فيديو الدرس: إضافة الصفر الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

إضافة الصفر

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نضيف صفرًا إلى أعداد حتى ١٠ باستخدام النماذج والمعادلات.

لنبدأ بتذكير أنفسنا بمعنى الصفر. إنه الرمز الذي نستخدمه لتمثيل «لا شيء». ها هي صورة لطبق عليه صفر من الكعكات. وهذه صورة بها صفر من الأفيال. بالطبع، لا يمكننا رؤية أي أفيال لأن الصفر لا يعني شيئًا. إذن، ماذا يحدث إذا أضفنا صفرًا إلى عدد ما؟ وماذا يحدث إذا أضيف عدد ما إلى صفر؟ هيا نكتشف ذلك.

لدينا مجموعة من ثلاثة أبواق. والآن، ماذا يحدث إذا أضفنا مجموعة لا تحتوي على أي أبواق على الإطلاق؟ يمكننا القول إن هذه المجموعة تحتوي على صفر من الأبواق. لإيجاد إجمالي كلتا المجموعتين، علينا فقط عد الأبواق التي نراها. حسنًا، لدينا واحد، اثنان، ثلاثة. ولا يوجد أي شيء آخر يمكن عده في هذه المجموعة. إذن، يمكننا القول إن ثلاثة زائد صفر يساوي ثلاثة. لقد حصلنا على عدد الأبواق نفسه الذي بدأنا به.

إضافة صفر إلى عدد ما تعني أن العدد لا يتغير. وتسري هذه القاعدة إذا بدأنا بصفر أيضًا. لدينا صورة بها صفر من الحلوى. ماذا لو أضفنا قطعتي حلوى إلى المجموعة التي تحتوي على صفر من الحلوى؟ يمكننا على الفور ملاحظة أن إجمالي عدد قطع الحلوى التي لدينا هو اثنان. إذن، إذا بدأنا بصفر وأضفنا عددًا إلى صفر، مرة أخرى، لن يتغير ذلك العدد. دعونا نحاول حل بعض الأسئلة التي تتضمن إضافة الصفر.

ما ناتج أربعة زائد صفر؟ تلميح: عد لإيجاد الإجابة.

في هذا السؤال، علينا إيجاد ناتج أربعة زائد صفر. نحن نعرف أن «زائد» هي كلمة أخرى للتعبير عن «الجمع». هذا إذن سؤال جمع. ويمكننا أن نرى علامة الجمع أيضًا، أربعة زائد صفر. هذه العملية الحسابية أيضًا معبر عنها بصورة. أولًا، لدينا هنا مجموعة بها أربع قطط. بعد ذلك، لدينا فراغ، ما يعني مجموعة بها صفر من القطط. تذكر أن الصفر هو نفسه «لا شيء».

لدينا تلميح في السؤال. ويخبرنا بأن علينا العد لمعرفة الإجابة. إذن، هيا نعد كل القطط في كلتا المجموعتين. يوجد واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة. سنجد بعد ذلك أنه ليس هناك أي قطط أخرى لإضافتها إلى هذه المجموعة. إذن، أربعة زائد صفر يساوي أربعة.

إذا كان لدي أربع كرات وأعطيتني صفرًا من الكرات، فسيظل معي أربع كرات. ولذلك، أربعة زائد صفر يساوي أربعة. إذا كان لدي صفر من الكرات وأعطيتني أربع كرات، فكم كرة معي؟ اكتب جملة جمع لتوضيح الإجابة.

هذه المسألة أشبه بقصة. ويمكننا استخدام أدوات العد لتساعدنا في معرفة الحل. هيا نقرأها كاملة مجددًا من البداية. أولًا، تخبرنا المسألة بأننا نبدأ بأربع كرات. حيث تقول: إذا كان لدي أربع كرات. إذن، لنبدأ بأربع قطع عد. حيث ستمثل الكرات الأربع.

المسألة تقول إنك فعلت شيئًا بكراتي الأربع. لقد أعطيتني، إضافة لما معي، صفرًا من الكرات. ونحن نعرف أن الصفر هو نفسه «لا شيء». لهذا، لا تحتوي اليد في أعلى الصورة على أي شيء. ولهذا السبب أيضًا إذا كنا نستخدم قطع العد للتعبير عن هذه المسألة، فلن نحتاج أيًا منها. فالصفر يعني «لا شيء».

وتوضح الجملة أيضًا أنه إذا أعطيتني صفرًا من الكرات، فسيظل معي أربع كرات. وهذه القصة ممثلة أيضًا بجملة جمع أو معادلة. أربعة زائد صفر يساوي أربعة. يمكننا أيضًا ملاحظة ذلك بالنظر إلى نموذج الجزء-الكل الذي كوناه باستخدام قطع العد. أربع قطع عد زائد صفر من قطع العد يعطينا إجمالًا أربع قطع عد. فعندما نضيف صفرًا إلى عدد ما، يظل كما هو.

الجزء التالي من المسألة الكلامية ينتهي بسؤال. إذا كان لدي صفر من الكرات، وأعطيتني أربع كرات، فكم كرة معي؟ يمكننا أن نرى ذلك موضحًا في الصورة أيضًا. ها هي يدي. وهي تحتوي على صفر من الكرات. وها هي يدك تعطيني أربع كرات. ولمعرفة الحل، علينا أن نجمع صفرًا وأربعة معًا. يمكننا كتابة هذين العددين كجزء من جملة الجمع مباشرة. نحن نعلم أن علينا جمع صفر، وهو العدد الذي يجب أن نبدأ به، وأربعة، وهو العدد الذي أعطيتني إياه. هيا نستخدم قطع العد مرة أخرى لتمثيل المسألة.

لقد بدأت بصفر من الكرات. إذن، ليس علينا رسم أي قطع عد هنا. ثم أعطيتني أربع كرات. والآن، علينا جمع مجموعتي قطع العد لتوضيح الإجمالي. الإجمالي هو أربعة. عدد الكرات التي لدي الآن هو أربعة. إذا أضفنا عددًا ما إلى صفر، فسيكون الناتج هو العدد نفسه الذي أضفناه. وجملة أو معادلة الجمع التي تعبر عن حل هذه المسألة هي صفر زائد أربعة يساوي أربعة.

هل العدد ثمانية هو الإجابة لكل من المجموعين الآتيين؟ ثمانية زائد صفر يساوي كم؟ وصفر زائد ثمانية يساوي كم؟

هذا سؤال مثير للاهتمام حقًا؛ لأنه بطريقة ما لدينا الإجابة قبل أن نبدأ. لدينا جملتا جمع، والسؤال هو: هل العدد ثمانية هو الإجابة؟ مطلوب منا أن نلقي نظرة على المجموعين ونفكر: هل الإجابة هي ثمانية في كلتا الحالتين؟

في البداية، دعونا نلقي نظرة على جملتي الجمع. ما الذي نلاحظه؟ حسنًا، أول ما نلاحظه هو أن كلتيهما تحتوي على العددين نفسيهما اللذين نجمعهما معًا. فهناك العدد ثمانية والعدد صفر. تذكر أن قيمة صفر هي لا شيء؛ فليس له أي قيمة. نلاحظ أيضًا أن الجملتين العدديتين هما جملتا جمع. وهذا هو سبب استخدام كلمة «المجموعين» في السؤال. فهي تعني جملتي الجمع؛ حيث نجمع عددين معًا.

إذن، كلتا الجملتين تحتوي على العددين نفسيهما. وكلتاهما تحتوي على علامة الجمع. لكن ترتيب العددين في كلا المجموعين مختلف. هل لاحظت ذلك؟ في العملية الحسابية الأولى، نبدأ بثمانية ثم نضيف صفرًا. وفي المجموع الثاني، نبدأ بصفر ونضيف ثمانية. إذن، هل تعتقد أن العدد ثمانية هو إجابة كلا المجموعين؟

دعونا نستخدم شريط الأعداد ليساعدنا في تمثيل المطلوب في السؤال. في المجموع الأول، علينا إيجاد ناتج جمع ثمانية زائد صفر. إذن، العدد الذي سنبدأ به هو العدد ثمانية. سنضع قطعة عد أعلى العدد ثمانية لنشير إلى العدد الذي بدأنا به. والآن علينا أن نحرك قطعة العد بمقدار صفر لأننا نجمع صفرًا. راقب قطعة العد. سنحركها بمقدار صفر. ها قد انتهينا. لم تتحرك على الإطلاق. نحن نعلم أنها لن تتحرك؛ لأن الصفر يعني «لا شيء»، لا إضافة.

إذا أضفنا صفرًا إلى عدد ما، فسيظل العدد كما هو. إذن، إذا بدأنا من ثمانية وأضفنا إليه لا شيء، فسنحصل على الإجابة ثمانية. إذن، نعلم أن ثمانية هو إجابة المجموع الأول. لكن هل هو الإجابة لكلا المجموعين؟ هيا نتحقق من المجموع الثاني.

في جملة الجمع هذه، علينا أن نبدأ بصفر ونعد ثمانية أخرى؛ لأننا نريد أن نضيف ثمانية إليه. لدينا على خط الأعداد العدد صفر بالفعل، فلنضع قطعة عد عنده. والآن، لنحركها ثماني مرات لأننا نضيف ثمانية. لقد حركناها مرة واحدة، مرتين، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة، سبعة، ثمانية. إذا بدأنا بصفر وأضفنا ثمانية، فسنحصل على الإجابة ثمانية.

يوضح لنا هذا السؤال حقيقة مثيرة للاهتمام حقًا حول إضافة صفر. إذا بدأنا بعدد وأضفنا صفرًا، فسيظل العدد كما هو. وإذا بدأنا بصفر وأضفنا عددًا، فسيكون الناتج هو العدد نفسه الذي أضفناه. ثمانية زائد صفر يساوي ثمانية. وإذا جمعنا العددين بترتيب معكوس، فسنجد أن صفرًا زائد ثمانية يساوي ثمانية أيضًا. فقد وصلت قطعتا العد إلى المكان نفسه تمامًا. هل العدد ثمانية هو الإجابة لكل من هذين المجموعين؟ نعم، إنه كذلك.

إذن، ما الذي تعلمناه في هذا الفيديو؟ لقد تعلمنا كيف نضيف صفرًا إلى أعداد حتى ١٠. وقد فعلنا ذلك باستخدام النماذج والمعادلات أو الجمل العددية. لكن توصلنا أيضًا إلى شيء مثير للاهتمام بشأن ما يحدث عندما نضيف صفرًا. فقد تعلمنا أنه إذا أضفنا صفرًا إلى عدد ما، فإن العدد لا يتغير. كما تعلمنا أنه إذا بدأنا بصفر وأضفنا إليه عددًا، فسيكون الناتج هو العدد نفسه الذي أضفناه.