فيديو: استخدام التحويلات الهندسية لتحديد التشابه

جرى تحويل المثلث ﺃﺏﺟ لتصبح صورته المثلث ﺃ′ ﺏ′ ﺟ′ الذي جرى تحويله لتصبح صورته المثلث ﺃ″ ﺏ″ ﺟ″. صف التحويلة الفردية التي تعين ﺃﺏﺟ على ﺃ′ ﺏ′ ﺟ′. صف التحويلة الفردية التي تعين ﺃ′ ﺏ′ ﺟ′ على ﺃ″ ﺏ″ ﺟ″. من ثم، هل المثلثان أبﺟ، ﺃ″ ﺏ″ ﺟ″، متشابهان؟

٠٣:٣٧

‏نسخة الفيديو النصية

جرى تحويل المثلث أ ب ﺟ لتصبح صورته المثلث أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة، الذي جرى تحويله لتصبح صورته المثلث أ شرطتين ب شرطتين ﺟ شرطتين. السؤال له تلات مطلوبات؛ واحد: صِف التحويلة الفردية التي تعيِّن أ ب ﺟ على أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة.

بالنظر للمثلثين أ ب ﺟ، وَ أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة، هنقدر نلاحظ إنهم متماثلين. وتَعرّض المثلث أ ب ﺟ للتمدّد فأصبحت صورته أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة. وهنلاحظ إن التمدّد ده كان مركزه النقطة د. وعلشان نعرف معامل قياس التمدد، هنقسم طول أحد الأضلاع من المثلث أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة، على طول الضلع المناظر ليه في المثلث أ ب ﺟ. فممكن نقول إن معامل قياس التمدد هيساوي أ شرطة ب شرطة على أ ب. فمن الشكل هنلاقي إن طول الضلع أ شرطة ب شرطة هيساوي اتناشر وحدة على … برضو من الشكل، هنلاقي إن طول الضلع أ ب هيساوي أربع وحدات؛ يبقى اتناشر على أربعة، هيساوي تلاتة. يبقى ممكن نقول إن التحويلة الفردية اللي بتعيِّن المثلث أ ب ﺟ على المثلث أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة، هي التمدُّد من النقطة د بمعامل قياس مقداره تلاتة.

اتنين: صِف التحويلة الفردية التي تعيِّن أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة على أ شرطتين ب شرطتين ﺟ شرطتين.

بالنظر للمثلث أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة، والمثلث أ شرطتين ب شرطتين ﺟ شرطتين، هنلاقي إنهم متماثلين، وهنلاقي إن المثلث أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة صورته هي المثلث أ شرطتين ب شرطتين ﺟ شرطتين، بعد تعرُّضه للدوران حول النقطة د. وبتحديد نقطة ﺟ شرطة، وبالنظر لشكل دورانها حول النقطة د، هنلاقي إن زاوية دورانها كانت مية وتمانين درجة؛ يعني ممكن نقول إن زاوية دوران المثلث أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة حوْل النقطة د، عشان تبقى صورته المثلث أ شرطتين ب شرطتين ﺟ شرطتين؛ هتساوي مية وتمانين؛ يبقى التحويلة الفردية اللي بتعيِّن أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة، على المثلث أ شرطتين ب شرطتين ﺟ شرطتين، هي الدوران بمقدار مية وتمانين درجة حوْل النقطة د.

تلاتة: من ثم، هل المثلثان أ ب ﺟ، وَ أ شرطتين ب شرطتين ﺟ شرطتين، متشابهان؟

بما إن المثلثين أ ب ﺟ، وَ أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة، كانوا متماثلين أو متشابهين؛ والمثلثين أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة، وَ أ شرطتين ب شرطتين ﺟ شرطتين، برضو كانوا متماثلين أو متشابهين؛ يبقى ده معناه إن المثلثين أ ب ﺟ، وَ أ شرطتين ب شرطتين ﺟ شرطتين برضو متشابهين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.