فيديو السؤال: وصف الارتباط في شكل الانتشار الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

ما نوع الارتباط الموجود بين المتغيرين في شكل الانتشار الموضح؟ (أ) لا يوجد ارتباط، (ب) ارتباط خطي موجب، (ج) ارتباط خطي سالب؟

لعلنا نتذكر أنه يمكننا رسم شكل انتشار فيه مجموعتان من البيانات المتعلقة بمجموعة أفراد أو مجموعة أحداث. ونسمي هذه «البيانات الثنائية المتغير». نستخدم إحدى مجموعتي البيانات لإحداثيات ﺱ، والأخرى لإحداثيات ﺹ، ثم نرسم جميع البيانات كنقاط على شكل الانتشار. ويمكننا بعد ذلك التحقق من أي نمط قد يظهر في شكل الانتشار لمعرفة إذا ما كان يشير إلى أي ارتباط أو علاقة بين مجموعتي البيانات. هذا يعرف باسم «الارتباط»، ولدينا ثلاثة احتمالات: ارتباط موجب، أو ارتباط سالب، أو لا يوجد ارتباط.

يحدث الارتباط الموجب إذا ازدادت قيمة ﺱ، وكذلك قيمة ﺹ. وفي هذه الحالة، تميل النقاط بوجه عام من الجزء السفلي الأيسر إلى الجزء العلوي الأيمن من شكل الانتشار. يمكننا بعد ذلك رسم خط أفضل مطابقة، كما هو موضح في الشكل. يكون لخط أفضل مطابقة نفس عدد النقاط تقريبًا أعلى الخط وأسفله، ويتبع الاتجاه السائد لهذه النقاط. يمكننا إذن استنتاج أن نوع الارتباط الموضح في شكل الانتشار هو ارتباط خطي موجب. ومن ثم، فإن الإجابة الصحيحة هي الخيار (ب).

في الارتباط الخطي السالب، نلاحظ أن النقاط تميل لأسفل من اليسار إلى اليمين. وفي هذه الحالة، كلما ازدادت قيمة ﺱ، قلت قيمة ﺹ. وإذا لم يوضح شكل الانتشار أي ارتباط أو إذا لم يوجد ارتباط خطي، فلن نتمكن من رسم خط أفضل مطابقة. ويرجع هذا إلى عدم وجود علاقة واضحة بين قيم ﺱ وقيم ﺹ. وكلمة «خطي» مهمة لأنها تعني أنه يمكننا رسم خط مستقيم لأفضل مطابقة.