فيديو: حل المعادلات باستخدام الجمع والطرح

يوضِّح الفيديو معنى كلمة معادلة، وطريقة حل المعادلات باستخدام الجمع والطرح، وأمثلةً على ذلك.

٠٧:٠٣

‏نسخة الفيديو النصية

حل المعادلات باستخدام الجمع والطرح.

هنتكلّم عن حل المعادلات، باستخدام الجمع والطرح. بس في البداية، عايزين نعرف يعني إيه معادلات. معنى كلمة معادلة، يعني عندنا طرفين. ولْيكُن ده الطرف الأول، وده الطرف التاني. هتبقى بينهم علامة يساوي. وفي حالة لو عملنا أيّ عملية حسابية على أحد الأطراف؛ زيّ الجمع، أو الطرح، أو الضرب، أو القسمة. لازم نعمل نفس العملية الحسابية على الطرف الآخر؛ عشان ما نغيّرش في المعادلة. بحيث إن الطرفين يفضلوا يساووا بعض.

أطراف المعادلة ممكن تبقى عبارة عن متغيّر؛ زيّ س، أو ص. أو ممكن تبقى عبارة عن مقدار جبري؛ زيّ س زائد واحد مثلًا، أو س زائد ص. أو ممكن تبقى عبارة عن عدد ثابت؛ زيّ واحد، أو اتنين، أو خمسة، وهكذا … بعد ما فهمنا يعني إيه معادلة، عايزين نتكلم عن يعني إيه حل المعادلة.

معنى كلمة حل المعادلة، يعني عايزين نوجد قيمة، أو قيم المتغيّر التي تحقّق المعادلة. بمعنى تاني؛ هنعيد كتابة المعادلة، بحيث نخلّي المتغيّر في طرف لوحده. هنبدأ نتكلم عن حل المعادلات، باستخدام الجمع والطرح.

هنجيب صفحة جديدة. وأول حاجة هنبدأ نتكلم عن حل المعادلات، باستخدام الطرح. أول مثال هنوضّح من خلاله حل المعادلات باستخدام الطرح، هو: س زائد تلاتة تساوي تسعة. عايزين نحل المعادلة، يعني عايزين نوجد قيم أو قيمة س، التي تحقّق المعادلة.

هنلاحظ إن س مجموع عليها تلاتة. يبقى عايزين نطرح من الطرف الأول، تلاتة؛ عشان نوجد قيمة س لوحدها. ولو عملنا أيّ عملية حسابية على أحد الأطراف، لازم نعمل نفس العملية الحسابية على الطرف التاني. وبالتالي هنطرح تلاتة من الطرف التاني. هيبقى عندنا س زائد تلاتة ناقص تلاتة، في الطرف الأول. يساوي تسعة ناقص تلاتة في الطرف التاني. ومنها نقدر نقول إن س هتساوي ستة. يبقى كده قدرنا نوجد قيمة س، التي تحقّق المعادلة.

عايزين نتأكد إن إحنا قدرنا نجيب قيمة س الصحيحة. هنبدأ نعوّض عن قيمة س في المعادلة. عندنا المعادلة س زائد تلاتة تساوي تسعة. هنشيل كل س، ونعوّض عنها بستة. هيبقى عندنا ستة زائد تلاتة، في الطرف الأول. هتساوي تسعة في الطرف التاني. ستة زائد تلاتة، بتسعة. والطرف التاني بتسعة. يبقى فعلًا تسعة تساوي تسعة. يبقى قدرنا نوجد قيمة س.

نشوف مثال تاني. عندنا اتنين وعشرين زائد س تساوي أربعة وأربعين. عايزين نحل المعادلة، يبقى عايزين نوجد قيمة أو قيم س، التي تحقّق المعادلة.

عندنا الجمع عملية إبدالية. وبالتالي نقدر نقول إن س زائد اتنين وعشرين، تساوي أربعة وأربعين. عندنا س مجموع عليها اتنين وعشرين. يبقى محتاجين نطرح اتنين وعشرين من الطرفين؛ عشان نوجد قيمة س لوحدها. يبقى نقدر نقول إن س زائد اتنين وعشرين ناقص اتنين وعشرين، هتساوي أربعة وأربعين ناقص اتنين وعشرين. ومنها س هتساوي اتنين وعشرين.

يبقى كده اتكلمنا عن إزّاي نقدر نحل المعادلات باستخدام الطرح. وهو إننا نطرح نفس المقدار من الطرفين. هنبدأ نجيب صفحة جديدة، ونبدأ نتكلم عن حل المعادلات، باستخدام الجمع. أول مثال عندنا س ناقص ستة تساوي اتناشر. عايزين نوجد قيمة أو قيم س، التي تحقّق المعادلة.

هنلاقي س مطروح منها ستة. يبقى عشان نوجد قيمة س لوحدها، هنجمع ستة على طرفَي المعادلة. هيبقى عندنا س ناقص ستة زائد ستة، تساوي اتناشر زائد ستة. ومنها نقدر نقول إن س هتساوي تمنتاشر. يبقى قدرنا نوجد قيمة س التي تحقّق المعادلة.

نشوف مثال تاني. لو عندنا تمنية ناقص س تساوي أربعة. عايزين نحل المعادلة، يبقى عايزين نوجد قيم أو قيمة س التي تحقّق المعادلة. في الحالة دي، مش هينفع نبدّل زيّ الجمع؛ عشان الطرح مش عملية إبدالية. يبقى عشان نحط س في طرف لوحدها، هنبدأ نطرح تمنية من طرفَي المعادلة. هيبقى عندنا تمنية ناقص س ناقص تمنية، تساوي أربعة ناقص تمنية. يبقى في الطرف الأول هيبقى عندنا سالب س، تساوي سالب أربعة.

كده جِبنا قيمة المتغيّر السالبة. وإحنا مش عايزين كده. ففي الحالة دي هنجمع س على الطرفي المعادلة. هنكتب المعادلة مرة كمان. عندنا تمنية ناقص س تساوي أربعة. هنبدأ نجمع س على طرفَي المعادلة، هيبقى عندنا تمنية ناقص س زائد س، هتساوي أربعة زائد س. في الطرف الأول هيبقى عندنا تمنية. وفي الطرف التاني هنعمل عملية إبدالية للجمع، هيبقى عندنا س زائد أربعة.

دلوقتي الـ س مجموع عليها أربعة. عشان نكتب س في طرف لوحدها، هنبدأ نطرح أربعة من طرفَي المعادلة. وبالتالي الطرف الأول هيبقى تمنية ناقص أربعة، هيساوي في الطرف التاني س زائد أربعة ناقص أربعة. ومنها نقدر نقول إن أربعة هتساوي س. يبقى قيمة س هتساوي أربعة. يبقى ممكن نجمع أو نطرح عدد ثابت، أو ممكن نجمع أو نطرح متغيّر.

وبكده اتكلمنا عن حل المعادلات، باستخدام الجمع والطرح.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.