فيديو: حل المعادلات الآنية باستخدام الحذف عندما يجب ضرب إحدى المعادلات

استخدم الحذف لحلّ المعادلات الآنيّة: ٥س + ٤ص = ٢٧، ٣س + ١٢ص = ٤٥.

٠٢:٥٢

‏نسخة الفيديو النصية

استخدم الحذف لحلّ المعادلات الآنيّة: خمسة س زائد أربعة ص تساوي سبعة وعشرين. وتلاتة س زائد اتناشر ص تساوي خمسة وأربعين.

عشان نحلّ معادلتين آنيّتين باستخدام طريقة الحذف، بنجري عمليات على المعادلات. بحيث إن في حالة إجراء عمليات جمع أو طرح بين المعادلتين، واحد من المتغيّرين هيُحذف. ويتبقّى معادلة واحدة في متغيّر واحد، وإيجاده هيبقى أسهل. ونوجد باستخدامه المتغيّر التاني. فهنضرب طرفَي المعادلة الأولى في تلاتة؛ فالمعادلة هتبقى: تلاتة في، خمسة س زائد أربعة ص، بتساوي تلاتة في سبعة وعشرين. يعني المعادلة هتبقى بالصورة: خمستاشر س زائد اتناشر ص بتساوي واحد وتمانين.

بعد كده نطرح المعادلة التانية من المعادلة الأولى الجديدة. يعني نحسب خمستاشر س زائد اتناشر ص يساووا واحد وتمانين ناقص تلاتة س زائد اتناشر ص، بيساوي خمسة وأربعين. في الحالة دي، يعني هنطرح معاملات السينات ومعاملات الصادات والثوابت. فخمستاشر س ناقص تلاتة س بيساوي اتناشر س زائد … اتناشر ص ناقص اتناشر ص هيساوي صفر، بيساوي … واحد وتمانين ناقص خمسة وأربعين هيساوي ستة وتلاتين. يبقى هينتج عن عملية الطرح إن اتناشر س هيساوي ستة وتلاتين. فهنقسم الطرفين على اتناشر، فهنلاقي إن س بتساوي تلاتة.

بعدين نعوّض بقيمة س في أيّ معادلة من المعادلتين الرئيسيتين، ولتكن المعادلة الأولى. فبعد التعويض عن س بتساوي تلاتة، المعادلة هتبقى: خمسة في تلاتة، زائد أربعة ص، بتساوي سبعة وعشرين. يعني خمستاشر زائد أربعة ص هيساوي سبعة وعشرين. وبطرح خمستاشر من الطرفين، المعادلة هتبقى: أربعة ص بيساوي اتناشر. وبقسمة الطرفين على أربعة، هنلاقي إن ص بتساوي تلاتة.

يبقى حل المعادلتين الآنيّتين إن س بتساوي تلاتة، وص بتساوي تلاتة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.