى عندنا في البسط حاصل ضرب واحد في واحد. وفي المقام حاصل ضرب تسعة في اتنين. يبقى هيساوي في البسط واحد في واحد، وفي المقام تسعة في اتنين؛ وبالتالي هيساوي واحد على تمنتاشر.

وبكده عرفنا إزاي نضرب كسر في كسر آخر. وهو إننا بنضرب البسط في البسط ونكتبه في البسط، ونضرب المقام في المقام ونكتبه في المقام.