فيديو: أمثلة على خاصية التوزيع

يُذكِّر الفيديو بخاصية التوزيع على الجمع والطرح، ويوضح كيفية حل أمثلة عليها.

٠٧:٢٩

‏نسخة الفيديو النصية

أمثلة على خاصية التوزيع.

ده اللي هنشرحه في الفيديو. بس الأول خلّينا نفتكر مع بعض خاصية التوزيع. فبنلاقي إن أ مضروبة في القوس ب زائد ج. فبنلاقي إن أ بتبدأ تتوزّع عَ الجمع. أ تُضرب في ب، وَ أ تُضرب في ج. وبالتالي أ بتتوزّع على كل حدّ داخل القوس. وبنقول: ده عبارة عن توزيع على الجمع. بنوزّع الـ أ على الجمع. ولو كان طرح برضو، بنبدأ نوزّع أ على الطرح.

خلّينا نشوف مثال معانا. المثال بيقول: اكتب التعبير الجبري التالي باستخدام خاصية التوزيع، وبسّطه.

خلّينا نشوف عندنا المثال. سبعة في، تلاتة س ناقص خمسة. باستخدام خاصية التوزيع هنقول: إن ده يساوي … سبعة هتتوزّع، وتُضرب في تلاتة س ناقص … نلاقي إن السبعة هتُضرب في خمسة. وبالتالي نلاقي إن تلاتة في سبعة عبارة عن واحد وعشرين س. وسبعة في خمسة عبارة عن خمسة وتلاتين. وطبعًا الإشارة زيّ ما هي، مش بتتغيّر.

خلّينا نشوف مع بعض مثال آخر على خاصية التوزيع. المثال بيقول: بسّط التعبير الجبري التالي باستخدام خاصية التوزيع. والتعبير عبارة عن: سبعتاشر س زائد خمسة وعشرين س.

خلّينا مع بعض كده نكتب خاصية التوزيع. خاصية التوزيع إن أ هتبدأ تتوزّع على كل حدّ جوّه القوس. فبنلاقي عندنا أ هتتضرب في ب، وَ أ هتتضرب في ج. طب لو لقينا إن كل الحدود فيها حاجة مشتركة، زيّ أ هنا، زيّ ما إحنا شايفين كده. فبنبدأ ناخد أ ده مشترك برّه القوس. يبقى إحنا بنعكس العملية؛ بدل ما نوزّع، لأ، إحنا هناخد عامل مشترك. يبقى برضو اسمها خاصية التوزيع. طب بناخد العامل المشترك إزّاي؟ بنمسك كل حدّ … يبقى لو لقينا شويّة حدود أو مجموعة حدود مشتركة حاجة فيهم، فبنبدأ نمسك كل حدّ ونقسمه على المشترك. لمّا نلاقي أ ب ده، نقسمه على الـ أ. يتبقّى عندنا ب زائد … زيّ ما إحنا شايفين، أ ج هنقسمه على المشترك، يتبقّى ج. وبالتالي أ هتظلّ برّه كده، وهي عبارة عن عامل مشترك. وبالتالي أصبحت خاصية التوزيع إن إحنا ممكن نوزّع الـ أ على القوس، أو إن إحنا ناخد الـ أ مشترك برّه القوس.

خلّينا نبدأ نحلّ المثال بتاعنا. المثال بيقول: سبعتاشر س زائد خمسة وعشرين س.

بنلاحظ إن س مشتركة. فبالتالي هناخد س مشترك كده، ونفتح قوس. سبعتاشر س، لمّا نيجي نقسمها على الـ س هنلاقي إن الباقي عبارة عن سبعتاشر. وخمسة وعشرين س لمّا نقسمها على الـ س، نلاقي إن الباقي خمسة وعشرين. وبكده بنلاقي إن س مضروبة في سبعتاشر زائد خمسة وعشرين. يعني مضروبة في اتنين وأربعين. وبالتالي التبسيط للتعبير الجبري ده هيبقى عبارة عن اتنين وأربعين س.

وبالتالي خاصية التوزيع عندنا بقت حاجتين دلوقتي؛ إن إحنا ناخد عامل مشترك، أو إن إحنا نبدأ نوزّع أ جوّه القوس، سواء جمع أو طرح. يبقى إحنا بنوزّعه عَ الجمع، أو بنوزّعه عَ الطرح. وبرضو ممكن ناخد عامل مشترك برّه القوس، بشرط إن نلاقي الحاجة المشتركة دي موجودة في كل الحدود اللي إحنا بناخد منها عامل مشترك.

خلّينا مع بعض نشوف كمان مثال. المثال بيقول: بسّط التعبير الجبري التالي، وحدّد الخواصّ المستخدَمة.

زيّ ما إحنا شايفين، اتنين في، تلاتة س ناقص ص؛ زائد خمسة في، س زائد اتنين ص. أول حاجة هنلاحظها هنا إن إحنا هنبدأ نوزّع الاتنين داخل القوس، ونوزّع الخمسة داخل القوس باستخدام خاصية التوزيع. فنلاقي عندنا اتنين في تلاتة س، ناقص اتنين في ص، زائد خمسة في س، زائد خمسة في اتنين ص. وبالتالي الخاصية اللي تمّ استخدامها هي خاصية التوزيع. نبدأ نكمّل، فهنلاقي هنا اتنين في تلاتة عبارة عن ستة س، ناقص اتنين ص، زائد خمسة س، زائد … خمسة في اتنين عشرة ص. والخاصية اللي تمّ استخدامها هنا هي خاصية الضرب. زيّ ما إحنا شُفنا كده، بدأنا نضرب الأرقام في بعض.

دلوقتي إحنا عاوزين السينات تكون جنب بعض؛ عشان نقدر بعد كده نستخدم خاصية التوزيع عليها، وناخد عامل مشترك. فدلوقتي إحنا هنعمل حاجة؛ هنخلّي الخمسة س بجوار الستة س. إزّاي؟ هنكتب كده: ستة س، زائد خمسة س، ناقص اتنين ص، زائد عشرة ص. اللي إحنا عملناه هنا هو عبارة عن إبدال. والإبدال مش بيأثّر على عملية الجمع عندنا. يبقى إحنا بدّلنا مكان خمسة س بمكان ناقص اتنين ص. لو جينا هنا بقى، نلاقي إن فيه مشترك بين الستة س وبين الخمسة س. فبنكتب يساوي … س هناخدها مشترك. فبنلاقي إن ستة س بنقسمه على العامل المشترك ده. ستة س على الـ س، يتبقّى ستة. زائد … خمسة س على الـ س يتبقّى خمسة. ونلاقي هنا إن ص مشتركة، فبناخد ص مشترك. سالب اتنين ص على الـ ص يتبقّى سالب اتنين. عشرة ص لمّا نقسمها على الـ ص، يتبقّى عشرة. والخاصية اللي تمّ استخدامها هنا هي خاصية التوزيع.

بعد كده بنلاقي عندنا إن س مضروبة في ستة زائد خمسة. ستة زائد خمسة حداشر. يبقى إحنا عوّضنا عن ستة زائد خمسة بحداشر. في س. زائد ص مضروبة في ناقص اتنين زائد عشرة. وبالتالي هنعوّض عن سالب اتنين زائد عشرة بتمنية. وَ ص بتكون زيّ ما هي. وبالتالي الخاصية اللي تمّ استخدامها هنا هي خاصية التعويض.

يبقى إحنا اللي عرفناه في الفيديو ده، إزّاي هنقدر نوزّع عَ الجمع أو الطرح. كل ترم بيتضرب في الحاجة اللي إحنا بنوزّعها. وبرضو عرفنا لو لقينا إن فيه أكتر من حدّ، سواء الحدود دي مجموعة أو مطروحة. بنبدأ ناخد مشترك بإننا نقسم كل حدّ مِ الحدود دي على الحاجة اللي هناخدها مشترك. وبالتالي يتحوّل إلى قوس مضروب في الحاجة أو العامل المشترك اللي إحنا أخدناه.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.