تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إيجاد طول ضلع في مثلث بمعلومية الضلع المناظر له في مثلث مطابق وإيجاد طولي الضلعين الآخرين للمثلثين الرياضيات

أوجد طول كل من ﺃﻥ، ﺏﻥ.

٠٣:٣٦

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد طول كل من ﺃﻥ وﺏﻥ.

كما نرى في هذا الشكل، لدينا مثلثان: المثلثان ﺃﺏﺟ وﺃﻥﻝ، وفي كل منهما مجموعة من الأضلاع والزوايا المحددة أطوالها وقياساتها. وكما نرى، فإن قياسات الزوايا في المثلثين متماثلة؛ إذ إن كلًّا منهما فيه زاوية قياسها ١٠٤ درجات وزاوية قياسها ٣٩ درجة، ما يعني أن قياس الزاوية الثالثة يجب أن يكون مماثلًا أيضًا؛ لأن مجموع الزوايا في أي مثلث يكون دائمًا ١٨٠ درجة.

الآن، علينا أن نرى ما إذا كان هذان المثلثان متطابقين أم لا. لأنهما إذا كانا كذلك، فسيساعدنا هذا في حساب طول كل من ﺃﻥ وﺏﻥ. لنبدأ بسرد المعطيات. الزاويتان اللتان قياسهما ١٠٤ درجة متماثلتان، إذن، الزاوية ﺏﺟﺃ تساوي الزاوية ﻥﺃﻝ. إذن، لدينا زاويتان متماثلتان. ولننظر بعد ذلك إلى الضلعين الموضح أن طولهما ٣٧ سنتيمترًا: الضلعان ﺟﺃ وﺃﻝ. إذن، لدينا ﺟﺃ يساوي ﺃﻝ.

الآن، لننظر إلى الزاويتين البالغ قياسهما ٣٩ درجة: الزاويتان ﺟﺃﺏ وﺃﻝﻥ. معلوم لدينا أن الزاوية ﺟﺃﺏ تساوي الزاوية ﺃﻝﻥ. ومرة أخرى، لدينا زاويتان متماثلتان. إذن بملاحظة المعطيات الثلاثة، يمكننا أن ندرك أن لدينا معلومات كافية نستنتج منها أن هذين المثلثين متطابقان. يمكننا استخدام مسلمة التطابق بزاويتين والضلع المحصور بينهما. إذن، نستنتج من ذلك أن المثلث ﺏﺟﺃ يطابق المثلث ﻥﺃﻝ.

الآن، كيف يساعدنا إثبات التطابق في إجابة السؤال المطلوب منا فيه تحديد طول كل من ﺃﻥ وﺏﻥ. حسنًا، لنر زوج الأضلاع المتناظر في كلا المثلثين. الضلع ﺃﻥ يناظر الضلع ﺟﺏ، ومن ثم ﺃﻥ يساوي حتمًا ٣٨ سنتيمترًا. إذن، الضلع الثالث في أي من المثلثين يجب أن يكون مناظرًا للضلع الثالث في المثلث الآخر، وهذان هما الضلعان ﺃﺏ وﻝﻥ.

نعلم أن ﻝﻥ يساوي ٥٩ سنتيمترًا، ولذلك فإن ﺃﺏ يساوي أيضًا ٥٩ سنتيمترًا. ومع ذلك، لم يكن المطلوب في السؤال إيجاد ﺃﺏ، وإنما إيجاد ﺃﻥ، وقد أوجدناه بالفعل، وإيجاد ﺏﻥ. لحساب ﺏﻥ، يمكننا أخذ الطول الكلي لـ ﺃﺏ ثم نطرح منه طول ﺃﻥ، وكلاهما معلوم لنا. إذن، ﺏﻥ يساوي ٥٩ ناقص ٣٨، وهو ما يساوي ٢١. وبذلك نكون قد توصلنا إلى حل المسألة. ‏ﺃﻥ يساوي ٣٨ سنتيمترًا، ﺏﻥ يساوي ٢١ سنتيمترًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.