فيديو السؤال: تبسيط المقادير الجبرية باستخدام قوانين الأسس الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

بسط ستة ﺱ تكعيب ناقص ثلاثة ﺱ تكعيب على ثلاثة ﺱ تربيع.

داخل القوس، لدينا حدان متشابهان، أي حدان بهما متغيران متشابهان ومرفوعان للقوة نفسها هذا يعني أنه يمكننا الطرح ببساطة. ستة ﺱ تكعيب ناقص ثلاثة ﺱ تكعيب يساوي ثلاثة ﺱ تكعيب. لكن لقسمة هذا الحد على ثلاثة ﺱ تربيع، سنحتاج إلى تغيير بعض الأشياء. يمكننا الاحتفاظ بأول حد وكتابة ثلاثة ﺱ تكعيب كما هو. لكن علينا تغيير علامة القسمة إلى الضرب وكتابة مقلوب ثلاثة ﺱ تربيع، وهو واحد على ثلاثة ﺱ تربيع. ثلاثة ﺱ تكعيب في واحد يساوي ثلاثة ﺱ تكعيب. يمكننا إضافة المقام واحد ثم نقول: واحد في ثلاثة ﺱ تربيع يساوي ثلاثة ﺱ تربيع.

من هنا، نلاحظ أن ثلاثة على ثلاثة يساوي واحدًا، حيث يلغي كل منهما الآخر. ويتبقى لدينا ﺱ تكعيب على ﺱ تربيع. إذا حللنا ﺱ تكعيب وﺱ تربيع، فسيبدوان هكذا. ﺱ على ﺱ يساوي واحدًا، إذ يلغي كل منهما الآخر. وﺱ على ﺱ يساوي واحدًا، إذ يلغي كل منهما الآخر، ويتبقى لدينا ﺱ. لكن ليس علينا تحليلهما هكذا. نقول: إنه عند قسمة مقادير متساوية لها أسس، فإن ﺱ أس ثلاثة على ﺱ تربيع يساوي ﺱ أس ثلاثة ناقص اثنين. نأخذ أس البسط ثم نطرح أس المقام من أس البسط.

تعطينا الطريقتان الحل ﺱ أس واحد، أي ﺱ.