تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: تبسيط المقادير المثلثية باستخدام المتطابقات المثلثية للزاويا المنتسبة الرياضيات

بسط جا (٣٦٠° − 𝜃).

٠١:٣٧

‏نسخة الفيديو النصية

بسط جا ٣٦٠ درجة ناقص 𝜃.

لتبسيط هذا المقدار، دعونا نفكر في دائرة الوحدة. سنفترض أن 𝜃 زاوية في الوضع القياسي. إحداثيات النقطة ﺱ، ﺹ هي إحداثيات نقطة التقاطع بين دائرة الوحدة والضلع النهائي للزاوية 𝜃. جا 𝜃 سيساوي ﺹ على واحد. ومن ثم، يمكننا الإشارة إلى هذه المسافة على أنها جا 𝜃. نريد الآن معرفة أين ستقع الزاوية التي قياسها يساوي ٣٦٠ درجة ناقص 𝜃 على دائرة الوحدة. ستبدو الزاوية التي قياسها ٣٦٠ درجة ناقص 𝜃 عكس اتجاه دوران عقارب الساعة بهذا الشكل. ولحساب الزاوية جا ٣٦٠ درجة ناقص 𝜃، سنستخدم زاويتها المرجعية.

لدينا هنا انعكاس حول المحور ﺱ. لعلنا نتذكر أننا أوضحنا بالفعل أن ﺹ يساوي جا 𝜃. إذن، سالب ﺹ يساوي سالب جا 𝜃، وهو ما يساوي أيضًا جا ٣٦٠ درجة ناقص 𝜃. يوضح هذا مبدأ نعرفه عن متطابقات الدوال المثلثية للزاويا المنتسبة. وهو أن جا ٣٦٠ درجة ناقص 𝜃 يساوي سالب جا 𝜃. بذلك، نكون قد تمكنا من تبسيط جا ٣٦٠ درجة ناقص 𝜃 وتوضيح أنه يساوي سالب جا 𝜃.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.