فيديو: إيجاد قيمة التكامل المحدد لدالة مثلثية

أوجد ∫(_−𝜋−^)(𝜋/٤) ٨ جتا ٥ 𝜃 د𝜃.

٠٢:١٨

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد تكامل من سالب 𝜋 لسالب 𝜋 عَ الأربعة لتمنية جتا خمسة 𝜃 د 𝜃.

دي دالة مثلثية في المتغيّر 𝜃. عايزين نوجد تكاملها. تكامل جتا 𝜃 د 𝜃 بِـ جا 𝜃 زائد أيّ عدد ثابت، ده لو تكامل غير محدود. هنا معطى جتا خمسة 𝜃. فهيبقى تكامل جتا خمسة 𝜃 د 𝜃 هيساوي جا خمسة 𝜃 على قيمة ما بداخل مشتقَّة الـ جتا، اللي هي خمسة 𝜃، لمّا هنشتقّها هتبقى خمسة. زائد أيّ عدد ثابت.

يبقى التكامل المُعطى سالب 𝜋 إلى سالب 𝜋 عَ الأربعة لتمنية جتا خمسة 𝜃 د 𝜃 … التمنية عدد ثابت، هيفضل زيّ ما هو. جتا خمسة 𝜃 لمّا هنكاملها هتبقى جا خمسة 𝜃 على خمسة. وهنعوّض بحدود التكامل من سالب 𝜋 لسالب 𝜋 عَ الأربعة.

يبقى التكامل قيمته هتساوي تمنية على خمسة … جا خمسة 𝜃، هنعوّض بالسالب 𝜋 على أربعة، هتبقى جا سالب خمسة 𝜋 على أربعة، ناقص … هنعوّض بسالب 𝜋، يبقى جا سالب خمسة 𝜋. جا سالب خمسة 𝜋 قيمتها تساوي صفر. وجا سالب خمسة 𝜋 على أربعة هي نفسها سالب جا خمسة 𝜋 على أربعة. خمسة 𝜋 عَ الأربعة قيمتها سالب الجذر التربيعي لاتنين على اتنين. فهيبقى سالب في سالب بموجب. يبقى قيمة جا سالب خمسة 𝜋 عَ الأربعة هتبقى موجب الجذر التربيعي لاتنين على اتنين.

يبقى قيمة التكامل هتساوي تمنية في الجذر التربيعي لاتنين على عشرة. هنبسّطها بإن إحنا نقسم بسط ومقام على اتنين. فهتبقى أربعة في الجذر التربيعي لاتنين على خمسة. وهتبقى هي دي الإجابة المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.