تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: كتابة حجم متوازي مستطيلات في صورة دالة كثيرة الحدود بمعلومية أبعاده

أحمد لطفي

مستطيل طوله ١٠ وحدات، وعرضه ٨ وحدات. قُطع من كل ركن من أركانه مربع أبعاده ﺱ في ﺱ وحدة، ثم طُويت جوانب المستطيل لصنع صندوق مفتوح. عبِّر عن حجم الصندوق باعتباره دالة كثيرة الحدود بدلالة ﺱ.

٠٣:١٧

‏نسخة الفيديو النصية

مستطيل طوله عشر وحدات، وعرضه تمن وحدات، قُطع من كل ركن من أركانه مربع أبعاده س في س وحدة، ثم طويت جوانب المستطيل لصنع صندوق مفتوح. عبر عن حجم الصندوق بارتفاعه [باعتباره] دالة كثيرة الحدود بدلالة س.

في البداية لو عندنا مستطيل وطوله عشر وحدات، وعرضه تمن وحدات، فهيكون بالشكل ده. وقُطع من كل ركن من أركانه مربع أبعاده س في س وحدة، فهيكون بالشكل ده. وبعد ما نقطع المربعات الموجودة في أبعاد المستطيل، هيكون المستطيل بالشكل ده. ثم طويت جوانب المستطيل لصنع صندوق مفتوح. ومحتاجين نعبر عن حجم الصندوق. في البداية لو عايزين نتخيل قاعدة الصندوق، فهتكون هي اللي باللون الأخضر؛ وبالتالي هنجد إن طول قاعدة الصندوق هتكون هي عبارة عن الطول الأصلي، وهطرح منه من اليمين س، ومن الشمال س، فهيكون عشرة ناقص اتنين س. وعرض الصندوق هيكون هو الطول الأصلي، وهطرح منه س من فوق، و س من تحت، فهيكون تمنية ناقص اتنين س. وارتفاع الصندوق هيكون هي المسافة دي، اللي هي بتمثل س. وبالتالي طول الصندوق هيكون عشرة ناقص اتنين س، وعرض الصندوق هيكون تمنية ناقص اتنين س، وارتفاع الصندوق هيكون س.

ويبقى لو عايزين نوجد حجم الصندوق، فحجم الصندوق هيساوي الطول في العرض في الارتفاع، يعني حجم الصندوق هيساوي … هنعوض عن الطول بعشرة ناقص اتنين س، مضروبة في … هنعوض عن العرض بتمنية ناقص اتنين س، وهنعوض عن الارتفاع بـ س. وبالتالي حجم الصندوق هيساوي … هنضرب عشرة في تمنية وعشرة في سالب اتنين س، فهيكون عندنا تمانين ناقص عشرين س؛ وهنضرب سالب اتنين س في تمنية، وسالب اتنين س في سالب اتنين س، فهيكون عندنا سالب ستاشر س زائد أربعة س تربيع الكل مضروب في س، يعني هيساوي تمانين ناقص ستة وتلاتين س زائد أربعة س تربيع الكل مضروب في س. هنضرب س في تمانين، و س في سالب ستة وتلاتين س، و س في أربعة س تربيع؛ فهيكون عندنا، فهيكون عندنا حجم الصندوق هيساوي تمانين س ناقص ستة وتلاتين س تربيع زائد أربعة س تكعيب.

وبالتالي يبقى حجم الصندوق هنرمز له بالرمز ح س، فهيكون بيساوي أربعة س أس تلاتة ناقص ستة وتلاتين س أس اتنين زائد تمانين س.