فيديو: حل المتباينات التي تتضمن القيمة المطلقة

نهال عصمت

يتناول الفيديو طريقة حل المتباينات التي تتضمن القيمة المطلقة، ورسمها على خط الأعداد، وأمثلة توضح ذلك.

٠٩:٢٢

‏نسخة الفيديو النصية

حلّ المتباينات التي تتضمّن القيمة المطلقة.

هنتكلّم عن حلّ المتباينات التي تتضمّن القيمة المطلقة. في البداية هنبدأ نتكلّم عن حلّ متباينات القيمة المطلقة إذا كانت علامة المتباينة أصغر من.

بمعنى لو عندنا القيمة المطلقة لِـ س أصغر من تلاتة، دي معناها إن المسافة بين س والصفر أقل من تلاتة. عايزين نشوفها بالرسم، هتبقى بالشكل ده.

وبالتالي نقدر نقول إن س هتبقى أصغر من تلاتة، وفي نفس الوقت س أكبر من سالب تلاتة؛ يبقى هنستخدم أداة الربط: «و». وبالتالي نقدر نقول إن مجموعة الحل تساوي مجموعة كل الـ س؛ حيث س أكبر من سالب تلاتة، وأصغر من تلاتة. عايزين نبدأ نشوف مثال، هنجيب صفحة جديدة.

لو عندنا القيمة المطلقة لِـ م زائد اتنين أصغر من حداشر، عايزين نحلّ المتباينة.

في البداية هنعيد كتابة المتباينة. هيبقى عندنا مرة م زائد اتنين أصغر من حداشر، و … في المرة التانية هيبقى عندنا سالب مضروبة في م زائد اتنين أصغر من حداشر. يبقى لمّا كان عندنا علامة أصغر من بقى عندنا أداة الربط: «و». هنبدأ ناخد كل متباينة ونحلّها لوحدها.

في المتباينة الأولى عايزين نكتب م في طرف لوحدها، وبالتالي هنطرح اتنين من طرفَي المتباينة. هيبقى عندنا م زائد اتنين ناقص اتنين أصغر من حداشر ناقص اتنين، وبالتالي هتبقى م أصغر من تسعة.

في المتباينة التانية عايزين برضو نكتب م في طرف لوحدها. يبقى في الأول هنضرب الطرفَي المتباينة في سالب واحد؛ عشان نتخلّص من إشارة السالب. هيبقى عندنا في الطرف الأول م زائد اتنين، وفي الطرف التاني سالب حداشر. عشان ضربنا في عدد سالب، يبقى هنعكس علامة المتباينة؛ بدل ما هي أصغر من هتبقى أكبر من.

تاني حاجة هنطرح اتنين من طرفَي المتباينة. هيبقى عندنا م زائد اتنين ناقص اتنين أكبر من سالب حداشر ناقص اتنين، وبالتالي هتبقى م أكبر من سالب تلتاشر. يبقى نقدر نقول إن مجموعة حلّ المتباينة هتساوي مجموعة كل م؛ حيث م أكبر من سالب تلتاشر، وأصغر من تسعة.

عايزين نرسمها على خط الأعداد. هنرسم خط الأعداد بالشكل ده، هنيجي عند سالب تلتاشر ونعمل دايرة مفتوحة، وعند التسعة هنعمل دايرة مفتوحة. ومجموعة الحل هي كل الأعداد اللي موجودة بين التسعة، والسالب تلتاشر؛ ولا تساوي تسعة، ولا تساوي سالب تلتاشر. عشان ما فيش علامة يساوي عند علامة المتباينة. يبقى كده رسمنا كمان مجموعة الحل على خط الأعداد.

يبقى كده اتكلّمنا عن حلّ متباينات القيمة المطلقة إذا كانت علامة المتباينة أصغر من. هنجيب صفحة جديدة، ونبدأ نتكلّم عن حلّ متباينات القيمة المطلقة إذا كانت علامة المتباينة أكبر من.

بمعنى لو عندنا القيمة المطلقة لِـ س أكبر من تلاتة، دي معناها المسافة بين س وصفر أكبر من تلاتة. نوضّحها أكتر بالرسم على خط الأعداد، هتبقى بالشكل ده. وبالتالي نقدر نقول إن س هتبقى أكبر من تلاتة، أو س أصغر من سالب تلاتة.

يبقى إذا كانت علامة المتباينة أكبر من، هنستخدم أداة الربط «أو». وبالتالي نقدر نقول إن مجموعة حلّ المتباينة هتساوي مجموعة كل س؛ حيث س أكبر من تلاتة، أو س أصغر من سالب تلاتة. هنجيب صفحة جديدة، ونبدأ نشوف مثال.

لو عندنا القيمة المطلقة لتلاتة ن زائد ستة أكبر من أو تساوي اتناشر، عايزين نحلّ المتباينة.

أول حاجة هنعيد كتابة المتباينة. هيبقى عندنا: تلاتة ن زائد ستة أكبر من أو تساوي اتناشر. أو سالب مضروبة في تلاتة ن زائد ستة أكبر من أو تساوي اتناشر. واستخدمنا أداة الربط «أو»؛ عشان علامة المتباينة هي: أكبر من. هنبدأ ناخد كل متباينة ونحلّها لوحدها.

في المتباينة الأولى عايزين نكتب ن في طرف لوحدها، يبقى أول خطوة هنطرح ستة من طرفَي المتباينة. هيبقى عندنا تلاتة ن زائد ستة ناقص ستة أكبر من أو تساوي اتناشر ناقص ستة. وبالتالي هيبقى تلاتة ن أكبر من أو تساوي ستة. بعد كده هنقسم طرفَي المتباينة على تلاتة، وبالتالي هيبقى عندنا في الطرف الأول ن، أكبر من أو تساوي، في الطرف التاني اتنين.

أمّا في المتباينة التانية عشان نكتب ن في طرف لوحدها. أول خطوة هنضرب طرفَي المتباينة في سالب واحد؛ عشان نتخلّص من إشارة السالب دي. هيبقى عندنا تلاتة ن زائد ستة في الطرف الأول للمتباينة، والطرف التاني هيبقى عندنا سالب اتناشر. وعشان ضربنا في عدد سالب، يبقى هنعكس علامة المتباينة؛ بدل ما هي أكبر من أو يساوي هتبقى أصغر من أو يساوي.

بعد كده عايزين نكتب ن في طرف لوحدها، يبقى أول خطوة هنطرح ستة من طرفَي المتباينة. هيبقى عندنا تلاتة ن زائد ستة ناقص ستة أصغر من أو تساوي سالب اتناشر ناقص ستة. وبالتالي تلاتة ن هتبقى أصغر من أو تساوي سالب تمنتاشر. بعد كده هنبدأ نقسم طرفَي المتباينة على تلاتة، هيبقى عندنا ن أصغر من أو تساوي سالب ستة.

وبالتالي نقدر نقول إن مجموعة حلّ المتباينة هتساوي مجموعة كل ن. حيث ن أكبر من أو تساوي اتنين، أو ن أصغر من أو تساوي سالب ستة.

عايزين نرسمها كمان على خط الأعداد، هنرسم خط الأعداد بالشكل ده. عندنا ن أكبر من أو تساوي اتنين، يبقى هنيجي عند اتنين ونعمل دايرة مغلقة؛ عشان ن بتساوي اتنين. أمّا ن أكبر من أو تساوي اتنين، يبقى هناخد كل الأعداد اللي أكبر من اتنين بالشكل ده.

تاني حاجة عندنا ن أصغر من أو تساوي سالب ستة. يبقى هنيجي عند سالب ستة ونعمل برضو دايرة مغلقة؛ عشان ن تساوي سالب ستة. أمّا ن أصغر من أو تساوي سالب ستة، يبقى هناخد كل الأعداد اللي أصغر من سالب ستة بالشكل ده.

يبقى كده اتكلّمنا عن حلّ متباينات القيمة المطلقة إذا كانت علامة المتباينة أكبر من.

يبقى اتكلّمنا عن حلّ المتباينات التي تتضمّن القيمة المطلقة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.