فيديو السؤال: تحديد معادلتين آنيتين من معادلة مصفوفية الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

اكتب مجموعة المعادلات الآنية التي يمكن حلها باستخدام المعادلة المصفوفية المعطاة: المصفوفة من الرتبة اثنين في اثنين بالعناصر ثلاثة، ثلاثة، اثنان، أربعة، مضروبة في مصفوفة عمود بالعناصر ﺃ، ﺏ تساوي مصفوفة عمود بالعناصر ١٠، ١٢.

لدينا معادلة مصفوفية على الصورة ﺃﺱ يساوي ﺏ. في هذه المعادلة، ﺃ هي مصفوفة المعاملات، وﺱ هي مصفوفة المتغيرات، أي مصفوفة المجاهيل، وﺏ، المصفوفة الموجودة في الطرف الأيسر، هي مصفوفة الثوابت.

لكي نحدد مجموعة المعادلات الآنية التي يمكن حلها باستخدام المعادلة المصفوفية المعطاة، علينا ضرب مصفوفة المعاملات ﺃ في مصفوفة المتغيرات ﺱ. وبعد ذلك نساوي كل صف من الناتج بالصف المناسب من المصفوفة ﺏ. دعونا الآن نضرب الطرف الأيمن. بضرب الصف الأول في مصفوفة العمود ﺃ، ﺏ، يصبح لدينا ثلاثة في ﺃ زائد ثلاثة ﺏ. وبمساواة ذلك بالصف الأول من مصفوفة العمود ﺏ، فإنه سيساوي ١٠.

بعد ذلك، نضرب الصف الثاني في مصفوفة العمود ﺱ. ونحصل من ذلك على اثنين مضروبًا في ﺃ زائد أربعة مضروبًا في ﺏ. وذلك يساوي العنصر الذي يقع في الصف الثاني من المصفوفة ﺏ، أي ١٢.

إذن، مجموعة المعادلات الآنية التي يمكن حلها باستخدام المعادلة المصفوفية المعطاة هي ثلاثة ﺃ زائد ثلاثة ﺏ يساوي ١٠، واثنان ﺃ زائد أربعة ﺏ يساوي ١٢.