فيديو: تحليل الكسور الجزئية

أوجد ﺃ، ﺏ بحيث يكون ٢ﺱ/(ﺱ − ٣)^٢ = ﺃ/(ﺱ − ٣) + ﺏ/(ﺱ − ٣)^٢.

٠١:٥٦

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد أ وَ ب بحيث يكون اتنين س على، س ناقص تلاتة الكل تربيع، يساوي أ على، س ناقص تلاتة، زائد الـ ب على، س ناقص تلاتة الكل تربيع.

علشان نوجد قيمة الـ أ والـ ب، هنخلّي الطرف الأيسر ده على نفس شكل الطرف الأيمن، يعني هنا هنوحّد المقامات، ونجمعهم. يبقى الـ أ على، الـ س ناقص تلاتة، زائد الـ ب على، الـ س ناقص تلاتة الكل تربيع، هنوحّد المقامات بإن إحنا هناخد المضاعف المشترك الأصغر ما بينهم، اللي هو س ناقص تلاتة الكل تربيع. يبقى س ناقص تلاتة الكل تربيع، الجزء الأوّلاني س ناقص تلاتة بس، يعني كأننا ضربنا الـ أ في الـ س ناقص تلاتة في البسط، والمقام ضربناه في الـ س ناقص تلاتة، زائد الـ ب هنا هو المقام نفس المقام، يبقى هنخلّيها زي ما هي، يبقى هتساوي الـ أ هنضربها في الـ س، ناقص التلاتة في الـ أ، زائد الـ ب، على س ناقص تلاتة الكل تربيع.

المفروض ده هيساوي ده؛ المقام يساوي المقام، يبقى البسط يساوي البسط؛ يبقى اتنين س هيساوي أ س ناقص تلاتة أ زائد الـ ب. هنقارن ما بينهم، هنا اتنين س، وهنا أ س، هم دول بس الحدود اللي فيها س؛ يبقى معنى كده إن الـ أ دي بتساوي الاتنين دي، يبقى الـ أ هتساوي الاتنين. طيب باقي الحدود سالب تلاتة أ زائد الـ ب ما فيش زيّها الناحية التانية، يعني معناها إنها بتساوي صفر؛ يبقى سالب تلاتة أ زائد الـ ب هتساوي صفر. وبما إن الـ أ بتساوي اتنين، هنعوّض بيها، يبقى سالب تلاتة في اتنين، زائد الـ ب، يساوي صفر، يبقى الـ ب هتساوي ستة؛ يبقى الـ أ قيمتها اتنين، والـ ب قيمتها ستة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.