فيديو: تبسيط المقادير الجبرية باستخدام قوانين الأسس

بسط ‪(6𝑥³ − 3𝑥³) ÷ 3𝑥²‬‏.

٠٢:٠٨

‏نسخة الفيديو النصية

بسط ستة ‪𝑥‬‏ تكعيب ناقص ثلاثة ‪𝑥‬‏ تكعيب على ثلاثة ‪𝑥‬‏ تربيع.

داخل القوس، لدينا حدان متشابهان، أي حدان بهما متغيران متشابهان ومرفوعان للقوة الأسية نفسها. هذا يعني أنه يمكننا الطرح ببساطة. ستة ‪𝑥‬‏ تكعيب ناقص ثلاثة ‪𝑥‬‏ تكعيب يساوي ثلاثة ‪𝑥‬‏ تكعيب. لكن لقسمة هذا الحد على ثلاثة ‪𝑥‬‏ تربيع، سنحتاج إلى تغيير بعض الأشياء. يمكننا الاحتفاظ بأول حد وكتابة ثلاثة ‪𝑥‬‏ تكعيب كما هو. لكن علينا تغيير علامة القسمة إلى الضرب وكتابة مقلوب ثلاثة ‪𝑥‬‏ تربيع، وهو واحد على ثلاثة ‪𝑥‬‏ تربيع. ثلاثة ‪𝑥‬‏ تكعيب في واحد يساوي ثلاثة ‪𝑥‬‏ تكعيب. يمكننا إضافة المقام واحد ثم نقول: واحد في ثلاثة ‪𝑥‬‏ تربيع يساوي ثلاثة ‪𝑥‬‏ تربيع.

من هنا، نلاحظ أن ثلاثة على ثلاثة يساوي واحدًا، حيث يلغي كل منهما الآخر. ويتبقى لدينا ‪𝑥‬‏ تكعيب على ‪𝑥‬‏ تربيع. إذا حللنا ‪𝑥‬‏ تكعيب و‪𝑥‬‏ تربيع، فسيبدوان هكذا. ‏‏‪𝑥‬‏ على ‪𝑥‬‏ يساوي واحدًا، إذ يلغي كل منهما الآخر. و‪𝑥‬‏ على ‪𝑥‬‏ يساوي واحدًا، إذ يلغي كل منهما الآخر، ويتبقى لدينا ‪𝑥‬‏. لكن ليس علينا تحليلهما هكذا. نقول: إنه عند قسمة مقادير متساوية لها أسس، فإن ‪𝑥‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية ثلاثة على ‪𝑥‬‏ تربيع يساوي ‪𝑥‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية ثلاثة ناقص اثنين. نأخذ القوة الأسية من البسط ثم نطرح القوة الأسية للمقام من القوة الأسية للبسط.

تعطينا الطريقتان الحل ‪𝑥‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية واحد، أي ‪𝑥‬‏.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.