فيديو السؤال: إيجاد حجم مكعب بمعلومية مساحة قاعدته الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

مكعب مساحة قاعدته ۱٦ سنتيمترًا مربعًا. ما حجمه؟

المكعب شكل ثلاثي الأبعاد، جميع وجوهه الستة مربعة الشكل. ويمكن إيجاد حجمه عن طريق ضرب أبعاده الثلاثة معًا. وبما أن كل وجه على شكل مربع، فإن جميع أبعاد المكعب ستكون متساوية. وسنشير إلى كل منها في هذه المسألة بـ ﺱ سنتيمتر. إذن، الحجم يساوي ﺱ في ﺱ في ﺱ، وهو ما يساوي ﺱ تكعيب.

ولإيجاد حجم هذا المكعب، علينا أن نعرف طول ضلعه ﺱ. قيل لنا: إن مساحة قاعدة المكعب - وهي عبارة عن مربع - تساوي ۱٦ سنتيمترًا مربعًا. ويمكننا إيجاد المساحة بضرب بعدي المربع معًا. إذن، لدينا المعادلة ﺱ في ﺱ، أو ﺱ تربيع، يساوي ۱٦. ويمكننا حل هذه المعادلة لإيجاد طول ضلع المكعب. فعلينا أن نأخذ الجذر التربيعي لكلا الطرفين. وإذا كان ﺱ يساوي الجذر التربيعي لـ ۱٦، فإن ﺱ يساوي أربعة. إذن، طول ضلع المكعب يساوي أربعة سنتيمترات.

ثمة ملحوظة سريعة عن حساب الجذر التربيعي لحل المعادلة ﺱ تربيع يساوي ۱٦، وهي: عادة حين تحتاج لحل معادلة عن طريق حساب الجذر التربيعي، يكون عليك أن توجد الجذر التربيعي الموجب والسالب. إذن، سيكون لدينا ﺱ يساوي موجب أو سالب الجذر التربيعي لـ ۱٦؛ أي، موجب أو سالب أربعة. إلا أنه في هذه المسألة تمثل قيمة ﺱ طولًا، فلذلك لا بد أن نأخذ القيمة الموجبة. ولهذا السبب، أخذنا فقط الجذر التربيعي الموجب لـ ۱٦.

والآن، وقد عرفنا طول ضلع المكعب، فيمكننا التعويض به في صيغة الحجم حتى نحسب قيمته. إذن، الحجم يساوي أربعة تكعيب، وهو ما يساوي ٦٤. ويقاس الحجم بوحدات مكعبة. إذن، وحدة قياس الحجم في هذه المسألة ستكون السنتيمترات المكعبة.

بالتالي، حجم المكعب يساوي ٦٤ سنتيمترًا مكعبًا.