فيديو السؤال: ترتيب الكسور المعطاة ذات المقامات المختلفة ترتيبًا تصاعديًّا

نسخة الفيديو النصية

رتّب: سبعة على عشرة، وستة على أربعة، وأربعة على خمسة، وخمسة على الاتنين؛ ترتيبًا تصاعديًّا.

أول ما نشوف «ترتيبًا تصاعديًّا» في السؤال، نفتكر على طول شكل صعود السلم. بنبدأ فيه من الصغير، وبنزوّد لحدّ ما بنوصل للكبير. يبقى إحنا هنرتّب الكسور دي، من الصغير للكبير. علشان نعرف نرتّب الكسور دي، لازم نخلّي مقاماتهم زيّ بعض. يعني لازم في الأول نعمل لهم توحيد للمقامات.

طيب إزَّاي هنوحّد المقامات؟ ببساطة، هنشوف عدد؛ بحيث إنه يقبل القسمة على كل مقام من المقامات اللي قدامنا دول. يعني يقبل القسمة على عشرة، ويقبل القسمة عَ الأربعة، ويقبل القسمة عَ الخمسة، ويقبل القسمة عَ الاتنين. لقينا إن العدد اللي هيقبل القسمة على المقامات دي، العشرين. دلوقتي هنوحّد مقامات الكسور دي، ونخلّيها العشرين. وبعدين هنقسم المقام الجديد، على المقام القديم.

عشرين على العشرة، فيها الاتنين. وبعد كده هنضرب الاتنين، في البسط في سبعة. الاتنين في سبعة، هتدّي لنا أربعتاشر. دلوقتي هنكرر اللي قلناه مع الكسر التاني. وبرضو هنقسم المقام الجديد اللي هو العشرين، على المقام القديم الأربعة. عشرين عَ الأربعة، هتدّي لنا خمسة. ونضرب الخمسة في البسط. الخمسة في ستة، بتلاتين.

الكسر التالت، هنقسم المقام الجديد، على المقام القديم. العشرين على الخمسة، هتدّي لنا الأربعة. ونضرب الأربعة، في البسط. الأربعة في أربعة، بستاشر. آخر كسر هنطبّق فيه نفس الكلام. العشرين على الاتنين، فيها العشرة. العشرة هنضربها، في البسط. العشرة في خمسة، بخمسين.

أنهي أكتر؛ لو إحنا قسّمنا خمسين تفاحة على عشرين طالب، ولّا لو قسّمنا تلاتين تفاحة على عشرين طالب؟ أكيد طبعًا الأكتر هيكون خمسين تفاحة على عشرين طالب. ده معناه إن كل ما قيمة البسط بتكبر، الكسر كله قيمته بتكبر. يعني الكسر اللي البسط بتاعه صغير، هو أصغر كسر.

نرتّب الكسور دي ترتيبًا تصاعدي. أصغر كسر عندنا، هو الأربعتاشر عَ العشرين. وبعدين الكسر الأكبر منه، ستاشر على عشرين. وبعدين تلاتين على عشرين. وأكبر كسر فيهم، هو الخمسين على العشرين. السؤال كان عايزنا نرتّب الكسور دي. يعني على شكلها، قبل توحيد المقامات. يعني نرجّع شكل الكسور دي لأصلها، قبل توحيد المقامات.

هنلاقي إن الأربعتاشر على العشرين كان أصلها سبعة على عشرة. طيب والستاشر على العشرين؟ كان أصلها أربعة على خمسة. وهنلاقي إن التلاتين على العشرين، كان أصلها ستة على أربعة. والخمسين على العشرين أصلها قبل توحيد المقامات، كان خمسة على الاتنين.

وبكده يبقى ترتيب الكسور: سبعة على عشرة، وستة على أربعة، وأربعة على خمسة، وخمسة على الاتنين؛ ترتيبًا تصاعديًّا … هيكون: سبعة على عشرة، وأربعة على خمسة، وستة على أربعة، وخمسة على الاتنين.