فيديو: تحويل الكسور إلى أعداد عشرية

يوضح الفيديو كيفية تحويل الكسر إلى عدد عشري، مع أمثلة توضيحية.

٠٥:٥٢

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلّم عن تحويل الكسور إلى أعداد عشرية. هدفنا من الفيديو إن إحنا نعرف نكتب الكسر في صورة عدد عشري.

الكسور اللي مقاماتها: عشرة، أو مية، أو ألف؛ نقدر نكتبها في صورة أعداد عشرية باستخدام القيمة المكانية. أمّا لو كانت الكسور مقاماتها أحد عوامل الأعداد: عشرة، أو مية، أو ألف. فإحنا بنوجد الكسور المكافئة للكسور المعطاة؛ بحيث تكون مقامات الكسور دي: عشرة، أو مية، أو ألف. هنشوف مثال نوضّح بيه إزاي نكتب كسر في صورة عدد عشري.

عندنا في المثال عايزين نكتب الكسر اتنين على خمسة في صورة عدد عشري.

بالنسبة للكسر اتنين على خمسة فمقامه مش عشرة، ولا مية، ولا ألف. لكن هنلاحظ إن الخمسة أحد عوامل العشرة، بالتالي هنكتب الكسر اللي عندنا في صورة كسر مكافئ مقامه هيبقى عشرة. فالكسر المعطى هو: اتنين على خمسة. وبما إن خمسة في اتنين تساوي عشرة؛ فإحنا هنضرب كلًّا من البسط والمقام بتاع الكسر اتنين على خمسة في العدد اتنين.

فالبسط بتاع الكسر المكافئ هيبقى عبارة عن اتنين في اتنين؛ يعني هيساوي أربعة. أمّا المقام فهيساوي خمسة في اتنين؛ يعني عشرة. يعني الكسر المكافئ للكسر اتنين على خمسة هو: أربعة على عشرة. وأربعة على عشرة معناها أربع أجزاء من عشرة؛ يعني أربعة من عشرة. بالتالي اتنين على خمسة يساوي أربعة من عشرة. وهو ده العدد العشري اللي بيساوي الكسر اتنين على خمسة. هنشوف مثال كمان.

عايزين نكتب الكسر تلاتة على أربعة في صورة عدد عشري.

بما إن مقام الكسر اللي عندنا هو أربعة، والأربعة دي أحد عوامل العدد مية. فإحنا هنكتب الكسر تلاتة على أربعة في صورة كسر مكافئ ليه مقامه هو مية. الكسر المعطى عندنا هو: تلاتة على أربعة. وبالنسبة للكسر المكافئ ليه فهيكون مقامه مية. وبما إن أربعة في خمسة وعشرين تساوي مية. بالتالي هنضرب كلًّا من البسط والمقام بتاع الكسر تلاتة على أربعة في العدد خمسة وعشرين.

فبالنسبة للبسط بتاع الكسر المكافئ هيبقى عبارة عن تلاتة في خمسة وعشرين؛ يعني هيبقى خمسة وسبعين. أمّا المقام فهيساوي أربعة في خمسة وعشرين؛ يعني هيساوي مية. بكده هيبقى الكسر المكافئ للكسر تلاتة على أربعة هو خمسة وسبعين على مية، واللي معناه خمسة وسبعين جزء من مية. يعني هيساوي خمسة وسبعين من مية. بالتالي الكسر تلاتة عَ الأربعة يساوي خمسة وسبعين من مية، وهو ده المطلوب.

فيه طريقة تانية نقدر نحوّل بيها الكسر لعدد عشري، وهي إن إحنا نقسم بسطه على مقامه. هنشوف مثال نوضّح بيه أكتر.

عندنا في المثال عايزين نكتب الكسر سبعة على تمنية في صورة عدد عشري.

هنستخدم طريقة القسمة، فهنقسم البسط على المقام. لمّا هنقسم سبعة على تمنية هنلاقي إن السبعة أصغر من التمنية، وبالتالي مش هنقدر نقسم، فهنكتب صفر. فهنستعين بالعلامة العشرية، فهنكتب علامة عشرية على يمين السبعة. في خانة الناتج هنكتب علامة عشرية مباشرةً فوق العلامة العشرية اللي موجودة على يمين السبعة. بعد كده هنزوّد صفر على يمين العلامة العشرية اللي على يمين السبعة.

بعد كده هنهمل العلامات العشرية اللي عندنا، وهنعتبر إن إحنا بنقسم سبعين على تمنية. فبالنسبة لسبعين ما بتقبلش القسمة على تمنية. فهنشوف عدد أصغر من سبعين، ويكون بيقبل القسمة على التمنية. فهنلاقي العدد أربعة وستين، واللي هو عبارة عن تمنية في تمنية. فهنكتب تمنية على يمين العلامة العشرية اللي موجودة في خانة الناتج. بعد كده هنضرب تمنية في تمنية، وتمنية في تمنية بيساوي أربعة وستين؛ فهنكتبها هنا.

بعد كده هنطرح، سبعين ناقص أربعة وستين يساوي ستة. فهنلاقي إن القسمة لسّه ما انتهتش، فهنزوّد كمان صفر بعد الصفر اللي عندنا. بعد كده هننزّله على يمين الستة، وهنقسم ستين على تمنية.

بالنسبة للستين فهي ما بتقبلش القسمة على تمنية. فهنشوف أقرب عدد يكون أصغر من الستين، وبيقبل القسمة على تمنية. هنلاقيه ستة وخمسين، واللي هو عبارة عن سبعة في تمنية. فهنكتب السبعة على يمين التمنية، بعد كده هنضرب سبعة في تمنية، وسبعة في تمنية بتساوي ستة وخمسين.

بعد كده هنطرح، ستين ناقص ستة وخمسين يساوي أربعة. هنلاقي القسمة لسّه ما انتهتش، فهنزوّد صفر كمان على يمين الصفر الأخير. بعد كده هننزّله على يمين الأربعة، فهيبقى عندنا أربعين. هنقسم الأربعين عَ التمنية. بالنسبة لأربعين فهي بتقبل القسمة على تمنية؛ لأن خمسة في تمنية بيساوي أربعين. فهنكتب خمسة على يمين السبعة اللي في خانة الناتج. بعد كده هنضرب خمسة في تمنية، وخمسة في تمنية بأربعين.

بعد كده هنطرح، فأربعين ناقص أربعين هيساوي صفر. بكده القسمة انتهت. معنى كده إن سبعة على تمنية يساوي تمنمية خمسة وسبعين من ألف، وهو ده المطلوب.

هنلاحظ إن إحنا لمّا قسمنا سبعة على تمنية حطّينا علامة عشرية على يمين السبعة. وبعد العلامة العشرية أضفنا أيّ عدد مِ الأصفار؛ بحيث إن عملية القسمة تتم. فهنلاقي إن عملية القسمة تمت بعد إضافة تلات أصفار.

بكده يبقى إحنا في الفيديو ده عرفنا إزاي نحوّل الكسور إلى أعداد عشرية. فلو كانت الكسور مقاماتها: عشرة، أو مية، أو ألف؛ نقدر نكتبها كعدد عشري باستخدام القيمة المكانية. أمّا لو كانت الكسور مقاماتها أحد عوامل الأعداد: عشرة، أو مية، أو ألف. فإحنا بنوجد الكسور المكافئة للكسور المعطاة؛ بحيث تكون مقامات الكسور دي: عشرة، أو مية، أو ألف. بعد كده عرفنا طريقة تانية نكتب بيها أيّ كسر في صورة عدد عشري. وفي الطريقة دي كنّا بنقسم البسط بتاع الكسر على مقامه.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.