فيديو: قانون جاي-لوساك

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نستخدم الصيغة ‪𝑃/𝑇 =‬‏ ثابتًا (قانون جاي-لوساك) لحساب ضغط أو درجة حرارة غاز يسخن أو يبرد عند حجم ثابت.

١٤:٠١

‏نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، سوف نتعرف على قانون جاي-لوساك. يساعدنا هذا القانون في فهم ما يحدث لنوع معين من الغازات عندما تتغير درجة حرارته أثناء وجوده داخل وعاء ذي حجم ثابت.

للبدء في فهم هذا القانون، دعونا نتخيل أن لدينا وعاء ذا حجم ثابت ويوجد بداخله غاز ما. نعلم أن هذا الغاز لكونه غازًا، يتكون من جزيئات تتحرك في كل اتجاه. ونعلم أيضًا أنه عندما تتحرك جزيئات الغاز داخل هذا الوعاء يحدث ما يلي. تتحرك هذه الجزيئات بسرعة متوسطة. وتشير هذه السرعة إلى درجة حرارة الغاز؛ فكلما زادت السرعة المتوسطة للجزيئات، ارتفعت درجة حرارة الغاز. ولأن هذه الجزيئات تتحرك في كل الاتجاهات، فإنها تصطدم بعضها ببعض، وكذلك بجدران الوعاء.

على سبيل المثال، إذا نظرنا إلى صورة مكبرة لجزء من جدار الوعاء لفترة زمنية معينة، فسنرى أن جزيئات هذا الغاز تقترب من الجدار وتصطدم به ثم ترتد. وبينما نواصل النظر، سيستمر حدوث ذلك مع جزيئات الغاز الأخرى. وكل تصادم بين أحد جزيئات الغاز وجدار الوعاء يؤثر بقوة على الجدار. وفي كل مرة، تكون هناك مركبة ما لهذه القوة اتجاهها عمودي على سطح الجدار. إذا جمعنا كل القوى المؤثرة على الجدار خلال فترة زمنية معينة وعلى مساحة معينة من سطح الجدار، فسنحصل على قياس الضغط الذي يؤثر به هذا الغاز.

يمكننا أن نتذكر هنا أن وحدة الضغط، التي يمثل فيها الضغط بالحرف ‪𝑃‬‏، تساوي نيوتن، وهو وحدة القوة، مقسومًا على المتر المربع، وهو وحدة المساحة. وعلينا أن نلاحظ شيئًا بشأن الضغط على جدار الوعاء. عندما ننظر إلى جزيئات الغاز المختلفة التي تصطدم بالجدار، نجد أنه كلما كانت حركتها أسرع، زادت قوة الدفع التي تؤثر بها للخارج. وكما قلنا، كلما زادت السرعة المتوسطة لهذه الجزيئات، ارتفعت درجة حرارة الغاز. يوضح لنا ذلك وجود علاقة بين الضغط الذي يؤثر به الغاز ودرجة حرارة هذا الغاز. فهاتان الكميتان مرتبطتان.

لنعرف كيفية ارتباطهما، علينا أن نتخيل أننا نجري تجربة على هذا الغاز. لنفترض أننا بدأنا في تسخينه. وهو ما يعني أننا أضفنا طاقة حرارية لهذا الغاز داخل الوعاء. عندما يحدث ذلك، تزداد السرعة المتوسطة للجزيئات. وتصبح متجهات سرعتها أطول. هذا يعني أنه عندما ننظر مرة أخرى إلى الصورة المقربة لجدار الوعاء، نجد أن الجزيئات التي تصطدم به تتحرك بسرعة أكبر، ومن ثم فإنها تؤثر بقوة أكبر على الجدار. بعبارة أخرى، يزيد الدفع الكلي للخارج على جدار الوعاء. بالنظر إلى وحدات قياس الضغط هنا، نجد أنه إذا كانت القوة الكلية تزداد، مع بقاء المساحة كما هي، فإن الضغط نفسه يزداد بالضرورة.

عندما يتعلق الأمر بضغط الغاز ودرجة حرارته في هذا الوعاء الثابت الحجم، فسنجد أنه عندما ترتفع درجة الحرارة، يزداد الضغط. فارتفاع درجة الحرارة يعني تحرك جزيئات الغاز بشكل أسرع. وهذه الجزيئات التي تتحرك بشكل أسرع تؤثر بقوة أكبر على الوعاء عندما تصطدم به، ما يزيد الضغط. إذا استمرت هذه التجربة، أي إذا واصلنا زيادة درجة حرارة الغاز بإضافة المزيد من الحرارة، ففي هذه الحالة ستتحرك الجزيئات بشكل أسرع، ومن ثم ستصطدم بجدار الوعاء بقوة أكبر. مرة أخرى، عندما نزيد درجة الحرارة، نلاحظ زيادة الضغط.

يمكننا وصف هذه العلاقة بين الضغط ودرجة الحرارة كما يلي. فيمكننا القول إن الضغط يتناسب طرديًا مع درجة الحرارة. هذا يعني أنه عند تغير درجة الحرارة، مثل زيادتها إلى الضعف، يتغير الضغط على النحو نفسه. أي سيزيد إلى الضعف أيضًا. ثمة طريقة أخرى لكتابة التعبير ‪𝑃‬‏ يتناسب طرديًا مع ‪𝑇‬‏، وهي أن الضغط يساوي قيمة ثابتة معينة ‪–‬‏ سنطلق عليها ‪𝐶 –‬‏ مضروبة في ‪𝑇‬‏. يسمى الثابت ‪𝐶‬‏ أحيانًا ثابت التناسب لأنه ما يجعل ‪𝑃‬‏ يتناسب مع ‪𝑇‬‏.

لاحظ ما يحدث إذا أعدنا ترتيب هذه المعادلة. لنقسم طرفي المعادلة على درجة الحرارة ‪𝑇‬‏. في هذه الحالة، يلغي هذان الحدان أحدهما الآخر في الطرف الأيمن. بعد ذلك، نجد أن ‪𝑃‬‏ على ‪𝑇‬‏ يساوي ثابتًا ما. من المهم أن ندرك أنه لكي تتحقق هذه العلاقة، لا بد أن يظل حجم الغاز لدينا ثابتًا. أي إنه لا يتغير. بعبارة أخرى، يجب أن يظل حجم الوعاء الحاوي للغاز كما هو. وإذا تحقق ذلك، يمكننا القول إنه مع ارتفاع درجة الحرارة، سيزيد الضغط بحيث تبقى النسبة بينهما ثابتة، والعكس صحيح؛ فعندما تنخفض درجة الحرارة، يقل الضغط أيضًا بحيث تبقى النسبة بينهما ثابتة.

عندما نكتب العلاقة بهذه الطريقة باستخدام علامة يساوي، يطلق عليها اسم الشخص الذي اكتشفها. فتسمى قانون جاي-لوساك على اسم جوزيف لويس جاي-لوساك. تحدثنا قبل قليل عن وحدة أحد الحدود في هذه المعادلة، وهو الضغط. لفهم القانون بصورة أوفى، من المفيد أيضًا أن نتناول الحد الآخر وهو درجة الحرارة. وهنا نسأل: ما وحدة درجة الحرارة في النظام الدولي للوحدات؟ لعلك أكثر دراية بدرجة الحرارة على مقياس فهرنهايت، والتي يشار إليها اختصارًا بدرجات ‪𝐹‬‏. أو ربما عرفت كيفية التحويل بين درجة الحرارة بالفهرنهايت ودرجة الحرارة على مقياس آخر مثل مقياس سلزيوس. في الواقع، لا يمثل أي من هذين المقياسين مقياس درجة الحرارة في النظام الدولي للوحدات.

فالمقياس المستخدم في النظام الدولي للوحدات في الحسابات التي تتضمن درجة الحرارة هو مقياس كلفن، والذي يشار إليه اختصارًا بـ ‪𝐾‬‏. ومن المثير للاهتمام أنه في حين تسمى درجات الحرارة في مقياسي فهرنهايت وسلزيوس بدرجات فهرنهايت والدرجات السلزية، لا نستخدم كلمة درجات في مقياس كلفن. فنقول كلفن فقط. ونظرًا لاختلاف المقاييس الثلاثة لدرجة الحرارة، فهرنهايت وسلزيوس وكلفن، فإنها تعبر عن درجات حرارة بأعداد مختلفة. على سبيل المثال، في مقياس فهرنهايت، نعلم أن الماء يغلي عند ‪212‬‏ درجة. و‪212‬‏ درجة فهرنهايت تساوي ‪100‬‏ درجة سلزية، وهذا يساوي ‪373‬‏ كلفن تقريبًا.

لنفترض أننا نجري عملية حسابية تتضمن قانون جاي-لوساك. وأردنا حساب نسبة ضغط غاز معين إلى درجة حرارته. إذا كانت درجة حرارة هذا الغاز ‪100‬‏ درجة سلزية أو ‪373‬‏ كلفن، فيمكننا أن نرى أنه عند التعويض فعليًا بالقيمة العددية لدرجة الحرارة، يكون لمقياس درجة الحرارة الذي نستخدمه أهمية كبيرة. فسنحصل على حل مختلف تمامًا بناء على المقياس الذي نختاره. في كل مرة نستخدم فيها قانون جاي-لوساك أو أي معادلة تتضمن درجة الحرارة باستخدام النظام الدولي للوحدات، يكون علينا دائمًا استخدام مقياس كلفن لدرجة الحرارة بدلًا من سلزيوس أو فهرنهايت.

قبل أن نتناول مثالًا نتدرب من خلاله على هذه الفكرة، لنلق نظرة على طريقة أخرى لكتابة قانون جاي-لوساك. لنفعل ذلك، دعونا نعد مرة أخرى إلى وعاء الغاز الثابت الحجم الذي أخذنا في تسخينه. لنفترض أنه في بداية التجربة، عندما كان لهب التسخين بهذا الحجم فقط ولم تكن درجة حرارة الغاز مرتفعة للغاية، كان ضغط الغاز في ذلك الوقت ‪𝑃‬‏ واحد ودرجة حرارة الغاز ‪𝑇‬‏ واحد. لكننا، كما نعلم، واصلنا تسخين هذا الغاز حتى ارتفعت درجة الحرارة وزاد الضغط على جدار الوعاء. يمكننا القول إنه في هذه اللحظة اللاحقة، أصبح ضغط الغاز ‪𝑃‬‏ اثنين ودرجة الحرارة ‪𝑇‬‏ اثنين.

ينص قانون جاي-لوساك على أن الضغط مقسومًا على درجة الحرارة يساوي ثابتًا إذا كان حجم الغاز ثابتًا، وهذا يعني أن النسبة ‪𝑃‬‏ واحد إلى ‪𝑇‬‏ واحد تساوي النسبة ‪𝑃‬‏ اثنين إلى ‪𝑇‬‏ اثنين. بعبارة أخرى، إذا كان لدينا غاز ذو حجم ثابت يتغير ضغطه مما يؤدي إلى تغير درجة حرارته، فيمكننا كتابة أن نسبة الضغط إلى درجة الحرارة قبل التغير تساوي نسبة الضغط إلى درجة الحرارة بعد التغير. وهذا هو المقصود بقول إنه في أي لحظة، إذا كان الغاز في حالة اتزان وحجمه ثابتًا، يكون حاصل قسمة ضغط الغاز على درجة حرارته ثابتًا. دعونا الآن ننظر إلى مثال على قانون جاي-لوساك.

سخن غاز فزادت درجة حرارته من ‪19‬‏ درجة سلزية إلى ‪80‬‏ درجة سلزية، بينما ظل حجمه ثابتًا. إذا كان الضغط الابتدائي للغاز ‪2000‬‏ باسكال، فما مقدار ضغط الغاز بعد التسخين؟ اكتب الإجابة لأقرب ثلاثة أرقام معنوية؟

حسنًا، في هذا المثال، لدينا غاز كانت درجة حرارته في البداية ‪19‬‏ درجة سلزية، ثم سخن فزادت درجة حرارته لتصل إلى ‪80‬‏ درجة سلزية. وعرفنا من المسألة أنه عندما كانت درجة حرارة الغاز ‪19‬‏ درجة سلزية، كان ضغطه يساوي ‪2000‬‏ باسكال. ونريد معرفة تأثير تغير درجة حرارة الغاز على ضغطه، إن وجد. عندما نفكر في الطريقة التي يمكن أن تساعدنا في معرفة ضغط الغاز النهائي، نجد مفتاحًا للحل في رأس المسألة التي توضح أن هذا الغاز قد سخن وظل حجمه ثابتًا.

عندما يظل حجم الغاز ثابتًا خلال عملية ما، فهذا يعني أنه يمكن أن نطبق قانون جاي-لوساك على هذه العملية. ينص هذا القانون على أنه إذا كان حجم الغاز ثابتًا، فإن حاصل قسمة ضغطه على درجة حرارته يساوي قيمة ثابتة. بعبارة أخرى، حتى مع تغير ضغط الغاز أو درجة حرارته، ما دام حجم الغاز ثابتًا، تظل النسبة ‪𝑃‬‏ إلى ‪𝑇‬‏ دائمًا كما هي.

هناك طريقة أخرى لكتابة ذلك، وهي أن نأخذ في الاعتبار التغير الذي يحدث للغاز ونقول إن الضغط مقسومًا على درجة الحرارة قبل التغير، أي ‪𝑃‬‏ واحد على ‪𝑇‬‏ واحد، يساوي الضغط مقسومًا على درجة الحرارة بعد التغير. هذه الطريقة الثانية لكتابة القانون تفيدنا في هذه الحالة، لأن لدينا بالفعل غازًا حدث به تغيير. فقد سخن. ويمكننا القول إن الضغط الابتدائي للغاز مقسومًا على درجة الحرارة الابتدائية يساوي الضغط النهائي، وهو ما نريد إيجاده، مقسومًا على درجة الحرارة النهائية.

بما أن ‪𝑃‬‏ اثنين هو ضغط الغاز النهائي الذي نريد إيجاده، دعونا نعد ترتيب هذه المعادلة لنتمكن من ذلك. إذا ضربنا طرفي المعادلة في ‪𝑇‬‏ اثنين، وهي درجة حرارة الغاز بعد تسخينه، فسيلغي هذان الحدان أحدهما الآخر في الطرف الأيمن ويتبقى لدينا ‪𝑃‬‏ اثنين في طرف بمفرده. نكتب الصورة النهائية للمعادلة بهذه الطريقة. فيمكننا القول إن ‪𝑃‬‏ اثنين، وهو الضغط النهائي للغاز، يساوي ‪𝑃‬‏ واحد في النسبة بين درجتي الحرارة ‪𝑇‬‏ اثنين على ‪𝑇‬‏ واحد.

عند هذه المرحلة في الحل، من المهم أن نلاحظ شيئًا. انظر إلى درجتي الحرارة المعطاتين في المسألة: ‪19‬‏ درجة سلزية و‪80‬‏ درجة سلزية. تمثل هاتان الدرجتان قيمتين على مقياس سلزيوس. لكن هذه ليست وحدة قياس درجة الحرارة في النظام الدولي للوحدات. وإنما وحدة قياس درجة الحرارة فيه هي الكلفن. بعبارة أخرى، قبل أن نعوض عن ‪𝑇‬‏ اثنين و‪𝑇‬‏ واحد في العملية الحسابية، ينبغي علينا تحويل درجتي الحرارة المعاطتين إلى درجتي حرارة على مقياس كلفن. وإذا نسينا فعل ذلك، فستكون إجابتنا خطأ.

إذن نريد أن نعرف كيف نحول درجة الحرارة من درجة سلزية إلى كلفن. بصفة عامة، درجة الحرارة بوحدة كلفن تساوي قياس درجة الحرارة نفسها بالدرجة السلزية زائد ‪273‬‏. على سبيل المثال، إذا كانت درجة الحرارة صفر درجة سلزية، وهي درجة تجمد الماء، فإن درجة الحرارة المكافئة لها بوحدة كلفن هي صفر زائد ‪273‬‏، أي ‪273‬‏ كلفن. باستخدام هذه العلاقة، هيا نكتب درجة الحرارة الابتدائية ودرجة الحرارة النهائية للغاز بوحدة كلفن. ‏‏‪𝑇‬‏ واحد، وهي درجة الحرارة الابتدائية للغاز، تساوي ‪19‬‏ زائد ‪273‬‏ بوحدة كلفن. هذا يساوي ‪292‬‏ كلفن. هذه القيمة بوحدة كلفن هي القيمة التي سنستخدمها للتعويض عن ‪𝑇‬‏ واحد في المعادلة.

والآن، ماذا عن ‪𝑇‬‏ اثنين، أي درجة حرارة الغاز بعد تسخينه؟ يساوي ذلك ‪80‬‏ زائد ‪273‬‏ بوحدة كلفن. وهو ما يساوي ‪353‬‏ كلفن. هذه هي درجة الحرارة التي سنستخدمها لـ ‪𝑇‬‏ اثنين في المعادلة. عند التعويض بهاتين القيمتين، لاحظ أن وحدتي كلفن تلغي إحداهما الأخرى. لكن انتبه. هذا لا يعني أننا إذا استخدمنا الدرجات السلزية بدلًا من كلفن، فستلغى الوحدتان أيضًا، مما قد يعني أن الوحدات لا تحدث فرقًا. فصحيح أننا إذا نسينا تحويل درجتي الحرارة الابتدائيتين من الدرجة السلزية إلى كلفن وعوضنا بهما مباشرة في المعادلة، فستلغى الوحدتان أيضًا.

لكن لاحظ كيف سيكون الكسر في هذه الحالة. بدلًا من ‪353‬‏ على ‪292‬‏، سنحصل على الكسر ‪80‬‏ على ‪19‬‏. وهذان الكسران غير متساويين. ما نريد إيضاحه هنا هو أنه عند العمل في إطار النظام الدولي للوحدات كالمعتاد، وعندما تتضمن المعادلة درجة حرارة، علينا التأكد من استخدام مقياس كلفن لدرجات الحرارة في العملية الحسابية. حسنًا، نحن مستعدون الآن لإيجاد قيمة ‪𝑃‬‏ اثنين، أي الضغط النهائي لهذا الغاز.

ولفعل ذلك، دعونا نعوض عن ‪𝑃‬‏ واحد، وهو الضغط الابتدائي. وقيمته المعطاة هي ‪2000‬‏ باسكال. وحدة باسكال هي وحدة قياس الضغط الأساسية في النظام الدولي للوحدات. والباسكال، بوصفه وحدة الضغط، يعرف بأنه نيوتن من القوة مقسومًا على متر مربع من المساحة. إذن عندما نرى ‪2000‬‏ باسكال، نعرف أن هذه طريقة أخرى لقول ‪2000‬‏ نيوتن من القوة لكل متر مربع من المساحة. يمكننا التعويض بهذه القيمة عن ‪𝑃‬‏ واحد في المعادلة. نحن الآن مستعدون لحساب قيمة ‪𝑃‬‏ اثنين، وهي ضغط الغاز بعد تسخينه. نلاحظ أن وحدة هذه النتيجة هي الباسكال. وعند إيجاد قيمة هذا المقدار مقربًا إلى ثلاثة أرقام معنوية، نجد أن الناتج هو ‪2420‬‏ باسكال. وهذا هو ضغط الغاز بعد تسخينه.

دعونا نلخص ما تعلمناه في هذا الدرس الذي يتناول قانون جاي-لوساك. في البداية عرفنا أنه بالنسبة إلى الغاز الثابت الحجم، يتناسب ضغطه طرديًا مع درجة حرارته. يمكننا كتابة ذلك بهذه الطريقة: ‪𝑃‬‏ يتناسب طرديًا مع ‪𝑇‬‏. وهذا يعني أنه إذا زادت درجة الحرارة إلى الضعف مثلًا، فسيزيد الضغط إلى الضعف أيضًا.

علاوة على ذلك، عرفنا أن هذه العلاقة تتضمن علاقة أخرى وهي أن ضغط الغاز يساوي ثابتًا مضروبًا في درجة حرارة هذا الغاز. وإذا قسمنا طرفي هذه المعادلة على درجة الحرارة ‪𝑇‬‏، فسنتوصل إلى هذه الصيغة المعروفة بقانون جاي-لوساك، وهي أن ضغط الغاز مقسومًا على درجة حرارته يساوي ثابتًا عند ثبوت حجم هذا الغاز. وهذا يعني أنه إذا كان لدينا نظام ثابت الحجم بحالة ابتدائية وأخرى نهائية، يمكننا القول إن الضغط مقسومًا على درجة الحرارة في الحالة الابتدائية للنظام يساوي الضغط مقسومًا على درجة الحرارة في الحالة النهائية له.

إلى جانب ذلك، عرفنا أنه نظرًا لأننا نعمل في إطار النظام الدولي للوحدات، يجب أن تكون درجات الحرارة المستخدمة في هذا القانون بالكلفن. ومن ثم إذا كانت درجات الحرارة معطاة بدرجات فهرنهايت أو بالدرجات السلزية، فلا بد من تحويلها إلى مقياس كلفن. وأخيرًا بينما عرفنا أن وحدة درجة الحرارة في النظام الدولي للوحدات هي كلفن، علمنا أيضًا أن وحدة الضغط هي باسكال، واختصارها ‪𝑃𝑎‬‏، وأن باسكال واحدًا يمثل نيوتن من القوة يؤثر على متر مربع واحد من المساحة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.